Séance de cours

Transformée de Fourier : Analyse des circuits

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Dans cours

EE-111: Circuits et systèmes

Ce cours présente une introduction à la théorie et aux méthodes d'analyse et de résolution des circuits électriques. ...

Description

Cette séance de cours couvre la transformée de Fourier appliquée à l'analyse de circuit, y compris les propriétés telles que la linéarité, l'échelle de temps, le déplacement de fréquence, la différenciation et l'intégration. Il explore également le produit de la convolution, les paires de transformées de Fourier et l'application aux circuits.

Enseignant·e

Farhad Rachidi-Haeri

Farhad Rachidi (IEEE Fellow, EMP Fellow, Electromagnetics Academy Fellow) was born in Geneva in 1962. He received the M.S. degree in electrical engineering and the Ph.D. degree from the Swiss Federal Institute of Technology, Lausanne, in 1986 and 1991 respectively. He worked at the Power Systems Laboratory of the same institute until 1996 and had several short stays at the University of Florida and the NASA Kennedy Space Center. In 1997, he joined the Lightning Research Laboratory of the University of Toronto in Canada and from April 1998 until September 1999, he was with Montena EMC in Switzerland. He is currently a titular professor and the head of the EMC Laboratory at the Swiss Federal Institute of Technology, Lausanne, Switzerland. His research interests concern electromagnetic compatibility, lightning electromagnetics and electromagnetic field interactions with transmission lines. Dr. Rachidi is currently a member of the Advisory Board of the IEEE TRANSACTIONS ON ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY and the President of the Swiss National Committee of the International Union of Radio Science. He has received numerous awards including the 2005 IEEE EMC Technical Achievement Award, the 2005 CIGRE Technical Committee Award, the 2006 Blondel Medal from the French Association of Electrical Engineering, Electronics, Information Technology and Communication (SEE), the 2016 Berger Award from the International Conference on Lightning Protection, the 2016 Best Paper Award of the IEEE Transactions on EMC, and the 2017 Motohisa Kanda Award for the most cited paper of the IEEE Transactions on EMC (2012-2016). In 2014, he was conferred the title of Honorary Professor of the Xi’an Jiaotong University in China. He served as the Vice-Chair of the European COST Action on the Physics of Lightning Flash and its Effects from 2005 to 2009, the Chairman of the 2008 European Electromagnetics International Symposium, the President of the International Conference on Lightning Protection from 2008 to 2014, the Editor-in-Chief of the Open Atmospheric Science Journal (2010-2012) and the Editor-in-Chief of the IEEE TRANSACTIONS ON ELECTROMAGNETIC COMPATIBILITY from 2013 to 2015. He is a Fellow of the IEEE and of the SUMMA Foundation, and a member of the Swiss Academy of Sciences. He is the author or coauthor of over 200 scientific papers published in peer-reviewed journals and over 400 papers presented at international conferences.

Source officielle

Proximité ontologique

Information engineering

Traitement du signal: Fourier analysis

Physique

Électromagnétisme: Circuit électrique

Concepts associés (32)

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Discrete-time Fourier transform

In mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.

Fractional Fourier transform

In mathematics, in the area of harmonic analysis, the fractional Fourier transform (FRFT) is a family of linear transformations generalizing the Fourier transform. It can be thought of as the Fourier transform to the n-th power, where n need not be an integer — thus, it can transform a function to any intermediate domain between time and frequency. Its applications range from filter design and signal analysis to phase retrieval and pattern recognition.

Domaine fréquentiel

Le domaine fréquentiel se rapporte à l'analyse de fonctions mathématiques ou de signaux physiques manifestant une fréquence. Alors qu'un graphe dans le domaine temporel présentera les variations dans l'allure d'un signal au cours du temps, un graphe dans le domaine fréquentiel montrera quelle proportion du signal appartient à telle ou telle bande de fréquence, parmi plusieurs bancs. Une représentation dans le domaine fréquentiel peut également inclure des informations sur le décalage de phase qui doit être appliqué à chaque sinusoïde afin de reconstruire le signal en domaine temporel.

Linear circuit

A linear circuit is an electronic circuit which obeys the superposition principle. This means that the output of the circuit F(x) when a linear combination of signals ax1(t) + bx2(t) is applied to it is equal to the linear combination of the outputs due to the signals x1(t) and x2(t) applied separately: It is called a linear circuit because the output voltage and current of such a circuit are linear functions of its input voltage and current. This kind of linearity is not the same as that of straight-line graphs.

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Séances de cours associées (64)

Propriétés des signaux de domaine temps-fréquence

Couvre les principales propriétés des signaux de domaine temps-fréquence et leurs limites.

Analyse de fréquence des circuits linéaires: circuits linéaires passifs (analyse de fréquence 1)

Couvre l'analyse des signaux analogiques, des impédances complexes et des séries de Fourier dans des circuits linéaires.

Série et analyse de Fourier

Couvre la série de Fourier, l'analyse, l'équation de la chaleur, le phénomène de Gibbs et les propriétés de la transformée de Fourier.

Fondements du traitement des signaux

Couvre le traitement du signal, les circuits électriques, la transformée de Fourier, les lois de Kirchhoff et les applications pratiques dans divers domaines.

Propriétés de la transformation de Fourier

Couvre les propriétés de la transformation de Fourier, y compris la linéarité, les déplacements, l'inversion du temps, la différenciation, l'intégration, la convolution et la symétrie conjuguée.

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Concepts associés (32)

Transformation de Fourier discrète

Discrete-time Fourier transform

Fractional Fourier transform

Domaine fréquentiel

Linear circuit

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