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Inférence statistique pour les données de Bandit

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Description

Cette séance de cours couvre l'inférence statistique pour les données sur le banditisme, en mettant l'accent sur les actions de traitement personnalisées dans les études de prise de décisions séquentielles. Il traite des problèmes de banditisme contextuels, de la pondération adaptative dans les moindres carrés et des défis des estimateurs standard sur les données de banditisme. L'instructeur présente des simulations avec des récompenses continues et binaires, des régions de confiance et le rôle des poids adaptatifs. La séance de cours se termine par une discussion sur le modèle de mauvaise spécification, l'inférence causale et la minimisation des regrets. Le contenu est basé sur l'article de Kelly Wang Zhang, Lucas Janson, et Susan Murphy, présenté au NeurIPS 2021, intitulé «Inférence statistique avec M-Estimators sur les données recueillies adaptativement».

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Méthode des moindres carrés

La méthode des moindres carrés, indépendamment élaborée par Legendre et Gauss au début du , permet de comparer des données expérimentales, généralement entachées d’erreurs de mesure, à un modèle mathématique censé décrire ces données. Ce modèle peut prendre diverses formes. Il peut s’agir de lois de conservation que les quantités mesurées doivent respecter. La méthode des moindres carrés permet alors de minimiser l’impact des erreurs expérimentales en « ajoutant de l’information » dans le processus de mesure.

Linear least squares

Linear least squares (LLS) is the least squares approximation of linear functions to data. It is a set of formulations for solving statistical problems involved in linear regression, including variants for ordinary (unweighted), weighted, and generalized (correlated) residuals. Numerical methods for linear least squares include inverting the matrix of the normal equations and orthogonal decomposition methods. The three main linear least squares formulations are: Ordinary least squares (OLS) is the most common estimator.

Moindres carrés non linéaires

Les moindres carrés non linéaires est une forme des moindres carrés adaptée pour l'estimation d'un modèle non linéaire en n paramètres à partir de m observations (m > n). Une façon d'estimer ce genre de problème est de considérer des itérations successives se basant sur une version linéarisée du modèle initial. Méthode des moindres carrés Considérons un jeu de m couples d'observations, (x, y), (x, y),...,(x, y), et une fonction de régression du type y = f (x, β).

Generalized least squares

In statistics, generalized least squares (GLS) is a method used to estimate the unknown parameters in a linear regression model when there is a certain degree of correlation between the residuals in the regression model. Least squares and weighted least squares may need to be more statistically efficient and prevent misleading inferences. GLS was first described by Alexander Aitken in 1935. In standard linear regression models one observes data on n statistical units.

Méthode des moindres carrés ordinaire

vignette|Graphique d'une régression linéaire La méthode des moindres carrés ordinaire (MCO) est le nom technique de la régression mathématique en statistiques, et plus particulièrement de la régression linéaire. Il s'agit d'un modèle couramment utilisé en économétrie. Il s'agit d'ajuster un nuage de points selon une relation linéaire, prenant la forme de la relation matricielle , où est un terme d'erreur.

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Séances de cours associées (64)

Régression : Modèles linéaires

Explore la régression linéaire, les moindres carrés, les résidus et les intervalles de confiance dans les modèles de régression.

Régression linéaire : estimation et inférence

Explore l'estimation de régression linéaire, les hypothèses de linéarité et les tests statistiques dans le contexte de la comparaison de modèles.

Régression multilinéaire : bases et applications

Couvre les bases de la régression multilinéaire et son application dans l'analyse des propriétés des matériaux.

Régression linéaire: bases et principe des moindres carrés

Couvre les bases de régression linéaire, en se concentrant sur la minimisation des erreurs en utilisant le principe des moindres carrés et comprend une table ANOVA et un exemple pratique dans R.

Régression multilinéaire: ajustement le moins carré

Explore la régression multilinéaire, la variance, la corrélation, l'optimisation, l'ANOVA et les procédures de conception.

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Concepts associés (32)

Méthode des moindres carrés

Linear least squares

Moindres carrés non linéaires

Generalized least squares

Méthode des moindres carrés ordinaire

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