Séance de cours

Rotation en deux dimensions

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Description

Cette séance de cours couvre le concept de rotation en deux dimensions, en commençant par un rappel du produit vectoriel et du moment d'une force. Les instructeurs expliquent les statiques liées à la rotation et fournissent des exemples tels que la règle du tire-bouchon. Ils discutent également du calcul de la norme du produit croisé entre deux vecteurs et de la conservation de l'élan dans les objets. La séance de cours se penche sur l'application de forces extérieures pour induire le mouvement et explore la conservation de l'élan dans les objets au repos ou en mouvement uniforme. En outre, il traite de la description des mouvements de rotation et du concept d'une "quantité de rotation" tant dans les perspectives 2D que 3D.

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Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Rotation (physique)

En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.

Produit vectoriel

En mathématiques, et plus précisément en géométrie, le produit vectoriel est une opération vectorielle effectuée dans les espaces euclidiens orientés de dimension 3. Le formalisme utilisé actuellement est apparu en 1881 dans un manuel d'analyse vectorielle écrit par Josiah Willard Gibbs pour ses étudiants en physique. Les travaux de Hermann Günther Grassmann et William Rowan Hamilton sont à l'origine du produit vectoriel défini par Gibbs.

Produit mixte

En géométrie, produit mixte est le nom que prend le déterminant dans un cadre euclidien orienté. Sa valeur absolue s'interprète comme le volume d'un parallélotope. Pour le produit mixte dans un espace euclidien orienté de dimension trois, voir l'article géométrie vectorielle. Soit E un espace euclidien orienté de dimension n. Soit B une base orthonormale directe de E. Le produit mixte de n vecteurs de E est défini par Il ne dépend pas de la base orthonormale directe B choisie.

Quaternions et rotation dans l'espace

Les quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.

Plane of rotation

In geometry, a plane of rotation is an abstract object used to describe or visualize rotations in space. The main use for planes of rotation is in describing more complex rotations in four-dimensional space and higher dimensions, where they can be used to break down the rotations into simpler parts. This can be done using geometric algebra, with the planes of rotations associated with simple bivectors in the algebra.

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Rotations: Momentum angulaire

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Courbes dans le plan orienté

Explore les courbes dans le plan orienté, en discutant de l'orientation, des espaces vectoriels, des relations d'équivalence et de la courbure des courbes régulières.

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Rotation (physique)

Produit vectoriel

Produit mixte

Quaternions et rotation dans l'espace

Plane of rotation

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