ÉquipotenceEn mathématiques, l’équipotence est une relation entre ensembles, selon laquelle deux ensembles sont équivalents lorsqu'il existe une bijection entre eux. Cette notion permet de définir la cardinalité, c'est-à-dire le nombre d'éléments d'un ensemble, qu'il soit fini ou infini. La subpotence est une relation plus faible, satisfaite lorsqu'il existe une injection entre deux ensembles. Elle permet de définir une comparaison de taille entre les ensembles, sans présupposer la construction des nombres cardinaux.
Distribution de DiracEn mathématiques, plus précisément en analyse, la distribution de Dirac, aussi appelée par abus de langage fonction δ de Dirac, introduite par Paul Dirac, peut être informellement considérée comme une fonction qui prend une « valeur » infinie en 0, et la valeur zéro partout ailleurs, et dont l'intégrale sur R est égale à 1. La représentation graphique de la « fonction » δ peut être assimilée à l'axe des abscisses en entier et le demi axe des ordonnées positives.
Fonction d'ordre supérieurEn mathématiques et en informatique, les fonctions d'ordre supérieur sont des fonctions qui ont au moins une des propriétés suivantes : elles prennent une ou plusieurs fonctions en entrée ; elles renvoient une fonction. En mathématiques, on les appelle des opérateurs ou des fonctionnelles. L'opérateur de dérivation en calcul infinitésimal est un exemple classique, car elle associe une fonction (la dérivée) à une autre fonction (la fonction que l'on dérive). Dans le lambda-calcul non typé, toutes les fonctions sont d'ordre supérieur.
Fondements des mathématiquesLes fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science. Le logicisme a été prôné notamment par Gottlob Frege et Bertrand Russell. La mathématique pure présente deux caractéristiques : la généralité de son discours et la déductibilité du discours mathématique . En ce que le discours mathématique ne prétend qu’à une vérité formelle, il est possible de réduire les mathématiques à la logique, les lois logiques étant les lois du « vrai ».
Philosophie des mathématiquesLa philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires ? », « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ».
Oja's ruleOja's learning rule, or simply Oja's rule, named after Finnish computer scientist Erkki Oja, is a model of how neurons in the brain or in artificial neural networks change connection strength, or learn, over time. It is a modification of the standard Hebb's Rule (see Hebbian learning) that, through multiplicative normalization, solves all stability problems and generates an algorithm for principal components analysis. This is a computational form of an effect which is believed to happen in biological neurons.
Dynastie HanLa dynastie Han ( ; chinois archaïque : ŋ̥ānh ḍhaw) régna sur la Chine de 206 à 220 Deuxième des dynasties impériales, elle succéda à la dynastie Qin (221 - 206 ) et fut suivie de la période des Trois Royaumes (220-265). Fondée par Liu Bang, chef de guerre d'origine paysanne révolté contre la dynastie Qin, elle compta vingt-huit empereurs. Première dynastie impériale par sa durée, elle se divise en Han occidentaux (西漢) ou Han antérieurs (前漢) (206 - 9 ), capitale Chang'an, et Han orientaux (東漢) ou Han postérieurs (後漢), (25-220 ), capitale Luoyang, séparés par la courte dynastie Xin (9-23 ) fondée par Wang Mang.
Han (ethnie)Les Hans () constituent le peuple chinois « historique », issu de l’ancienne ethnie Huaxia. Celle-ci prend le nom Han à l'époque de la dynastie Han (206 à 220 ), et ce nom perdure depuis. Les Hans constituent le plus grand peuple ou groupe ethnique du monde. En raison de leur importance numérique en Chine, ils sont considérés par ignorance ou abus de langage comme le « peuple chinois », ce qui omet les nombreuses autres ethnies présentes en Chine.
Han GaozuL’empereur Gaozu des Han () (vie : -256 ou -247 ~ ; règne : -202 ~ ), fondateur de la dynastie, également connu sous le nom de Liu Bang () , est avec Zhu Yuanzhang, fondateur des Ming, l’un des rares empereurs issus de la classe populaire. Il s’est élevé jusqu’au pouvoir suprême en participant à la rébellion contre la dynastie Qin. Avant de devenir empereur, il fut duc de Pei (沛公), marquis de Wu’an (武安侯), puis prince de Hanzhong (漢中王). Son titre de Gaozu (haut ancêtre) semble être une création de Sima Qian qui sera reprise par les historiens ultérieurs.
Prédicat honorifiqueLes qualifications ou prédicats honorifiques sont l'ensemble des appellations de politesse et marques de respect en usage dans la diplomatie et la noblesse. Le terme français traditionnel est « qualification », mais les ouvrages de vulgarisation contemporains lui préfèrent souvent le terme « prédicat », dont l'acception dynastique n'est pas relevée ni attestée par les dictionnaires de la langue française, mais se trouve dans la langue allemande, dans les mots « Adelsprädikat » (qualification nobiliaire) et « Prädikatstitel » (titre honorifique).
Prince (dignité)Prince (du latin princeps, premier) est un nom qui marque la dignité de celui qui possède une souveraineté en titre ou de celui qui est d'une maison souveraine. Sa forme féminine est la princesse. De manière absolue, lorsque le mot prince se dit avec l'article défini, il désigne le souverain qui commande dans le lieu où l'on parle. Il désigne le chef d'un État, c'est-à-dire le « premier des citoyens », quel que soit son titre, ou même son régime politique. On retrouve cette acception dans l'expression « le fait du prince ».
QuizUn quiz (prononcé « kouïz ») est un jeu qui consiste en un questionnaire permettant de tester des connaissances générales ou spécifiques ou des compétences. Un quiz se pratique seul ou à plusieurs, suivant des procédures plus ou moins élaborées. Il peut se présenter sous forme de questionnaire à choix multiples ou de questionnaire simple, mais la différence majeure avec un autre test de connaissances ou de personnalité est qu'on attend du participant une réponse non développée d'un ou deux mots.
