Séance de cours

Le spectre des signaux interpolés

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Description

Cette séance de cours couvre le concept d'interpolation sinc, en se concentrant sur les signaux à temps discret, les intervalles d'interpolation, la fonction sinc, et les signaux à temps continu et lisses qui en résultent. Il s'inscrit dans la représentation spectrale des signaux interpolés et comment le spectre change en fonction de la période d'interpolation choisie.

Source officielle

Concepts associés (26)

Spectre d'un opérateur linéaire

En mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales. En dimension finie, cet ensemble se réduit à l'ensemble des valeurs propres de cet endomorphisme, ou de sa matrice dans une base. En et en mécanique quantique, la notion de spectre s'étend aux opérateurs non bornés fermés. Soit une algèbre de Banach unifère sur le corps des nombres complexes.

Reconstruction filter

In a mixed-signal system (analog and digital), a reconstruction filter, sometimes called an anti-imaging filter, is used to construct a smooth analog signal from a digital input, as in the case of a digital to analog converter (DAC) or other sampled data output device. The sampling theorem describes why the input of an ADC requires a low-pass analog electronic filter, called the anti-aliasing filter: the sampled input signal must be bandlimited to prevent aliasing (here meaning waves of higher frequency being recorded as a lower frequency).

Discrete-time Fourier transform

In mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.

Bandlimiting

Bandlimiting refers to a process which reduces the energy of a signal to an acceptably low level outside of a desired frequency range. Bandlimiting is an essential part of many applications in signal processing and communications. Examples include controlling interference between radio frequency communications signals, and managing aliasing distortion associated with sampling for digital signal processing. A bandlimited signal is, strictly speaking, a signal with zero energy outside of a defined frequency range.

Repliement de spectre

thumb|300px|Ce graphique démontre le repliement du spectre d'un signal sinusoïdal de fréquence f = 0,9, confondu avec un signal de fréquence f = 0,1 lors d'un échantillonnage de période T = 1,0. Le repliement de spectre (aliasing en anglais) est un phénomène qui introduit, dans un signal qui module une fréquence porteuse ou dans un signal échantillonné, des fréquences qui ne devraient pas s'y trouver, lorsque la fréquence porteuse ou la fréquence d'échantillonnage sont inférieures à deux fois la fréquence maximale contenue dans le signal.

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Séances de cours associées (64)

Échantillonnage pratique et interpolation

Couvre l'échantillonnage pratique, les défis d'interpolation, la représentation spectrale et les propriétés de Fourier Transform.

Signalisation, instruments et systèmes

Explore les signaux, les instruments et les systèmes, couvrant ADC, Fourier Transform, échantillonnage, reconstruction des signaux, alias et filtres anti-alias.

Relations entre les transformations

Explore les relations entre les différentes transformations et les techniques d'intégration des signaux.

Transformée de Fourier Rapide (FFT) : Séance de cours 4

Couvre l'algorithme de transformée de Fourier rapide (FFT), l'interpolation, les filtres, le traitement d'image et les techniques expérimentales en TEM et STM.

Séries chronologiques: Analyse spectrale et filtration linéaire

Explore l'analyse spectrale, l'aliasing et le filtrage linéaire dans les données des séries chronologiques.

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Reconstruction filter

Discrete-time Fourier transform

Bandlimiting

Repliement de spectre

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