Séance de cours

Comptage : Bit Strings et Comités

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Dans cours

CS-101: Advanced information, computation, communication I

Discrete mathematics is a discipline with applications to almost all areas of study. It provides a set of indispensable tools to computer science in particular. This course reviews (familiar) topics as diverse as mathematical reasoning, combinatorics, disc ...

Description

Cette séance de cours couvre le comptage des chaînes de bits avec des motifs spécifiques, formant des comités avec un nombre égal d'hommes et de femmes, distribuant des boules distinguables dans des boîtes, des mains de poker avec des as et des rois, et des coefficients dans les expansions. Il comprend également des exemples du principe de Pigeonhole et la sélection des cartes à partir d'un jeu.

Enseignant·e

Karl Aberer

Co-Founder of LinkAlong Sarl, 2017.Vice-president EPFL for Information Systems, 2012 –2016.Director of the Swiss National Centre for Mobile Information and Communication Systems NCCR MICS (mics.ch), 2005 -2012.Member of the Swiss Research and Technology Council SWTR, consulting the Swiss Federal government, 2004 - 2011.

Source officielle

Concepts associés (13)

Loi bêta-binomiale

En théorie des probabilités, la loi bêta-binomiale est une loi de probabilité discrète à support fini, correspondant à un processus de tirages Bernoulli dont la probabilité de succès est aléatoire (suivant une loi bêta). Elle est fréquemment utilisée en inférence bayésienne. La loi de Bernoulli en est un cas particulier pour le paramètre n = 1. Pour α = β = 1, elle correspond à la loi uniforme discrète sur {0,..,n} . Elle approche également la loi binomiale lorsque les paramètres α et β sont arbitrairement grands.

Loi de Dirichlet

thumb|right|250px|Plusieurs images de la densité de la loi de Dirichlet lorsque K=3 pour différents vecteurs de paramètres α. Dans le sens horaire à partir du coin supérieur gauche : α=(6, 2, 2), (3, 7, 5), (6, 2, 6), (2, 3, 4). En probabilité et statistiques, la loi de Dirichlet, souvent notée Dir(α), est une famille de lois de probabilité continues pour des variables aléatoires multinomiales. Cette loi (ou encore distribution) est paramétrée par le vecteur α de nombres réels positifs et tire son nom de Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet.

Dirichlet negative multinomial distribution

In probability theory and statistics, the Dirichlet negative multinomial distribution is a multivariate distribution on the non-negative integers. It is a multivariate extension of the beta negative binomial distribution. It is also a generalization of the negative multinomial distribution (NM(k, p)) allowing for heterogeneity or overdispersion to the probability vector. It is used in quantitative marketing research to flexibly model the number of household transactions across multiple brands.

Loi hypergéométrique

La loi hypergéométrique de paramètres associés , et est une loi de probabilité discrète, décrivant le modèle suivant : On tire simultanément (ou successivement sans remise (mais cela induit un ordre)) boules dans une urne contenant boules gagnantes et boules perdantes (avec , soit un nombre total de boules valant = ). On compte alors le nombre de boules gagnantes extraites et on appelle la variable aléatoire donnant ce nombre. L'univers est l'ensemble des entiers de 0 à .

Google Play

Google Play est une suite d'applications créée par Google le 22 octobre 2008 par fusion des services Android Market, Google Movies, Google ebookstor et Google Music. Elle regroupe Play Store, le magasin d'applications officiel pour les appareils fonctionnant sous Android et Chrome OS, Play Films et séries, une boutique de location de films et de séries télévisées, Play Livres, une boutique d'achat en ligne de livres et de magazines, et Play Jeux, un service de sauvegarde, de récompense et de défis autour des jeux mobiles disponibles sur le Play Store.

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Séances de cours associées (2)

Modèle dirichlet-multinomial

Discute de la distribution de Dirichlet, de l'inférence bayésienne, de la moyenne postérieure et de la variance, des antécédents conjugués et de la distribution prédictive dans le modèle de Dirichlet-Multinôme.

Limites fondamentales de l'apprentissage basé sur le graduat

S'inscrit dans les limites fondamentales de l'apprentissage par gradient sur les réseaux neuronaux, couvrant des sujets tels que le théorème binôme, les séries exponentielles et les fonctions génératrices de moments.