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Les postulats de la mécanique quantique

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Dans cours

PHYS-313: Quantum physics I

The objective of this course is to familiarize the student with the concepts, methods and consequences of quantum physics. ...

Description

Cette séance de cours couvre les postulats de la mécanique quantique, y compris les concepts des états, l'évolution du temps, et la mesure. Il explique comment l'état d'un système est représenté par un vecteur dans un espace Hilbert à dimension infinie, mettant l'accent sur la linéarité, la positivité et la symétrie du produit intérieur.

Enseignant·e·s (2)

Vincenzo Savona

De nationalité italienne, Vincenzo Savona est né en 1969. Il effectue ses études de physique à lEcole normale supérieure de Pise et à lUniversité de Pise. Puis il entreprend une thèse de doctorat à lInstitut de physique théorique de lEPFL. Il effectue des recherches post-doctorales à lEPFL, puis à lInstitut de physique de lUniversité Humboldt de Berlin. En 2002, il revient à lEPFL pour y constituer son groupe de recherche, bénéficiant dun subside «professeur boursier» du Fonds national suisse de la recherche scientifique. En 2006, il est nommé professeur assistant tenure-track à lEPFL et intègre le NCCR de photonique quantique. En 2010 il est nommé professeur associé. Actuellement, il dirige le Laboratoire de physique théorique des nanosystèmes.

Giuseppe Carleo

Twitter https://twitter.com/gppcarleo Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Gian Gentinetta, Linda Mauron, Samuele Piccinelli, Alessandro Sinibaldi, Shao Hen Chiew, David Linteau, Clemens Giuliani, Ali Goodarzi, Gianluca Grosso, Ruize Ma, Ekaterina Pankovets A dirigé les thèses EPFL de Dian Wu, Julien Sebastian Gacon, Gabriel Maria Pescia, Barison Stefano, Imelda Romero Cours Advanced computational physics PHYS-339 Le cours couvre l'algèbre linéaire dense/creuse, les méthodes variati

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse fonctionnelle (mathématiques)

Concepts associés (32)

Espace de Hilbert

vignette|Une photographie de David Hilbert (1862 - 1943) qui a donné son nom aux espaces dont il est question dans cet article. En mathématiques, un espace de Hilbert est un espace vectoriel réel (resp. complexe) muni d'un produit scalaire euclidien (resp. hermitien), qui permet de mesurer des longueurs et des angles et de définir une orthogonalité. De plus, un espace de Hilbert est complet, ce qui permet d'y appliquer des techniques d'analyse. Ces espaces doivent leur nom au mathématicien allemand David Hilbert.

Triplet de Gelfand

En analyse fonctionnelle, le triplet de Gelfand (aussi triplet de Banach-Gelfand ou triade hilbertienne ou rigged Hilbert space) est un espace-triplet consistant en un espace de Hilbert , un espace de Banach (ou plus généralement un espace vectoriel topologique) et son dual topologique . L'espace est choisi tel que soit un sous-espace dense dans et que son inclusion soitcontinue. Cette construction a l'avantage que les éléments de peuvent être exprimés comme des éléments de l'espace dual en utilisant le théorème de représentation de Fréchet-Riesz.

Symétrie

La symétrie est une propriété d'un système : c'est lorsque deux parties sont semblables. L'exemple le plus connu est la symétrie en géométrie. De manière générale, un système est symétrique quand on peut permuter ses éléments en laissant sa forme inchangée. Le concept d'automorphisme permet de préciser cette définition. Un papillon, par exemple, est symétrique parce qu'on peut permuter tous les points de la moitié gauche de son corps avec tous les points de la moitié droite sans que son apparence soit modifiée.

Problème de la mesure quantique

Le problème de la mesure quantique consiste en un ensemble de problèmes, qui mettent en évidence des difficultés de corrélation entre les postulats de la mécanique quantique et le monde macroscopique tel qu'il nous apparaît ou tel qu'il est mesuré.

Espace de Hilbert à noyau reproduisant

En analyse fonctionnelle, un espace de Hilbert à noyau reproduisant est un espace de Hilbert de fonctions pour lequel toutes les applications sont des formes linéaires continues. De manière équivalente, il existe des espaces qu'on peut définir par des noyaux reproduisants. Le sujet a été originellement et simultanément développé par Nachman Aronszajn et Stefan Bergman en 1950. Les espaces de Hilbert à noyau reproduisant sont parfois désignés sous l’acronyme issu du titre anglais RKHS, pour Reproducing Kernel Hilbert Space.

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La mécanique quantique fait des postulats

Explique les postulats de la mécanique quantique, y compris la description du système, l'évolution, la mesure, les systèmes composites, et les exemples avec qubits.

Notation de Dirac, Produit Tensor

Couvre la notation de Dirac dans l'algèbre linéaire et le concept de produit tensor dans les espaces Hilbert.

Calcul Quantique Linéaire en Notation Dirac

Couvre l'algèbre linéaire en notation Dirac, en mettant l'accent sur le produit scalaire et le produit de densité dans les calculs quantiques.

Cours de crash sur la mécanique quantique

Couvre les concepts fondamentaux de la mécanique quantique, y compris les espaces vectoriels, la superposition, les observables et le produit intérieur.

Espaces Normés

Couvre les espaces normés, les espaces doubles, les espaces de Banach, les espaces de Hilbert, la convergence faible et forte, les espaces réflexifs et le théorème de Hahn-Banach.

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Concepts associés (32)

Espace de Hilbert

Triplet de Gelfand

Symétrie

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Espace de Hilbert à noyau reproduisant

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