Théorie de jauge sur réseauLa théorie de jauge sur réseau est une branche de la physique théorique, consistant à étudier les propriétés d'une théorie de jauge sur un modèle discret d’espace-temps, caractérisé mathématiquement comme un réseau. Les théories de jauge jouent un rôle fondamental en physique des particules, puisqu'elles unifient les théories actuellement reçues sur les particules élémentaires : l’électrodynamique quantique, la chromodynamique quantique (QCD) et le « Modèle standard ».
Discrete-time Fourier transformIn mathematics, the discrete-time Fourier transform (DTFT), also called the finite Fourier transform, is a form of Fourier analysis that is applicable to a sequence of values. The DTFT is often used to analyze samples of a continuous function. The term discrete-time refers to the fact that the transform operates on discrete data, often samples whose interval has units of time. From uniformly spaced samples it produces a function of frequency that is a periodic summation of the continuous Fourier transform of the original continuous function.
Transformation conformeEn mathématiques, et plus précisément en géométrie et en analyse complexe, une transformation conforme est une bijection qui conserve localement les angles, c'est-à-dire qui se comporte au voisinage de chaque point où elle est définie presque comme une similitude. Dans le plan, les transformations conformes qui conservent les angles orientés ont une telle utilité qu'il est fréquent qu'elles soient les seules baptisées du terme de conformes. Elles se confondent alors avec les bijections holomorphes.
Topological quantum field theoryIn gauge theory and mathematical physics, a topological quantum field theory (or topological field theory or TQFT) is a quantum field theory which computes topological invariants. Although TQFTs were invented by physicists, they are also of mathematical interest, being related to, among other things, knot theory and the theory of four-manifolds in algebraic topology, and to the theory of moduli spaces in algebraic geometry. Donaldson, Jones, Witten, and Kontsevich have all won Fields Medals for mathematical work related to topological field theory.
Mathématiquesthumb|upright|Raisonnement mathématique sur un tableau. Les mathématiques (ou la mathématique) sont un ensemble de connaissances abstraites résultant de raisonnements logiques appliqués à des objets divers tels que les ensembles mathématiques, les nombres, les formes, les structures, les transformations ; ainsi qu'aux relations et opérations mathématiques qui existent entre ces objets. Elles sont aussi le domaine de recherche développant ces connaissances, ainsi que la discipline qui les enseigne.
Gravité quantiqueLa gravité quantique est une branche de la physique théorique tentant d'unifier la mécanique quantique et la relativité générale. Une telle théorie permettrait notamment de comprendre les phénomènes impliquant de grandes quantités de matière ou d'énergie sur de petites dimensions spatiales, tels que les trous noirs ou l'origine de l'Univers. L'approche générale utilisée pour obtenir une théorie de la gravité quantique est, présumant que la théorie sous-jacente doit être simple et élégante, d'examiner les symétries et indices permettant de combiner mécanique quantique et la relativité générale en une théorie globale unifiée.
Operator product expansionIn quantum field theory, the operator product expansion (OPE) is used as an axiom to define the product of fields as a sum over the same fields. As an axiom, it offers a non-perturbative approach to quantum field theory. One example is the vertex operator algebra, which has been used to construct two-dimensional conformal field theories. Whether this result can be extended to QFT in general, thus resolving many of the difficulties of a perturbative approach, remains an open research question.
Treillis (ensemble ordonné)En mathématiques, un treillis () est une des structures algébriques utilisées en algèbre générale. C'est un ensemble partiellement ordonné dans lequel chaque paire d'éléments admet une borne supérieure et une borne inférieure. Un treillis peut être vu comme le treillis de Galois d'une relation binaire. Il existe en réalité deux définitions équivalentes du treillis, une concernant la relation d'ordre citée précédemment, l'autre algébrique. Tout ensemble muni d'une relation d'ordre total est un treillis.
Diode laserUne diode laser est un composant opto-électronique à base de matériaux semi-conducteurs. Elle émet de la lumière monochromatique cohérente (une puissance optique) destinée, entre autres, à transporter un signal contenant des informations sur de longues distances (dans le cas d'un système de télécommunications) ou à apporter de l'énergie lumineuse pour le pompage de certains lasers (lasers à fibre, laser DPSS) et amplificateurs optiques (OFA, Optical Fiber Amplifier).
Philosophie des mathématiquesLa philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires ? », « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ».
RigourRigour (British English) or rigor (American English; see spelling differences) describes a condition of stiffness or strictness. These constraints may be environmentally imposed, such as "the rigours of famine"; logically imposed, such as mathematical proofs which must maintain consistent answers; or socially imposed, such as the process of defining ethics and law. "Rigour" comes to English through old French (13th c.
List of mathematical jargonThe language of mathematics has a vast vocabulary of specialist and technical terms. It also has a certain amount of jargon: commonly used phrases which are part of the culture of mathematics, rather than of the subject. Jargon often appears in lectures, and sometimes in print, as informal shorthand for rigorous arguments or precise ideas. Much of this is common English, but with a specific non-obvious meaning when used in a mathematical sense. Some phrases, like "in general", appear below in more than one section.
