Décomposition des algèbres de groupe

Cette séance de cours couvre des exemples de décomposition d'algèbres de groupe en une somme directe d'algèbres matricielles, l'algèbre de groupe d'un groupe fini en tant que module gauche sur lui-même, et le concept d'une algèbre de dimension infinie simple, en particulier l'algèbre de Weyl sur un champ de caractéristique nulle. La séance de cours traite également des théorèmes liés à des modules simples, tels que les théorèmes de Wedderburn et Maschke, et fournit des exemples d'algèbres de groupe en tant que modules de gauche sur eux-mêmes. En outre, il explore la structure de l'algèbre de Weyl, sa base et ses propriétés en tant qu'algèbre simple qui n'est pas une algèbre matricielle. La séance de cours se termine par l'étude des produits tenseurs dans le contexte des algèbres de groupe.