Séance de cours

Distribution canonique : Entropie de Gibbs et ensembles

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Dans cours

MSE-421: Statistical mechanics

This course presents an introduction to statistical mechanics geared towards materials scientists. The concepts of macroscopic thermodynamics will be related to a microscopic picture and a statistical interpretation. Lectures and exercises will be compleme ...

Description

Cette séance de cours couvre la dérivation de la distribution canonique basée sur l'entropie de Gibbs et un principe d'entropie maximale. En commençant par l'ensemble microcanonique, l'instructeur explique la méthode du multiplicateur de Lagrange pour appliquer la probabilité normalisée. Passant à l'ensemble canonique, la séance de cours explore le cas de température constante et la connexion entre les multiplicateurs de Lagrange et les variables thermodynamiques. La discussion s'étend aux systèmes avec des particules dans des potentiels externes, illustrant comment l'énergie dépend de la position et comment cela affecte la distribution de probabilité. Tout au long, l'accent est mis sur la maximisation de l'entropie tout en respectant les contraintes thermodynamiques.

Enseignant·e

Michele Ceriotti

Michele Ceriotti received his Ph.D. in Physics from ETH Zürich in 2010. He spent three years in Oxford as a Junior Research Fellow at Merton College. Since 2013 he leads the laboratory for Computational Science and Modeling in the Institute of Materials at EPFL. His research revolves around the atomic-scale modelling of materials, based on the sampling of quantum and thermal fluctuations and on the use of machine learning to predict and rationalize structure-property relations. He has been awarded the IBM Research Forschungspreis in 2010, the Volker Heine Young Investigator Award in 2013, an ERC Starting Grant in 2016, and the IUPAP C10 Young Scientist Prize in 2018.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Thermodynamique: Statistical mechanics

Concepts associés (28)

Ensemble statistique

En physique statistique, un ensemble statistique est une abstraction qui consiste à considérer une collection de copies virtuelles (ou répliques) d'un système physique dans l'ensemble des états accessibles où il est susceptible de se trouver, compte tenu des contraintes extérieures qui lui sont imposées, telles le volume, le nombre de particules, l'énergie et la température. Cette notion, introduite par le physicien américain Josiah Willard Gibbs en 1902, est un concept central de la physique statistique.

Entropy (statistical thermodynamics)

The concept entropy was first developed by German physicist Rudolf Clausius in the mid-nineteenth century as a thermodynamic property that predicts that certain spontaneous processes are irreversible or impossible. In statistical mechanics, entropy is formulated as a statistical property using probability theory. The statistical entropy perspective was introduced in 1870 by Austrian physicist Ludwig Boltzmann, who established a new field of physics that provided the descriptive linkage between the macroscopic observation of nature and the microscopic view based on the rigorous treatment of large ensembles of microstates that constitute thermodynamic systems.

Entropie (thermodynamique)

L'entropie est une grandeur physique qui caractérise le degré de désorganisation d'un système. Introduite en 1865 par Rudolf Clausius, elle est nommée à partir du grec , littéralement « action de se retourner » pris au sens de « action de se transformer ». En thermodynamique, l'entropie est une fonction d'état extensive (c'est-à-dire, proportionnelle à la quantité de matière dans le système considéré). Elle est généralement notée , et dans le Système international d'unités elle s'exprime en joules par kelvin ().

Thermodynamic state

In thermodynamics, a thermodynamic state of a system is its condition at a specific time; that is, fully identified by values of a suitable set of parameters known as state variables, state parameters or thermodynamic variables. Once such a set of values of thermodynamic variables has been specified for a system, the values of all thermodynamic properties of the system are uniquely determined. Usually, by default, a thermodynamic state is taken to be one of thermodynamic equilibrium.

Potentiel thermodynamique

En thermodynamique, un potentiel thermodynamique est une fonction d'état particulière qui permet de prédire l'évolution et l'équilibre d'un système thermodynamique, et à partir de laquelle on peut déduire toutes les propriétés (comme les capacités thermiques, le coefficient de dilatation, le coefficient de compressibilité) du système à l'équilibre. Les divers potentiels thermodynamiques correspondent aux divers jeux de variables d'état utilisés dans l'étude des processus thermodynamiques.

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Séances de cours associées (64)

Thermodynamique statistique: Boltzmann Distribution

Couvre la distribution de Boltzmann en thermodynamique statistique, en se concentrant sur le système oscillateur harmonique et en analysant l'occupation de l'état avec des températures variables.

Ensembles et fonctions de partition

Couvre les ensembles, les fonctions de partition et les distributions en thermodynamique statistique.

Quantum à la mécanique classique: Fondements

Couvre la transition de la mécanique quantique à la mécanique classique, la mécanique statistique, les simulations Monte Carlo et les simulations de dynamique moléculaire.

Physique statistique : systèmes isolés et entropie

Couvre la physique statistique, les systèmes isolés, l'entropie et la distribution de Boltzmann.

Ensemble microcanonique : gaz parfait

Explore l'ensemble microcanonique appliqué à un gaz parfait et la moyenne statistique des quantités physiques.

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Ensemble statistique

Entropy (statistical thermodynamics)

Entropie (thermodynamique)

Thermodynamic state

Potentiel thermodynamique

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