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Modèles de taux d'intérêt : Introduction

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Description

Cette séance de cours présente le concept des taux d'intérêt, leur importance dans les produits financiers et la nécessité de modèles stochastiques pour gérer les produits de taux d'intérêt de risque et de prix. Il couvre les contrats de base, les structures à terme, les swaps de taux d'intérêt, l'estimation des données de marché, le calcul stochastique, les modèles de taux courts et la tarification des dérivés de taux d'intérêt.

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Concepts associés (31)

Option sur taux

Une option sur taux (Interest Rate Option en anglais) donne le droit à l'acheteur d'emprunter un montant déterminé (Cap) ou d'en prêter un (Floor) à un taux d'intérêt fixé (taux d'intérêt d'exercice) pour une durée spécifique. Un Cap est une option de type option d'achat sur un taux d'intérêt taillé sur mesure. L'acheteur d'un Cap détermine au préalable le taux qu'il souhaite payer au maximum pour son emprunt; le vendeur s'engage à payer à l'acheteur du Cap la différence de taux s'il dépasse le niveau convenu.

Swap de taux d'intérêt

Un swap de taux d'intérêt (en anglais : Interest Rate Swaps ou IRS) est un produit dérivé financier, dont l'appellation officielle en français est « contrat d'échange de taux d'intérêt ». Voir les articles généraux : swap et produit dérivé. Le marché des swaps standards (plain vanilla en anglais) contre taux IBOR constitue le deuxième plus important marché des taux d'intérêt à moyen et long terme, derrière celui des emprunts d'État et futures sur emprunts d'État.

Équation différentielle stochastique

Une équation différentielle stochastique (EDS) est une généralisation de la notion d'équation différentielle prenant en compte un terme de bruit blanc. Les EDS permettent de modéliser des trajectoires aléatoires, tels des cours de bourse ou les mouvements de particules soumises à des phénomènes de diffusion. Elles permettent aussi de traiter théoriquement ou numériquement des problèmes issus de la théorie des équations aux dérivées partielles.

Intérêt (finance)

En finance, l'intérêt est la rémunération d'un prêt, sous forme généralement d'un versement périodique de l'emprunteur au prêteur. Pour le prêteur, c'est le prix de sa renonciation temporaire à la liquidité. Pour l'emprunteur, c'est un coût correspondant à une utilisation anticipée. Une épargne rémunérée par un intérêt est assimilable à un prêt fait à un emprunteur, comme une banque ou l'organisme bénéficiaire de cette épargne. Taux d'intérêt L'intérêt est proportionnel au capital et croît avec le temps couru.

Processus stochastique

Un processus ou processus aléatoire (voir Calcul stochastique) ou fonction aléatoire (voir Probabilité) représente une évolution, discrète ou à temps continu, d'une variable aléatoire. Celle-ci intervient dans le calcul classique des probabilités, où elle mesure chaque résultat possible (ou réalisation) d'une épreuve. Cette notion se généralise à plusieurs dimensions. Un cas particulier important, le champ aléatoire de Markov, est utilisé en analyse spatiale.

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Estimation de la structure des termes : méthodes exactes

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Calcul stochastique : modèles de taux d'intérêt

Fournit un aperçu du calcul stochastique et de ses applications dans les modèles de taux d'intérêt et la modélisation financière.

Dérivés du taux d'intérêt : Exemple d'étalonnage

Couvre l'étalonnage des modèles de taux d'intérêt à l'aide d'un modèle à deux facteurs Gaussian HJM et le calcul de la capsule noire et Bachelier vegas.

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Swap de taux d'intérêt

Équation différentielle stochastique

Intérêt (finance)

Processus stochastique

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