Séance de cours

Consensus avec les nœuds GR

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Dans cours

ME-427: Networked control systems

This course offers an introduction to control systems using communication networks for interfacing sensors, actuators, controllers, and processes. Challenges due to network non-idealities and opportunities offered by communication will be analyzed. ...

Description

Cette séance de cours aborde le thème du consensus avec les nœuds GR dans les systèmes de contrôle en réseau. L'instructeur explique le concept de descriptions de condensation, les propriétés de C(G), et le résultat principal lié au consensus avec les nœuds GR. La séance de cours s'inscrit dans le théorème en indiquant les conditions dans lesquelles un dipgraph avec la matrice d'adjacence stochastique A obtient un consensus. Différents exemples et remarques sont fournis pour illustrer les concepts théoriques discutés.

Enseignant·e

Giancarlo Ferrari Trecate

Expertise Automatic control, Dependable control, Neural-network Control, Machine learning, Microgrids, Hybrid systems Mission See the webpage of the DECODE (Dependable Control and Decision) group. Teaching & PhD PhD Students Laura Meroi, Julien Pallage, Nicolas Léo Pierre Kirsch, Simone Baratto, Daniele Martinelli, Riccardo Cescon, Jakob Nylöf, Sabri El Amrani Past EPFL PhD Students Pulkit Nahata, Mustafa Sahin Turan, Baiwei Guo, Jean-Sébastien Brouillon, Clara Galimberti, Andrea Martin, Muhammad Zakwan,

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (32)

Valeur propre, vecteur propre et espace propre

En mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.

Matrice laplacienne

En théorie des graphes, une matrice laplacienne, ou matrice de Laplace, est une matrice représentant un graphe. La matrice laplacienne d'un graphe G non orienté et non réflexif est définie par : où est la matrice des degrés de G et la matrice d'adjacence de G. Formellement : A la différence de la matrice d'adjacence d'un graphe, la matrice laplacienne a une interprétation algébrique ce qui rend son analyse spectrale fructueuse. Plus précisément la matrice correspond à l'opérateur de diffusion sur le graphe.

Networked control system

A networked control system (NCS) is a control system wherein the control loops are closed through a communication network. The defining feature of an NCS is that control and feedback signals are exchanged among the system's components in the form of information packages through a network. The functionality of a typical NCS is established by the use of four basic elements: Sensors, to acquire information, Controllers, to provide decision and commands, Actuators, to perform the control commands and Communication network, to enable exchange of information.

Théorie des graphes

vignette|Un tracé de graphe. La théorie des graphes est la discipline mathématique et informatique qui étudie les graphes, lesquels sont des modèles abstraits de dessins de réseaux reliant des objets. Ces modèles sont constitués par la donnée de sommets (aussi appelés nœuds ou points, en référence aux polyèdres), et d'arêtes (aussi appelées liens ou lignes) entre ces sommets ; ces arêtes sont parfois non symétriques (les graphes sont alors dits orientés) et sont alors appelées des flèches ou des arcs.

Liste d'adjacence

thumb|Pour chaque sommet, la liste d'adjacence est représentée en jaune. En algorithmique, une liste d'adjacence est une structure de données utilisée pour représenter un graphe. Cette représentation est particulièrement adaptée aux graphes creux (c'est-à-dire peu denses), contrairement à la matrice d'adjacence adaptée aux graphes denses. La liste d'adjacence d'un graphe non orienté, est la liste des voisins de chaque sommet. Celle d'un graphe orienté est typiquement, pour chaque sommet, la liste de nœuds à la tête de chaque arête ayant le sommet comme queue.

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Séances de cours associées (64)

Matrice de convergence des contiguïtés : propriétés spectrales et théorème de consensus

Explore la convergence des puissances de la matrice d'adjacence et du théorème de consensus pour les matrices primitives et stochastiques, en mettant l'accent sur les propriétés spectrales et les systèmes de contrôle en réseau.

Systèmes de contrôle en réseau: Matrix laplacien et consensus

Explore la matrice laplacienne et le consensus dans les systèmes de contrôle en réseau.

Systèmes de contrôle en réseau : propriétés et connectivité

Explore les propriétés des matrices, de l'irréductibilité et de la connectivité graphique dans les systèmes de contrôle en réseau.

Graphiques d'isogénie: Eigenvalues et Cryptographie

Explore les graphiques isogéniques de courbes elliptiques supersingulaires, montrant des temps de mélange optimaux pour des promenades aléatoires et des applications à la cryptographie.

Matrice laplacienne : propriétés et exemples

Explore la matrice laplacienne, les théorèmes de consensus variables dans le temps et les graphes équilibrés dans les systèmes de contrôle en réseau.

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