Transport optimal : convexité et inégalités

Cette séance de cours couvre le concept de transport optimal, en se concentrant sur les propriétés de convexité et les inégalités. En commençant par la définition du couplage optimal, l'instructeur explique la géodésique de Wassenstein et sa relation avec les fonctions convexes. La séance de cours explore l'application de l'inégalité Brunn-Minkowski, démontrant comment elle s'applique aux ensembles compacts dans Rd. À travers une série de preuves et d’exemples, la séance de cours met en évidence l’importance de la convexité dans les problèmes de transport optimaux et la façon dont elle conduit à diverses inégalités.