Holonomic functionIn mathematics, and more specifically in analysis, a holonomic function is a smooth function of several variables that is a solution of a system of linear homogeneous differential equations with polynomial coefficients and satisfies a suitable dimension condition in terms of D-modules theory. More precisely, a holonomic function is an element of a holonomic module of smooth functions. Holonomic functions can also be described as differentiably finite functions, also known as D-finite functions.
AcromégalieL' (du grec ἄκρος (akros) « haut » ou « extrême » et de μεγάλος megalos « grand » — agrandissement des extrémités) est un trouble hormonal qui provoque une augmentation anormale de la taille des pieds et des mains et une déformation du visage, y compris à l'âge adulte. La maladie est parfois aussi nommée maladie de Pierre Marie (d'après le nom du médecin l'ayant décrite). L'acromégalie est presque toujours induite par une tumeur bénigne de l'hypophyse qui provoque une hypersécrétion d'hormone de croissance.
Histoire des mathématiquesL’histoire des mathématiques s'étend sur plusieurs millénaires et dans de nombreuses régions du globe allant de la Chine à l’Amérique centrale. Jusqu'au , le développement des connaissances mathématiques s’effectue essentiellement de façon cloisonnée dans divers endroits du globe. À partir du et surtout au , le foisonnement des travaux de recherche et la mondialisation des connaissances mènent plutôt à un découpage de cette histoire en fonction des domaines mathématiques.
Fonction itéréeEn mathématiques, une fonction itérée est une fonction obtenue par composition répétée d’une autre fonction avec elle-même un certain nombre de fois. La procédure consistant à appliquer la même fonction à plusieurs reprises s’appelle itération. Les fonctions itérées apparaissent en informatique, dans les systèmes dynamiques, les groupes de renormalisation et sont à la base des fractales. L’itérée, plus précisément la deuxième itérée, d’une fonction f , définie sur un ensemble X et à valeurs dans ce même ensemble X, est la fonction où note la composition de fonctions.
ÉquipotenceEn mathématiques, l’équipotence est une relation entre ensembles, selon laquelle deux ensembles sont équivalents lorsqu'il existe une bijection entre eux. Cette notion permet de définir la cardinalité, c'est-à-dire le nombre d'éléments d'un ensemble, qu'il soit fini ou infini. La subpotence est une relation plus faible, satisfaite lorsqu'il existe une injection entre deux ensembles. Elle permet de définir une comparaison de taille entre les ensembles, sans présupposer la construction des nombres cardinaux.
Distribution de DiracEn mathématiques, plus précisément en analyse, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction δ de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur R est égale à 1. La représentation graphique de la « fonction » δ peut être assimilée à l'axe des abscisses en entier et le demi axe des ordonnées positives.
Fonction d'ordre supérieurEn mathématiques et en informatique, les fonctions d'ordre supérieur sont des fonctions qui ont au moins une des propriétés suivantes : elles prennent une ou plusieurs fonctions en entrée ; elles renvoient une fonction. En mathématiques, on les appelle des opérateurs ou des fonctionnelles. L'opérateur de dérivation en calcul infinitésimal est un exemple classique, car elle associe une fonction (la dérivée) à une autre fonction (la fonction que l'on dérive). Dans le lambda-calcul non typé, toutes les fonctions sont d'ordre supérieur.
Oja's ruleOja's learning rule, or simply Oja's rule, named after Finnish computer scientist Erkki Oja, is a model of how neurons in the brain or in artificial neural networks change connection strength, or learn, over time. It is a modification of the standard Hebb's Rule (see Hebbian learning) that, through multiplicative normalization, solves all stability problems and generates an algorithm for principal components analysis. This is a computational form of an effect which is believed to happen in biological neurons.
Fondements des mathématiquesLes fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science. Le logicisme a été prôné notamment par Gottlob Frege et Bertrand Russell. La mathématique pure présente deux caractéristiques : la généralité de son discours et la déductibilité du discours mathématique . En ce que le discours mathématique ne prétend qu’à une vérité formelle, il est possible de réduire les mathématiques à la logique, les lois logiques étant les lois du « vrai ».
Philosophie des mathématiquesLa philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires ? », « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ».
Dynastie HanLa dynastie Han ( ; chinois archaïque : ŋ̥ānh ḍhaw) régna sur la Chine de 206 à 220 Deuxième des dynasties impériales, elle succéda à la dynastie Qin (221 - 206 ) et fut suivie de la période des Trois Royaumes (220-265). Fondée par Liu Bang, chef de guerre d'origine paysanne révolté contre la dynastie Qin, elle compta vingt-huit empereurs. Première dynastie impériale par sa durée, elle se divise en Han occidentaux (西漢) ou Han antérieurs (前漢) (206 - 9 ), capitale Chang'an, et Han orientaux (東漢) ou Han postérieurs (後漢), (25-220 ), capitale Luoyang, séparés par la courte dynastie Xin (9-23 ) fondée par Wang Mang.
Han (ethnie)Les Hans () constituent le peuple chinois « historique », issu de l’ancienne ethnie Huaxia. Celle-ci prend le nom Han à l'époque de la dynastie Han (206 à 220 ), et ce nom perdure depuis. Les Hans constituent le plus grand peuple ou groupe ethnique du monde. En raison de leur importance numérique en Chine, ils sont considérés par ignorance ou abus de langage comme le « peuple chinois », ce qui omet les nombreuses autres ethnies présentes en Chine.
