Couvre le calcul de la fonction de coût pour les systèmes de commande multivariables en utilisant le cadre LQR et en appliquant la descente de gradient pour améliorer le contrôleur.
Explore explicitement les méthodes de Runge-Kutta stabilisées et leur application aux problèmes inverses bayésiens, couvrant l'optimisation, l'échantillonnage et les expériences numériques.
Explore les martingales dans les systèmes stochastiques, en mettant l'accent sur l'analyse formelle, l'analyse des terminaisons et la vérification de la stabilité.
Explore la régulation quadratique linéaire pour un contrôle optimal des systèmes linéaires, en se concentrant sur la minimisation d'une fonction de coût quadratique pour déplacer l'état du système vers zéro.
Explore les méthodes d'optimisation dans l'apprentissage automatique, en mettant l'accent sur les gradients, les coûts et les efforts informatiques pour une formation efficace des modèles.
Explore la théorie du contrôle quadratique optimal linéaire, couvrant les problèmes FH-LQ et IH-LQ et l'importance de l'observabilité dans les systèmes de contrôle.
Explore la théorie de la réponse, les transitions de phase et les fluctuations dans les systèmes faiblement interagissants, y compris les particules stochastiques et les modèles de formation d'opinion.
Explore la réponse linéaire à base de martingale, la diffusion complexe et la relation Nyquist dans les systèmes stochastiques avec perturbation dépendante du temps.
Couvre les équations différentielles stochastiques, l'accroissement Wiener, le lemma d'Ito, et l'intégration du bruit blanc dans la modélisation financière.
Explore la théorie classique du champ moyen, les interactions locales, et des exemples comme les modèles SIR individuels et la formation de gouttes de pluie.
Discute de la descente de gradient stochastique et de son application dans l'optimisation non convexe, en se concentrant sur les taux de convergence et les défis de l'apprentissage automatique.
Explore les processus gaussiens, les systèmes linéaires, les transformations et les propriétés de bruit dans les applications de contrôle multivariables.
