Séance de cours

Courbes elliptiques : théorie et applications

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Dans cours

MATH-328: Algebraic geometry I - Curves

Algebraic geometry is the common language for many branches of modern research in mathematics. This course gives an introduction to this field by studying algebraic curves and their intersection theory. ...

Description

Cette séance de cours couvre la théorie et les applications des courbes elliptiques, en se concentrant sur leurs propriétés, leurs équations et leurs lois de groupe. L'instructeur explique comment les courbes elliptiques sont utilisées dans divers contextes mathématiques, tels que la cryptographie et la théorie des nombres.

Enseignant·e

Dimitri Stelio Wyss

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Elsa Maneval, Mathis Duguin A dirigé les thèses EPFL de Tanguy Vernet, Ilaria Rossinelli Cours Algèbre I - structures fondamentales MATH-113 Le but de ce cours est d'introduire et d'étudier les notions de base de l'algèbre abstraite. Quantum Cohomology MATH-747 Student seminar in pure mathematics MATH-563 L'objectif du séminaire est d'aborder les principaux aspects de la théorie des corps de classes, qui vise à com

Source officielle

Proximité ontologique

Éducation

Educational stages: Enseignement supérieur

Concepts associés (30)

Double degree

A double degree program, sometimes called a dual degree, combined degree, conjoint degree, joint degree or double graduation program, involves a student working for two university degrees —either at the same institution or at different institutions, sometimes in different countries. The two degrees might be in the same subject area, or in two different subjects. Undergraduate Brunei – Sultan Sharif Ali Islamic University Provide a double degree for Bachelor of Laws (LL.

Cryptographie

thumb|La machine de Lorenz utilisée par les nazis durant la Seconde Guerre mondiale pour chiffrer les communications militaires de haut niveau entre Berlin et les quartiers-généraux des différentes armées. La cryptographie est une des disciplines de la cryptologie s'attachant à protéger des messages (assurant confidentialité, authenticité et intégrité) en s'aidant souvent de secrets ou clés. Elle se distingue de la stéganographie qui fait passer inaperçu un message dans un autre message alors que la cryptographie rend un message supposément inintelligible à autre que qui de droit.

Cryptographie post-quantique

La cryptographie post-quantique est une branche de la cryptographie visant à garantir la sécurité de l'information face à un attaquant disposant d'un calculateur quantique. Cette discipline est distincte de la cryptographie quantique, qui vise à construire des algorithmes cryptographiques utilisant des propriétés physiques, plutôt que mathématiques, pour garantir la sécurité. En l'effet, les algorithmes quantiques de Shor, de Grover et de Simon étendent les capacités par rapport à un attaquant ne disposant que d'un ordinateur classique.

Théorie des nombres

Traditionnellement, la théorie des nombres est une branche des mathématiques qui s'occupe des propriétés des nombres entiers (qu'ils soient entiers naturels ou entiers relatifs). Plus généralement, le champ d'étude de cette théorie concerne une large classe de problèmes qui proviennent naturellement de l'étude des entiers. La théorie des nombres occupe une place particulière en mathématiques, à la fois par ses connexions avec de nombreux autres domaines, et par la fascination qu'exercent ses théorèmes et ses problèmes ouverts, dont les énoncés sont souvent faciles à comprendre, même pour les non-mathématiciens.

Master's degree

A master's degree (from Latin magister) is a postgraduate academic degree awarded by universities or colleges upon completion of a course of study demonstrating mastery or a high-order overview of a specific field of study or area of professional practice. A master's degree normally requires previous study at the bachelor's level, either as a separate degree or as part of an integrated course.

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Topologie des surfaces de Riemann

Couvre la topologie des surfaces de Riemann, en se concentrant sur l'orientation et l'orientabilité.

Courbes algébriques : Normalisation

Couvre le processus de normalisation des courbes algébriques planes, en se concentrant sur les polynômes irréductibles et les courbes affines.

Géométrie projective : lignes tangentes

Discute de la correction des lignes tangentes et des courbes planes projectives, en explorant les applications topologiques et la structure des courbes.

Réseaux et hypergraphies dirigés

Explore les réseaux dirigés avec des relations asymétriques et des hypergraphes qui généralisent les graphiques en permettant aux bords de connecter n'importe quel sous-ensemble de nœuds.

Intégration de formes différentielles

Couvre l'intégration de formes différentielles sur des variétés lisses, y compris les concepts de formes fermées et exactes.

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Cryptographie

Cryptographie post-quantique

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