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Séance de cours

Stratégie marketing optimale

Description

Cette séance de cours traite du processus de prise de décision d'un responsable marketing sur l'envoi de catalogues aux clients en fonction de leur comportement d'achat. Il couvre la formulation du problème en tant que processus décisionnel de Markov, l'itération de la valeur, l'itération de la politique et la convergence vers la politique optimale.

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Concepts associés (32)

Processus de décision markovien

En théorie de la décision et de la théorie des probabilités, un processus de décision markovien (en anglais Markov decision process, MDP) est un modèle stochastique où un agent prend des décisions et où les résultats de ses actions sont aléatoires. Les MDPs sont utilisés pour étudier des problèmes d'optimisation à l'aide d'algorithmes de programmation dynamique ou d'apprentissage par renforcement. Les MDPs sont connus depuis les années 1950. Une grande contribution provient du travail de Ronald A.

Commande optimale

La théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.

Apprentissage par renforcement

En intelligence artificielle, plus précisément en apprentissage automatique, l'apprentissage par renforcement consiste, pour un agent autonome ( robot, agent conversationnel, personnage dans un jeu vidéo), à apprendre les actions à prendre, à partir d'expériences, de façon à optimiser une récompense quantitative au cours du temps. L'agent est plongé au sein d'un environnement et prend ses décisions en fonction de son état courant. En retour, l'environnement procure à l'agent une récompense, qui peut être positive ou négative.

Bellman equation

A Bellman equation, named after Richard E. Bellman, is a necessary condition for optimality associated with the mathematical optimization method known as dynamic programming. It writes the "value" of a decision problem at a certain point in time in terms of the payoff from some initial choices and the "value" of the remaining decision problem that results from those initial choices. This breaks a dynamic optimization problem into a sequence of simpler subproblems, as Bellman's “principle of optimality" prescribes.

Méthode de la puissance itérée

En mathématiques, la méthode de la puissance itérée ou méthode des puissances est un algorithme pour calculer la valeur propre dominante d'une matrice. Bien que cet algorithme soit simple à mettre en œuvre et populaire, il ne converge pas très vite. Étant donné une matrice A, on cherche une valeur propre de plus grand module et un vecteur propre associé. Le calcul de valeurs propres n'est en général pas possible directement (avec une formule close) : on utilise alors des méthodes itératives, et la méthode des puissances est la plus simple d'entre elles.

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Séances de cours associées (35)

Processus de décision de Markov: Techniques de programmation dynamique

Discute des processus décisionnels de Markov et des techniques de programmation dynamique pour résoudre des politiques optimales dans divers scénarios.

Iteration des politiques et programmation linéaire dans les MDP

Discute de l'itération des politiques et des méthodes de programmation linéaire pour résoudre les processus décisionnels de Markov.

Processus de décision de Markov: fondements de l'apprentissage par renforcement

Couvre les processus décisionnels de Markov, leur structure et leur rôle dans l'apprentissage par renforcement.

Accélération de l'itération de valeur : fractionnement de l'opérateur et de l'IDP

Explore l'accélération de l'algorithme d'itération de valeur en utilisant la théorie de contrôle et les techniques de fractionnement de matrice pour atteindre une convergence plus rapide.

Apprentissage automatique avancé : apprentissage par renforcement discret

Présente les bases de l'apprentissage par renforcement, couvrant les états discrets, les actions, les politiques, les fonctions de valeur, les PDM et les politiques optimales.

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Concepts associés (32)

Processus de décision markovien

Commande optimale

Apprentissage par renforcement

Bellman equation

Méthode de la puissance itérée

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