Séance de cours

Principe de base de l'encodage spatial

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Description

Cette séance de cours couvre le principe de base de l'encodage spatial dans l'imagerie biomédicale, en mettant l'accent sur l'encodage des fréquences, la résonance spatiale variable et le concept de cadre rotatif. Il explique comment le signal détecté est obtenu par la transformation inverse de Fourier et la transformation de Radon pour les objets 2D.

Dans MOOC

Principes fondamentaux de l'imagerie biomédicale : Imagerie par résonance magnétique (IRM)

Ce cours de physique couvre les principes physiques des principales modalités d'imagerie biologique in vivo. Ce cours se concentre sur l'imagerie par résonance magnétique, également connue sous le nom d'IRM. Dans la première partie du cours, la dynamique des spins dans un champ magnétique est décrite, conduisant aux notions essentielles de résonance magnétique (RM), d'excitation et de relaxation. Nous aborderons également les mécanismes de base de la reconstruction d'image, de la spectroscopie RM et de l'IR

Source officielle

Concepts associés (18)

Transformation de Fourier

thumb|Portrait de Joseph Fourier. En mathématiques, plus précisément en analyse, la transformation de Fourier est une extension, pour les fonctions non périodiques, du développement en série de Fourier des fonctions périodiques. La transformation de Fourier associe à toute fonction intégrable définie sur R et à valeurs réelles ou complexes, une autre fonction sur R appelée transformée de Fourier dont la variable indépendante peut s'interpréter en physique comme la fréquence ou la pulsation.

Transformation de Fourier discrète

En mathématiques, la transformation de Fourier discrète (TFD) sert à traiter un signal numérique. Elle constitue un équivalent discret (c'est-à-dire pour un signal défini à partir d'un nombre fini d'échantillons) de la transformation de Fourier (continue) utilisée pour traiter un signal analogique. Plus précisément, la TFD est la représentation spectrale discrète dans le domaine des fréquences d'un signal échantillonné. La transformation de Fourier rapide est un algorithme particulier de calcul de la transformation de Fourier discrète.

Fourier analysis

In mathematics, Fourier analysis (ˈfʊrieɪ,_-iər) is the study of the way general functions may be represented or approximated by sums of simpler trigonometric functions. Fourier analysis grew from the study of Fourier series, and is named after Joseph Fourier, who showed that representing a function as a sum of trigonometric functions greatly simplifies the study of heat transfer. The subject of Fourier analysis encompasses a vast spectrum of mathematics.

Fractional Fourier transform

In mathematics, in the area of harmonic analysis, the fractional Fourier transform (FRFT) is a family of linear transformations generalizing the Fourier transform. It can be thought of as the Fourier transform to the n-th power, where n need not be an integer — thus, it can transform a function to any intermediate domain between time and frequency. Its applications range from filter design and signal analysis to phase retrieval and pattern recognition.

Référentiel en rotation

Un référentiel en rotation est un cas particulier de référentiel non inertiel qui est en rotation par rapport à un référentiel inertiel. Un exemple courant d'un système de référence en rotation est la surface de la Terre. Ce référentiel permet de mesurer la vitesse et le sens de rotation en mesurant les forces fictives. Par exemple, Léon Foucault a pu démontrer la force de Coriolis résultant de la rotation de la Terre avec le pendule de Foucault. Cette animation montre le système de référence en rotation.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Fourier Transform: Bases et exemples

Explique les bases de la transformation de Fourier et démontre son application à travers des exemples, y compris des fonctions périodiques et des paires transformées de Fourier.

Analyse de Fourier: Série Fourier et Transformer

Explore les séries Fourier, DFT, FFT, et leurs applications dans le traitement des signaux et la spectroscopie.

Série Fourier et transformations: Introduction et propriétés

Couvre la série Fourier, les transformations de Fourier et les propriétés de convolution, y compris la linéarité et la commutativité.

Dynamique dans un champ magnétique : oscillations Rabi, NON, portes Hadamard

Couvre la dynamique du spin 1/2 dans un champ magnétique, en se concentrant sur les oscillations de Rabi.

Estimation de la fréquence (théorie)

Couvre la théorie des méthodes numériques pour l'estimation des fréquences sur les signaux déterministes, y compris la série et la transformation de Fourier, la transformation de Fourier discret et le théorème d'échantillonnage.

Afficher plus

Concepts associés (18)

Transformation de Fourier

Transformation de Fourier discrète

Fourier analysis

Fractional Fourier transform

Référentiel en rotation

Afficher plus