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Séance de cours

Redimensionnement, Interpolation et Image Math Introduction

Dans cours

BIO-695: Image Processing for Life Science

Registration details will be announced via email. It takes place yearly from Sept./October to December & intends to teach image processing with a strong emphasis of applications in life sciences. The idea is to enable the participants to solve image-proces ...

Description

Cette séance de cours présente les concepts de redimensionnement des images et d'interpolation, fournissant des lignes directrices pour déterminer la taille optimale des pixels en fonction de caractéristiques spécifiques. En outre, l'instructeur couvre les opérations mathématiques de base applicables aux images, présentant des exemples pratiques.

Dans MOOC

Traitement et analyse d'images pour les scientifiques du vivant

Enseignant·e·s (4)

Romain Guiet

Olivier Burri

Nicolas René Chiaruttini

Arne Seitz

04/1996-06/2000 Scientific co-worker at Philipps-University of Marburg, Dep. of Physical Chemistry 07/2000-10/2002 Post Doc at Max-Planck Unit for Structural Molecular Biology in Hamburg 11/2002-11/2005 Post Doc at European Molecular Biolohy Laboratory (EMBL), Cell Biology and Cell Biophysics Programme 11/2005-03/2009 Staff Scientist at Advanced Light Microscopy Facility, EMBL 04/2009- Head of Bioimaging and Optics platforme (BIOP), Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)

Source officielle

Concepts associés (19)

Interpolation numérique

En analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.

Interpolation multivariée

En analyse numérique, linterpolation multivariée ou linterpolation spatiale désigne l'interpolation numérique de fonctions de plus d'une variable. Le problème est similaire à celui de l'interpolation polynomiale sur un intervalle réel : on connait les valeurs d'une fonction à interpoler aux points et l'objectif consiste à évaluer la valeur de la fonction en des points . L'interpolation multivariée est notamment utilisée en géostatistique, où elle est utilisée pour reconstruire les valeurs d'une variable régionalisée sur un domaine à partir d'échantillons connus en un nombre limité de points.

Interpolation polynomiale

En mathématiques, en analyse numérique, l'interpolation polynomiale est une technique d'interpolation d'un ensemble de données ou d'une fonction par un polynôme. En d'autres termes, étant donné un ensemble de points (obtenu, par exemple, à la suite d'une expérience), on cherche un polynôme qui passe par tous ces points, p(xi) = yi, et éventuellement vérifie d'autres conditions, de degré si possible le plus bas. Cependant, dans le cas de l'interpolation lagrangienne, par exemple, le choix des points d'interpolation est critique.

Interpolation bilinéaire

L'interpolation bilinéaire est une méthode d'interpolation pour les fonctions de deux variables sur une grille régulière. Elle permet de calculer la valeur d'une fonction en un point quelconque, à partir de ses deux plus proches voisins dans chaque direction. C'est une méthode très utilisée en pour le , qui permet d'obtenir de meilleurs résultats que l'interpolation par plus proche voisin, tout en restant de complexité raisonnable.

Interpolation au plus proche voisin

Linterpolation au plus proche voisin (ou interpolation arrondie) est une méthode simple d'interpolation numérique d'un ensemble de points en dimension 1 ou supérieure (interpolation multivariée). Le problème de l'interpolation consiste à calculer une valeur approchée d'une fonction en un point quelconque à partir des valeurs de la fonction données en des points définis. L'algorithme du plus proche voisin détermine la valeur recherchée comme étant égale à la valeur au point le plus proche, sans considérer les autres valeurs connues, construisant ainsi une fonction constante par morceaux.

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Séances de cours associées (32)

Image Scaling et Math MOOC: Traitement et analyse d'images pour les scientifiques du vivant

Couvre la mise à l'échelle des images, l'interpolation, les artefacts, la taille des pixels et la profondeur des bits.

Interpolation par intervalles: Interpolation par intervalles

Couvre Interpolation de lagrange en utilisant des intervalles pour trouver des approximations polynômes précises.

Analyse numérique

Couvre des sujets d'analyse numérique avancés, y compris les réseaux neuronaux profonds et les méthodes d'optimisation.

Interpolation de fonction

Explore l'interpolation des fonctions régulières, l'analyse des erreurs, la convergence et les polynômes de Chebyshev.

Rapprochement des données

Couvre la méthode des moindres carrés pour le rapprochement des données et la gestion des erreurs.

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Concepts associés (19)

Interpolation numérique

Interpolation multivariée

Interpolation polynomiale

Interpolation bilinéaire

Interpolation au plus proche voisin

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