Séance de cours

Traitement des signaux en continu: Filtres analogiques LTI

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre les bases du traitement continu des signaux, y compris la définition des signaux de temps continu et d'énergie finie. Il se transforme également en filtres LTI analogiques, en représentation des fréquences réelles et en analyse de Fourier dans des domaines temporels continus et discrets. Les concepts de produit intérieur, d'énergie, de fréquence angulaire et de transformation de Laplace sont expliqués, avec des exemples illustrant l'application de ces concepts.

Source officielle

Concepts associés (31)

Traitement analogique du signal

Le traitement analogique du signal est un type de traitement du signal effectué sur des signaux analogiques continus par un processus analogique, par opposition au traitement numérique du signal discret où le traitement du signal est effectué par un processus numérique. Le terme analogique indique qu'on représente mathématiquement le signal comme une série de valeurs continues, contrairement au terme numérique, qui indique plutôt qu'on représente le signal par une série de valeurs discrètes.

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Série de Fourier

vignette|250px|Les quatre premières sommes partielles de la série de Fourier pour un signal carré. vignette|250px|Le premier graphe donne l'allure du graphe d'une fonction périodique ; l'histogramme donne les valeurs des modules des coefficients de Fourier correspondant aux différentes fréquences. En analyse mathématique, les séries de Fourier sont un outil fondamental dans l'étude des fonctions périodiques. C'est à partir de ce concept que s'est développée la branche des mathématiques connue sous le nom d'analyse harmonique.

Signal électrique

vignette|Signaux électriques sur l'écran d'un oscilloscope : signal rectanglaire (haut), signal harmonique ou sinusoïdal (bas). Un signal électrique est une grandeur électrique dont la variation dans le temps transporte une information, d'une source à une destination. La grandeur électrique que l'on considère pour la transmission et le traitement du signal peut être directement la différence de potentiel ou l'intensité d'un courant électrique ; ou bien une modulation de l'amplitude, de la fréquence ou de la phase d'une variation périodique de ces grandeurs, qu'on appelle porteuse ; dans les communications numériques par modem des règles complexes régissent la modulation afin d'occuper au mieux la largeur de bande allouée.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Signalisations, instruments et systèmes : propriétés et transformations du système

Introduit les propriétés du système, Laplace Transform et filtres analogiques pour l'analyse des signaux.

Représentations du signal

Couvre les propriétés des représentations signal/données à l'aide de transformations et de matrices de Fourier.

Réponse en fréquence des systèmes LTI

Explore les systèmes LTI, la réponse impulsionnelle, la convolution, les propriétés du système et la réponse en fréquence, y compris les filtres passe-bas et passe-bande.

Examen des signaux et des systèmes

Fournit un examen complet des signaux et des systèmes, couvrant des sujets tels que l'analyse du domaine temporel, l'analyse du domaine de fréquence et la transformation de Fourier.

Introduction à la transformation de Laplace

Couvre la transformée de Laplace, les systèmes LTI, les transformées de Fourier et les propriétés.

Afficher plus

Concepts associés (31)

Traitement analogique du signal

Transformation de Fourier