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Séance de cours

Transformée de Fourier : bases et applications

Dans cours

MICRO-561: Fundamentals of biomicroscopy

Introduction to the basic operational principles of the most commonly used optical microscopes such as widefield and fluorescence.
Introduction to essential microscopy components such as lenses, objectives, filters, cameras and light sources. ...

Description

Cette séance de cours couvre les bases de la transformée de Fourier, y compris les fonctions spatiales et temporelles, les paires de transformées de Fourier, et des exemples de transformées de Fourier de diverses fonctions telles que les fonctions impulsionnelles, gaussiennes, rectangulaires et harmoniques. L'instructeur explique le concept de fréquence spatiale et de fréquence temporelle, et démontre l'application de la transformée de Fourier dans l'analyse de différents types de fonctions.

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Enseignant·e·s (2)

Hatice Altug

2020-current Full Professor at the Institute of Bioengineering, EPFL, Switzerland2013-2020 Associate Professor (with tenure) at the Institute of Bioengineering, EPFL, Switzerland 2013 Associate Professor (with tenure) at Electrical and Computer Engineering Department of Boston University, USA 2007-2013 Assistant Professor (tenure-track) at Electrical and Computer Engineering Department of Boston University, USA 2007 Post-doctoral Fellow at Center for Engineering in Medicine of Harvard Medical School, USA 2000-2007 PhD. in Applied Physics at Stanford University, USA 1996-2000 B.S. in Physics at Bilkent University, Turkey

Arne Seitz

04/1996-06/2000 Scientific co-worker at Philipps-University of Marburg, Dep. of Physical Chemistry 07/2000-10/2002 Post Doc at Max-Planck Unit for Structural Molecular Biology in Hamburg 11/2002-11/2005 Post Doc at European Molecular Biolohy Laboratory (EMBL), Cell Biology and Cell Biophysics Programme 11/2005-03/2009 Staff Scientist at Advanced Light Microscopy Facility, EMBL 04/2009- Head of Bioimaging and Optics platforme (BIOP), Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Fourier analysis

Concepts associés (24)

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Discrete-time Fourier transform

In mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.

Fractional Fourier transform

In mathematics, in the area of harmonic analysis, the fractional Fourier transform (FRFT) is a family of linear transformations generalizing the Fourier transform. It can be thought of as the Fourier transform to the n-th power, where n need not be an integer — thus, it can transform a function to any intermediate domain between time and frequency. Its applications range from filter design and signal analysis to phase retrieval and pattern recognition.

Fréquence spatiale

La fréquence spatiale est une grandeur caractéristique d'une structure qui se reproduit identiquement à des positions régulièrement espacées. Elle est la mesure du nombre de répétitions par unité de longueur ou par unité d'angle. Le concept de fréquence spatiale trouve ses applications principales en optique, particulièrement en photographie, en vidéo et en astronomie. Elle permet de caractériser la finesse des détails d'une mire ou d'une image formée sur un capteur : elle s'exprime fréquemment en cycle par millimètre (cy/mm).

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Couvre les méthodes numériques pour résoudre les problèmes de valeur limite en utilisant Crank-Nicolson et FFT.

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Signaux et systèmes II: Analogie vectorielle et signaux discrets

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Transformation de Fourier discrète

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