Décomposition en produit de facteurs premiersvignette|Décomposition du nombre 864 en facteurs premiers En mathématiques et plus précisément en arithmétique, la décomposition en produit de facteurs premiers, aussi connue comme la factorisation entière en nombres premiers ou encore plus couramment la décomposition en facteurs premiers, consiste à chercher à écrire un entier naturel non nul sous forme d'un produit de nombres premiers. Par exemple, si le nombre donné est 45, la factorisation en nombres premiers est 3 × 5, soit 3 × 3 × 5.
Méthode de factorisation de Fermatvignette|Pierre de Fermat En arithmétique modulaire, la méthode de factorisation de Fermat est un algorithme de décomposition en produit de facteurs premiers d'un entier naturel. L'intuition est la suivante. Tout entier naturel impair N se décompose en la différence de deux carrés : N = a – b. Algébriquement, cette différence se factorise en (a + b)(a – b) et, si ni a + b ni a – b n'est égal à 1, alors ce sont des facteurs non triviaux de N. Il existe une telle représentation pour tout nombre impair composé.
Rayon spectralSoit un endomorphisme sur un espace de Banach complexe , on appelle rayon spectral de , et on note , le rayon de la plus petite boule fermée de centre 0 contenant toutes les valeurs spectrales de . Il est toujours inférieur ou égal à la norme d'opérateur de . En dimension finie, pour un endomorphisme de valeurs propres complexes , le rayon spectral est égal à . Par conséquent, pour toute norme matricielle N, c'est-à-dire toute norme d'algèbre sur (respectivement ) et pour toute matrice A dans (respectivement ), .
Solution (chimie)Une solution, en chimie, est un mélange homogène (constitué d'une seule phase) résultant de la dissolution d'un ou plusieurs soluté(s) (espèce chimique dissoute) dans un solvant. Les molécules (ou les ions) de soluté sont alors solvatées et dispersées dans le solvant. La solution liquide est l'exemple le plus connu. Une solution ayant l'eau comme solvant est appelée solution aqueuse. Il est possible de mettre en solution : un liquide dans un autre : limité par la miscibilité des deux liquides ; un solide dans un liquide : limité par la solubilité du solide dans le solvant, au-delà de laquelle le solide n'est plus dissous.
Solution aqueusevignette|Photo montrant la préparation d'une solution aqueuse au moment où est versé le soluté. En chimie, une solution aqueuse est une phase liquide contenant plusieurs espèces chimiques, dont une ultramajoritaire, l'eau (H2O, le solvant), et des espèces ultraminoritaires, les solutés ou « espèces chimiques dissoutes ».
C++C++ est un langage de programmation compilé permettant la programmation sous de multiples paradigmes, dont la programmation procédurale, la programmation orientée objet et la programmation générique. Ses bonnes performances, et sa compatibilité avec le C en font un des langages de programmation les plus utilisés dans les applications où la performance est critique. Créé initialement par Bjarne Stroustrup dans les années 1980, le langage C++ est aujourd'hui normalisé par l'ISO.
ChloroformeLe chloroforme ou trichlorométhane est un composé organochloré de formule brute CHCl3. Fréquemment utilisé comme solvant, le chloroforme tend à être remplacé actuellement par le dichlorométhane, aux propriétés similaires mais moins toxique. Le chloroforme a autrefois été utilisé comme de l’anesthésique dans les blocs opératoires et comme conservateur pour la viande. Eugène Soubeiran (en France), Justus von Liebig (en Allemagne) et Samuel Guthrie (en Amérique) ont découvert en même temps le chloroforme, préparé pour la première fois en 1831.
Théorème de KünnethEn mathématiques, le théorème de Künneth est un résultat de topologie algébrique qui décrit l'homologie singulière du produit X × Y de deux espaces topologiques, en termes de groupes homologiques singuliers Hi(X, R) et Hj(Y, R). Il tient son nom du mathématicien allemand Hermann Künneth. Si R est supposé être un corps commutatif, alors le résultat est une approximation du cas général : en effet, on n'a plus besoin d'invoquer le foncteur Tor.
Chloration (désinfection)Dans le domaine de l'hygiène et de la santé publique, la chloration est l'action de désinfecter un produit, un substrat et parfois des aliments (dans le domaine de l'industrie agroalimentaire et de la cuisine industrielle), avec des produits chlorés (eau de Javel, dichlore...). Il s'agit le plus souvent d'ajout de chlore à l'eau pour limiter le risque de « maladies hydriques » diffusées par le réseau d'eau potable, le chlore étant ici utilisé pour ses propriétés superoxydantes et rémanentes qui en font un biocide bien adapté à la désinfection d'un réseau de distribution d'eau ou d'une réserve d'eau (si elle est confinée dans une enceinte étanche).
Operators in C and C++This is a list of operators in the C and C++ programming languages. All the operators (except typeof) listed exist in C++; the column "Included in C", states whether an operator is also present in C. Note that C does not support operator overloading. When not overloaded, for the operators &&, ||, and , (the comma operator), there is a sequence point after the evaluation of the first operand. C++ also contains the type conversion operators const_cast, static_cast, dynamic_cast, and reinterpret_cast.
Suite spectraleEn algèbre homologique et en topologie algébrique, une suite spectrale est une suite de modules différentiels (En,dn) tels que En+1 = H(En) = Ker dn / dn est l'homologie de En. Elles permettent donc de calculer des groupes d'homologie par approximations successives. Elles ont été introduites par Jean Leray en 1946. Il y a plusieurs manières en pratique pour obtenir une telle suite. Historiquement, depuis 1950, les arguments des suites spectrales ont été un outil performant pour la recherche, notamment dans la théorie de l'homotopie.
Hommevignette|upright=1.25|Hafez • David • Ban Ki-moon • Chinua Achebe • Aryabhata • Händel • Confucius • Kofi Annan • Chef Joseph • Platon • Ronaldo • Albert Einstein • Errol Flynn • Mohandas Gandhi • Ole Henrik Magga • Joel Salatin • Adam • Homme de Vitruve • Un homme avec un enfant • Héraclès avec Télèphe. vignette|Fresque représentant un homme nu (La création d'Adam de Michel-Ange). vignette|upright=.5|Dessin d'un homme tel qu'il figure sur les plaques de Pioneer. Un homme est un être humain adulte de sexe ou de genre masculin.
