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Séance de cours

Autocorrélation spatiale: détermination des quartiers d'objets géographiques

Description

Cette séance de cours couvre la détermination des critères de voisinage pour les objets géographiques, l'importance de définir le voisinage dans les schémas de pondération spatiale, et l'évaluation de l'autocorrélation spatiale en utilisant l'indice de Moran I et la méthode de Monte Carlo.

Dans MOOC

Systèmes d’Information Géographique 2

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Concepts associés (6)

Analyse spatiale

vignette|200px|Carte de cas de choléra pendant l'épidémie de 1854 à Londres L'analyse spatiale est une approche géographique qui étudie les localisations et les interactions spatiales en tant que composantes actives des fonctionnements sociétaux. Elle part du postulat selon lequel l'espace est acteur organisé. C'est une science nomothétique donc elle vise à proposer une approche modélisée de l'espace géographique en mettant en évidence des formes récurrentes d'organisation spatiales et des théories, notamment à travers diverses notions-clés : distance, réseaux, structure, .

Méthode de Monte-Carlo

Une méthode de Monte-Carlo, ou méthode Monte-Carlo, est une méthode algorithmique visant à calculer une valeur numérique approchée en utilisant des procédés aléatoires, c'est-à-dire des techniques probabilistes. Les méthodes de Monte-Carlo sont particulièrement utilisées pour calculer des intégrales en dimensions plus grandes que 1 (en particulier, pour calculer des surfaces et des volumes). Elles sont également couramment utilisées en physique des particules, où des simulations probabilistes permettent d'estimer la forme d'un signal ou la sensibilité d'un détecteur.

Méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov

Les méthodes de Monte-Carlo par chaînes de Markov, ou méthodes MCMC pour Markov chain Monte Carlo en anglais, sont une classe de méthodes d'échantillonnage à partir de distributions de probabilité. Ces méthodes de Monte-Carlo se basent sur le parcours de chaînes de Markov qui ont pour lois stationnaires les distributions à échantillonner. Certaines méthodes utilisent des marches aléatoires sur les chaînes de Markov (algorithme de Metropolis-Hastings, échantillonnage de Gibbs), alors que d'autres algorithmes, plus complexes, introduisent des contraintes sur les parcours pour essayer d'accélérer la convergence (Monte Carlo Hybride, Surrelaxation successive).

Autocorrélation

L'autocorrélation est un outil mathématique souvent utilisé en traitement du signal. C'est la corrélation croisée d'un signal par lui-même. L'autocorrélation permet de détecter des régularités, des profils répétés dans un signal comme un signal périodique perturbé par beaucoup de bruit, ou bien une fréquence fondamentale d'un signal qui ne contient pas effectivement cette fondamentale, mais l'implique avec plusieurs de ses harmoniques. Note : La confusion est souvent faite entre l'auto-covariance et l'auto-corrélation.

Système d'information géographique

Un système d'information géographique ou SIG (en anglais, geographic information system ou GIS) est un système d'information conçu pour recueillir, stocker, traiter, analyser, gérer et présenter tous les types de données spatiales et géographiques. L’acronyme SIG est parfois utilisé pour définir les « sciences de l’information géographique » ou « études sur l’information géospatiale ». Cela se réfère aux carrières ou aux métiers qui impliquent l'usage de systèmes d’information géographique et, dans une plus large mesure, qui concernent les disciplines de la géo-informatique (ou géomatique).

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Séances de cours associées (6)

Dépendance spatiale : Autocorrélation et analyse

Introduit la dépendance spatiale, le paradoxe des statistiques classiques, et le biais dans la régression linéaire.

Autocorrélation spatiale : une introduction au SIG MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre l'autocorrélation spatiale dans les SIG, y compris l'autocorrélation globale, les schémas de pondération, le rapport I de Moran et le rapport de contiguïté.

Variables discrètes, propriétés géométriques MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre les propriétés géométriques des variables discrètes dans le SIG, y compris l'emplacement, la taille et la forme.

Autocorrélation spatiale mondiale MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre l'autocorrélation spatiale, l'interprétation I de Moran, les schémas de pondération et l'analyse de connectivité dans les SIG.

Autocorrélation et dépendance spatiale MOOC: Systèmes d’Information Géographique 2

Couvre l'autocorrélation, la dépendance spatiale et les défis de modélisation dans les SIG, soulignant l'importance des données historiques et des méthodes statistiques.

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Concepts associés (6)

Analyse spatiale

Méthode de Monte-Carlo

Méthode de Monte-Carlo par chaînes de Markov

Autocorrélation

Système d'information géographique

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