ÉquivarianceEn mathématiques, léquivariance est une forme de symétrie de fonctions d'un espace par symétrie avec un autre (tels que les espaces symétriques). Une application est dite équivariante par l'action d'un groupe de symétrie si ce groupe peut agir sur ses ensembles de départ et d'arrivée et quand cette application commute avec l'action de groupe. Autrement dit, appliquer une transformation du groupe de symétrie puis effectuer l'application produit le même résultat que d'effectuer ces opérations en sens inverse.
MétamatériauEn physique, en électromagnétisme, le terme métamatériau désigne un matériau composite artificiel qui présente des propriétés électromagnétiques qu'on ne retrouve pas dans un matériau naturel. Il s'agit en général de structures périodiques, diélectriques ou métalliques, qui se comportent comme un matériau homogène n'existant pas à l'état naturel. Il existe plusieurs types de métamatériaux en électromagnétisme, les plus connus étant ceux susceptibles de présenter à la fois une permittivité et une perméabilité négatives.
Théorie des représentationsLa théorie des représentations est une branche des mathématiques qui étudie les structures algébriques abstraites en représentant leurs éléments comme des transformations linéaires d'espaces vectoriels, et qui étudie les modules sur ces structures algébriques abstraites. Essentiellement, une représentation concrétise un objet algébrique abstrait en décrivant ses éléments par des matrices et les opérations sur ces éléments en termes d'addition matricielle et de produit matriciel.
Tensor operatorIn pure and applied mathematics, quantum mechanics and computer graphics, a tensor operator generalizes the notion of operators which are scalars and vectors. A special class of these are spherical tensor operators which apply the notion of the spherical basis and spherical harmonics. The spherical basis closely relates to the description of angular momentum in quantum mechanics and spherical harmonic functions. The coordinate-free generalization of a tensor operator is known as a representation operator.
KrigeageLe krigeage est, en géostatistique, la méthode d’estimation linéaire garantissant le minimum de variance. Le krigeage réalise l'interpolation spatiale d'une variable régionalisée par calcul de l'espérance mathématique d'une variable aléatoire, utilisant l'interprétation et la modélisation du variogramme expérimental. C'est le meilleur estimateur linéaire non biaisé ; il se fonde sur une méthode objective. Il tient compte non seulement de la distance entre les données et le point d'estimation, mais également des distances entre les données deux à deux.
Analyse harmonique (mathématiques)thumb|upright=1.2|Analyseur harmonique mécanique de Lord Kelvin datant de 1878. L'analyse harmonique est la branche des mathématiques qui étudie la représentation des fonctions ou des signaux comme superposition d'ondes de base. Elle approfondit et généralise les notions de série de Fourier et de transformée de Fourier. Les ondes de base s'appellent les harmoniques, d'où le nom de la discipline.
Apprentissage automatiqueL'apprentissage automatique (en anglais : machine learning, « apprentissage machine »), apprentissage artificiel ou apprentissage statistique est un champ d'étude de l'intelligence artificielle qui se fonde sur des approches mathématiques et statistiques pour donner aux ordinateurs la capacité d'« apprendre » à partir de données, c'est-à-dire d'améliorer leurs performances à résoudre des tâches sans être explicitement programmés pour chacune. Plus largement, il concerne la conception, l'analyse, l'optimisation, le développement et l'implémentation de telles méthodes.
Sample mean and covarianceThe sample mean (sample average) or empirical mean (empirical average), and the sample covariance or empirical covariance are statistics computed from a sample of data on one or more random variables. The sample mean is the average value (or mean value) of a sample of numbers taken from a larger population of numbers, where "population" indicates not number of people but the entirety of relevant data, whether collected or not. A sample of 40 companies' sales from the Fortune 500 might be used for convenience instead of looking at the population, all 500 companies' sales.
Matériauvignette|Grandes classes de matériaux. Les matériaux minéraux sont des roches, des céramiques ou des verres. Les matériaux métalliques sont des métaux ou des alliages. Un matériau est toute matière utilisée pour réaliser un objet au sens large. Ce dernier est souvent une pièce d'un sous-ensemble. C'est donc une matière sélectionnée à l'origine en raison de propriétés particulières et mise en œuvre en vue d'un usage spécifique.
Robust regressionIn robust statistics, robust regression seeks to overcome some limitations of traditional regression analysis. A regression analysis models the relationship between one or more independent variables and a dependent variable. Standard types of regression, such as ordinary least squares, have favourable properties if their underlying assumptions are true, but can give misleading results otherwise (i.e. are not robust to assumption violations).
Représentation induite d'un groupe finiEn mathématiques une représentation induite est une représentation d'un groupe canoniquement associée à une représentation de l'un de ses sous-groupes. L'induction est adjointe à gauche de la . Cette propriété intervient dans la formule de réciprocité de Frobenius. Cet article traite le cas des groupes finis. Dans tout l'article, G désigne un groupe fini, H un sous-groupe de G et θ une représentation de H dans un espace vectoriel de dimension finie W sur un corps K. G/H désigne l'ensemble des classes à gauche modulo H.
Science des matériauxLa science des matériaux repose sur la relation entre les propriétés, la morphologie structurale et la mise en œuvre des matériaux qui constituent les objets qui nous entourent (métaux, polymères, semi-conducteurs, céramiques, composites, etc.). Elle se focalise sur l'étude des principales caractéristiques des matériaux, ainsi que leurs propriétés mécaniques, chimiques, électriques, thermiques, optiques et magnétiques. La science des matériaux est au cœur de beaucoup des grandes révolutions techniques.
