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Séance de cours

Réseaux topologiques anomaux : théorie et expérience

Description

Cette séance de cours couvre la théorie et la mise en œuvre expérimentale de la robustesse anormale dans les réseaux topologiques non réciproques, l'exploration de sujets tels que les états de Floquet topologiques, les états de bordure anormale, les réseaux de diffusion unitaire, les graphiques eulériens et les implémentations pratiques. L'instructeur discute de la transition de phase topologique, du trouble de phase aléatoire et des différences entre les phases de Chern et d'anomalie en termes de robustesse à phase et de trouble de diffusion.

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Concepts associés (32)

Eulerian path

In graph theory, an Eulerian trail (or Eulerian path) is a trail in a finite graph that visits every edge exactly once (allowing for revisiting vertices). Similarly, an Eulerian circuit or Eulerian cycle is an Eulerian trail that starts and ends on the same vertex. They were first discussed by Leonhard Euler while solving the famous Seven Bridges of Königsberg problem in 1736. The problem can be stated mathematically like this: Given the graph in the image, is it possible to construct a path (or a cycle; i.

Isolant topologique

Un isolant topologique est un matériau ayant une structure de bande de type isolant mais qui possède des états de surface métalliques. Ces matériaux sont donc isolants "en volume" et conducteurs en surface. En 2007, cet état de matière a été réalisé pour la première fois en 2D dans un puits quantique de (Hg,Cd)Te . Le BiSb (antimoniure de bismuth) est le premier isolant topologique 3D à être réalisé. La spectroscopie de photoélectrons résolue en angle a été l'outil principal qui a servi à confirmer l'existence de l'état isolant topologique en 3D.

Topological order

In physics, topological order is a kind of order in the zero-temperature phase of matter (also known as quantum matter). Macroscopically, topological order is defined and described by robust ground state degeneracy and quantized non-Abelian geometric phases of degenerate ground states. Microscopically, topological orders correspond to patterns of long-range quantum entanglement. States with different topological orders (or different patterns of long range entanglements) cannot change into each other without a phase transition.

Graphe de Cayley

En mathématiques, un graphe de Cayley (du nom d'Arthur Cayley) est un graphe qui encode la structure d'un groupe. C'est un outil important pour l'étude de la combinatoire et de la géométrie des groupes. Étant donné un groupe et une partie génératrice de ce groupe, le graphe de Cayley Cay(G,S) est construit comme suit : À chaque élément de , on associe un sommet . À chaque élément de , on associe une couleur . Pour tout et , on trace une arête orientée de couleur du sommet vers le sommet .

Graphe cycle

Les graphes cycles, ou n-cycles, forment une famille de graphes. Le graphe cycle est constitué d'un unique cycle élémentaire de longueur n (pour ). C'est un graphe connexe non-orienté d'ordre n à n arêtes. Il est 2-régulier, c'est-à-dire que chacun de ses sommets est de degré 2. Beaucoup de termes sont employés pour désigner le graphe cycle : n-cycle, polygone et n-gone. Le terme de graphe cyclique est parfois employé, mais il pose problème car il s'oppose normalement à graphe acyclique. Nombre chromatique.

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Séances de cours associées (29)

Éparpillement topologique : des graphiques aux réseaux

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Matière active : Dynamique cellulaire et modélisation

Explore la dynamique cellulaire dans la matière active, en se concentrant sur la motilité, la polarité et les voies de signalisation dans les systèmes biologiques.

La matière topologique et son exploration avec les gaz quantiques

Explore la matière topologique dans les systèmes 2D, en discutant des transitions de phase non conventionnelles, des tourbillons, et le gaz Bose idéal.

La matière topologique et son exploration

Explore la matière topologique à l'aide de gaz quantiques, en se concentrant sur le problème SSH et les états de bord.

Matières topologiques et gaz quantiques

Explore la matière topologique, les canaux de bordure, les treillis périodiques, la courbure de Berry et le modèle Haldane, en mettant l'accent sur leur exploration avec les gaz quantiques.

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