Série (mathématiques)En mathématiques, la notion de série permet de généraliser la notion de somme finie. Étant donné une suite de terme général u, étudier la série de terme général u c'est étudier la suite obtenue en prenant la somme des premiers termes de la suite (u), autrement dit la suite de terme général S défini par : L'étude d'une série peut passer par la recherche d'une écriture simplifiée des sommes finies en jeu et par la recherche éventuelle d'une limite finie quand n tend vers l'infini.
Limite projectiveEn mathématiques, dans la formalisation du langage des catégories, la limite projective est une généralisation du produit. Cette notion est duale de celle de limite inductive. Soient un ensemble ordonné, une famille d'ensembles indexée par , et pour chaque couple tel que , une application . On suppose que ces applications vérifient les deux propriétés suivantes : Une telle structure est appelée système projectif d'ensembles.
Série convergenteEn mathématiques, une série est dite convergente si la suite de ses sommes partielles a une limite dans l'espace considéré. Dans le cas contraire, elle est dite divergente. Pour des séries numériques, ou à valeurs dans un espace de Banach — c'est-à-dire un espace vectoriel normé complet —, il suffit de prouver la convergence absolue de la série pour montrer sa convergence, ce qui permet de se ramener à une série à termes réels positifs. Pour étudier ces dernières, il existe une large variété de résultats, tous fondés sur le principe de comparaison.
Clochevignette|Une des cloches de la cathédrale Saint-Fulcran de Lodève (Hérault, France). vignette|Le lexique campanographe : une terminologie anthropomorphique et métaphorique.Parties de la cloche : 1. joug, 2. anses, 3. cerveau, 4. épaule, 5. robe, 6. panse, 7. pince, 8. lèvre inférieure, 9. battant, 10. faussure. Une cloche () est un instrument fait de métal, creux, ouvert, destiné à l'émission d'un son. C'est un instrument de percussion et un idiophone. Sa forme est habituellement un tambour ouvert et évidé d'une seule pièce qui résonne après avoir été frappé.
Alexander Graham BellAlexander Graham Bell, né le à Édimbourg en Écosse et mort le à Beinn Bhreagh au Canada, est un scientifique, un ingénieur et un inventeur scotto-canadien, naturalisé américain en 1882, qui est surtout connu pour l'invention du téléphone, pour laquelle l'antériorité d'Antonio Meucci a depuis été reconnue le par la Chambre des représentants des États-Unis. Il a été lauréat de la médaille Hughes en 1913. La mère et la femme (Mabel Gardiner Hubbard) d'Alexander Bell étaient sourdes, ce qui a encouragé Bell à consacrer sa vie à apprendre à parler aux sourds.
3-sphèrevignette|300 px|La 3-sphère en rotation, projetée dans R3. En mathématiques, et plus précisément en géométrie, une 3-sphère est l'analogue d'une sphère en dimension quatre. C'est l'ensemble des points équidistants d'un point central fixé dans un espace euclidien à 4 dimensions. Tout comme une sphère ordinaire (ou 2-sphère) est une surface bidimensionnelle formant la frontière d'une boule en trois dimensions, une 3-sphère est un objet à trois dimensions formant la frontière d'une boule à quatre dimensions.
Laboratoires BellNokia Bell Labs , plus connus sous l'appellation de Bell Labs, ou Les Bell Labs), furent fondés en 1925 et implantés à Murray Hill dans l'État américain du New Jersey. En 2009, ils font partie du centre de recherche et développement d'Alcatel-Lucent racheté en 2016 par Nokia. Les Laboratoires Bell ont déposé jusqu'en 2012 plus de . Les recherches menées par les Laboratoires Bell ont pris une importance capitale dans des domaines tels que les télécommunications (réseau téléphonique, transmission télévisuelle, communications satellite) et l'informatique (Unix, C et C++).
3-variétéEn mathématiques, une 3-variété est une variété de dimension 3, au sens des variétés topologiques, ou différentielles (en dimension 3, ces catégories sont équivalentes). Certains phénomènes sont liés spécifiquement à la dimension 3, si bien qu'en cette dimension, des techniques particulières prévalent, qui ne se généralisent pas aux dimensions supérieures.
Suite de CauchyEn analyse mathématique, une suite de Cauchy est une suite de réels, de complexes, de points d'un espace métrique ou plus généralement d'un espace uniforme, dont les termes se rapprochent les uns des autres. Ces suites sont celles susceptibles de converger. Elles sont au centre de la définition de la complétude. Les suites de Cauchy portent le nom du mathématicien français Augustin Louis Cauchy. Cette notion se généralise, dans un espace uniforme, par celles de filtre de Cauchy et de suite généralisée de Cauchy.
Yahoo! SearchYahoo! Search is a Yahoo! internet search provider that uses Microsoft's Bing search engine to power results, since 2009, apart from four years with Google from 2015 until the end of 2018. Originally, "Yahoo! Search" referred to a Yahoo!-provided interface that sent queries to a searchable index of pages supplemented with its directory of websites. The results were presented to the user under the Yahoo! brand. Originally, none of the actual web crawling and data housing was done by Yahoo! itself.
Déjà-vuLe déjà-vu est la sensation, dans une situation présente, d’avoir déjà vécu celle-ci ou d’en avoir déjà été témoin, accompagnée d'une sensation d'irréalité, d'étrangeté. Il s’agit d’une forme de paramnésie (néologisme formé sur le modèle de amnesia « absence de souvenir, oubli » à partir du grec para « à côté » et mnesis « mémoire, souvenir »). Cette impression touche occasionnellement à peu près 70 % des gens. Selon le psychologue suisse Arthur Funkhouser, on peut en distinguer trois types différents : le déjà vécu, le déjà senti et le déjà visité.
