Algorithme du simplexeLalgorithme du simplexe est un algorithme de résolution des problèmes d'optimisation linéaire. Il a été introduit par George Dantzig à partir de 1947. C'est probablement le premier algorithme permettant de minimiser une fonction sur un ensemble défini par des inégalités. De ce fait, il a beaucoup contribué au démarrage de l'optimisation numérique. L'algorithme du simplexe a longtemps été la méthode la plus utilisée pour résoudre les problèmes d'optimisation linéaire.
Méthode des plans sécantsvignette|Application de la méthode des plans sécants au problème du voyageur de commerce. En mathématiques, et spécialement en optimisation linéaire en nombres entiers, la méthode des plans sécants, ou cutting plane method, est une méthode utilisée pour trouver une solution entière d'un problème d'optimisation linéaire. Elle fut introduite par Ralph E. Gomory puis étudiée par Gomory et Václav Chvátal. Le principe de la méthode est d'ajouter des contraintes au programme linéaire pour le raffiner, et le rapprocher des solutions intégrales.
Feasible regionIn mathematical optimization, a feasible region, feasible set, search space, or solution space is the set of all possible points (sets of values of the choice variables) of an optimization problem that satisfy the problem's constraints, potentially including inequalities, equalities, and integer constraints. This is the initial set of candidate solutions to the problem, before the set of candidates has been narrowed down.
Optimisation linéairethumb|upright=0.5|Optimisation linéaire dans un espace à deux dimensions (x1, x2). La fonction-coût fc est représentée par les lignes de niveau bleues à gauche et par le plan bleu à droite. L'ensemble admissible E est le pentagone vert. En optimisation mathématique, un problème d'optimisation linéaire demande de minimiser une fonction linéaire sur un polyèdre convexe. La fonction que l'on minimise ainsi que les contraintes sont décrites par des fonctions linéaires, d'où le nom donné à ces problèmes.
Optimisation (mathématiques)L'optimisation est une branche des mathématiques cherchant à modéliser, à analyser et à résoudre analytiquement ou numériquement les problèmes qui consistent à minimiser ou maximiser une fonction sur un ensemble. L’optimisation joue un rôle important en recherche opérationnelle (domaine à la frontière entre l'informatique, les mathématiques et l'économie), dans les mathématiques appliquées (fondamentales pour l'industrie et l'ingénierie), en analyse et en analyse numérique, en statistique pour l’estimation du maximum de vraisemblance d’une distribution, pour la recherche de stratégies dans le cadre de la théorie des jeux, ou encore en théorie du contrôle et de la commande.
SimplexeEn mathématiques, et plus particulièrement en géométrie, un simplexe est une généralisation du triangle à une dimension quelconque. En géométrie, un simplexe ou n-simplexe est l'analogue à n dimensions du triangle. Il doit son nom au fait que c'est l'objet géométrique clos le « plus simple » qui ait n dimensions. Par exemple sur une droite (1 dimension) l'objet le plus simple à 1 dimension est le segment, alors que dans le plan (2 dimensions) l'objet géométrique clos le plus simple à 2 dimensions est le triangle, et dans l'espace (3 dimensions) l'objet géométrique clos le plus simple à 3 dimensions est le tétraèdre (pyramide à base triangulaire).
Optimisation linéaire en nombres entiersL'optimisation linéaire en nombres entiers (OLNE) (ou programmation linéaire en nombres entiers (PLNE) ou integer programming (IP) ou Integer Linear Programming (ILP)) est un domaine des mathématiques et de l'informatique théorique dans lequel on considère des problèmes d'optimisation d'une forme particulière. Ces problèmes sont décrits par une fonction de coût et des contraintes linéaires, et par des variables entières.
Vidéothumb|Réalisateur vidéo Le terme vidéo désigne à la fois l'ensemble des techniques permettant la constitution d'un signal électrique représentant des s animées et la restitution de celles-ci ainsi que ce signal lui-même. Le signal vidéo se caractérise par différents paramètres normalisés : cadence image / trame, résolution, standard couleur éventuellement associé, composition analogique ou numérique, format d'image, données associées... Le mot « vidéo » provient du latin « video » signifiant « je vois », apocope de vidéophonie ou de vidéogramme.
Jeu vidéoUn jeu vidéo est un jeu électronique doté d'une interface utilisateur permettant une interaction humaine ludique en générant un retour visuel sur un dispositif vidéo. Le joueur de jeu vidéo dispose de périphériques pour agir sur le jeu et percevoir les conséquences de ses actes sur un environnement virtuel. Le mot « vidéo » dans le jeu vidéo fait traditionnellement référence à un dispositif d'affichage de , mais, à la suite de la vulgarisation du terme, il implique désormais tout type de dispositif d'affichage.
High-definition videoHigh-definition video (HD video) is video of higher resolution and quality than standard-definition. While there is no standardized meaning for high-definition, generally any video image with considerably more than 480 vertical scan lines (North America) or 576 vertical lines (Europe) is considered high-definition. 480 scan lines is generally the minimum even though the majority of systems greatly exceed that. Images of standard resolution captured at rates faster than normal (60 frames/second North America, 50 fps Europe), by a high-speed camera may be considered high-definition in some contexts.
ClipUn clip, provenant de l'anglais signifiant « extrait » ou vidéoclip, clip vidéo ou clip musical en anglais désigne un vidéogramme produit pour la télévision ou l'édition vidéographique. Un clip est généralement d'une durée réduite proche de celle d'un court-métrage, réalisée comme support visuel d'un morceau de musique ou d'une chanson. Dans les années 1960 et 1970, des films destinés à alimenter des « jukebox cinéma » installés dans des lieux publics notamment sous la formule du Scopitone, projettent sur un écran dépoli, une chanson ou un morceau de musique illustrées d'images filmées ou animées.
MP3Le MPEG-1 Audio Layer ou MPEG-2 Audio Layer , plus connu sous son abréviation de MP3, est la spécification audio des standards MPEG-1 et MPEG-2. Il s'agit d'un format de compression audio avec perte permettant une réduction importante de la taille du flux de données audio, tout en conservant une qualité de restitution couramment jugée acceptable, donnant le choix du débit selon le compromis taille-qualité souhaité. C'est aussi l'un des formats de musique numérique les plus répandus. L'extension de nom de fichier est .
Son numérique (musique)thumb|Échantillonnage (en gris) d'un signal analogique (en rouge). L'arrivée de l'informatique et du stockage d'information sous forme numérique a entraîné une véritable révolution dans le domaine musical. Cette révolution a commencé avec le CD audio, puis avec la compression des fichiers audios, puis les lecteurs dits MP3 et continue de nos jours avec l'intégration de la composante numérique dans le monde de la Hi-Fi et dans les lecteurs multimédias. Il y a pour le grand public plusieurs sources possibles pour obtenir de la musique sous forme numérique.
