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Équations différentielles ordinaires : définitions et solutions

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Dans cours

MATH-106(f): Analyse II

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieurs variables. ...

Description

Cette séance de cours couvre les définitions et les solutions des équations différentielles ordinaires (ODE). Il commence par introduire le concept des ODE et leur forme générale. La séance de cours explique la notation utilisée pour les ODE et le domaine de la solution. Il explore ensuite des exemples d'ODE, de degrés polynomiaux et de solutions autonomes. La séance de cours aborde également le concept de solutions maximales et de solutions générales, ainsi que des exemples spécifiques pour illustrer ces concepts. En outre, il explore la solution du problème de Cauchy et la vérification des solutions. La séance de cours se termine par la résolution des ODE avec des variables séparées et des courants informels.

Enseignant·e·s (3)

Adélie Eliane Garin

Enseignement et PhD Cours Durabilité ENV-101 Ce cours présente les enjeux mondiaux de la durabilité. Il introduit les limites planétaires, leur interconnexion systémique et les thèmes de justice sociale. L'approche interdisciplinaire initie au travail de groupe et à la pensée systémique (interdépendances dans un système complexe). Sustainability in my research ENG-650

Boris Buffoni

RechercheDomaines de recherche actuels https://sma.epfl.ch/~buffoni/home.html Enseignement et PhD Cours Analyse II MATH-106(b) Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles de plusieursvariables. Analyse fonctionnelle I MATH-302 Concepts de base de l'analyse fonctionnelle linéaire: opérateurs bornés, opérateurs compacts, théorie spectrale pour les opérateurs symétriques et compacts, le théorème de Hahn-Banach, les théo

David Valentin Strütt

Assistanat Vous visitez cette page dans l'optique de rejoindre mon équipe d'asssistant·es pour un de mes cours d'analyse ? Vous trouverez plus d'informations ici. Contributions auteur de polycopiés d'analysecréateur matheminecraftrecord suisse du plus grand nombre de participations à la construction d'un additionneur binaire en dominos (autoproclamé) Je suis né pile le jour de mon anniversaire. Expériences professionnelles Chargé de communication pour MATH et chargé de cours pour la SMA 2019–2024 EPFLCharg

Source officielle

Concepts associés (31)

Nom de domaine

Un nom de domaine (NDD en notation abrégée française ou DN pour Domain Name en anglais) est, dans le système de noms de domaine DNS, un identifiant de domaine internet. Un domaine est un ensemble d'ordinateurs reliés à Internet et possédant une caractéristique commune. Par exemple, un domaine tel que .fr est l'ensemble des ordinateurs hébergeant des activités pour des personnes ou des organisations qui se sont enregistrées auprès de l'Association française pour le nommage Internet en coopération (AFNIC) qui est le registre responsable du domaine de premier niveau .

Domaine de premier niveau

Un domaine de premier niveau ou un domaine de tête (top-level domain, ou TLD), aussi appelé une extension, est, dans le système de noms de domaine internet, un sous-domaine de la racine. Dans un nom de domaine, le domaine de premier niveau est généralement le dernier élément du nom de domaine (exemple : dans , le domaine de premier niveau est ). vignette|Exemples de domaines de premier niveau. Le dernier point est optionnel. À l'origine, il indiquait la fin du nom de domaine. Par simplicité, l'usage courant est de ne plus l'indiquer.

Registraire de nom de domaine

Un registraire de nom de domaine ou bureau d'enregistrement est une société ou une association gérant la réservation de noms de domaine Internet, dans les domaines de premier niveau où il n'y a pas de vente directe pour le registre de noms de domaine. Le registraire est en contact direct avec le client final. Il s'est inscrit auprès des divers registres de noms de domaine en fonction des extensions qu'il souhaite commercialiser (il paye pour cela une redevance annuelle).

Example.com

example.com, example.net et example.org (de l'anglais qui signifie « exemple ») sont des noms de domaines de second niveau que l'Internet Assigned Numbers Authority (IANA) se réserve afin que les rédacteurs de documentation puissent les utiliser à titre d'exemple, sans se soucier d'éventuels effets indésirables pour qui que ce soit, au cas où les utilisateurs les essaieraient tels quel. Ils sont donc souvent utilisés pour la documentation, ainsi que pour les tests de configuration.

Polynôme

thumb|Courbe représentative d'une fonction cubique. En mathématiques, un polynôme est une expression formée uniquement de produits et de sommes de constantes et d'indéterminées, habituellement notées X, Y, Z... Ces objets sont largement utilisés en pratique, ne serait-ce que parce qu'ils donnent localement une valeur approchée de toute fonction dérivable (voir l'article Développement limité) et permettent de représenter des formes lisses (voir l'article Courbe de Bézier, décrivant un cas particulier de fonction polynomiale).

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Séances de cours associées (64)

Définitions et notes MOOC: Analyse I MOOC: Analyse I (partie 1) : Prélude, notions de base, les nombres réels

Couvre les définitions et les notations relatives aux fonctions.

Équations : Degré et solutions

Explore les équations polynômes, leur degré, leurs solutions et leur définition de domaine.

Quadrature : Intégration numérique

Explique les formules de quadrature pour l'intégration numérique et l'obtention de résultats précis.

Algèbre linéaire: Surjections

Explore les surjections en algèbre linéaire, démontrant leur importance dans la cartographie des éléments entre les ensembles.

Analyse des erreurs et Interpolation

Explore l'analyse des erreurs et les limites de l'interpolation sur des nœuds uniformément répartis.

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Concepts associés (31)

Nom de domaine

Domaine de premier niveau

Registraire de nom de domaine

Example.com

Polynôme

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