Représentation de groupeEn mathématiques, une représentation de groupe décrit un groupe en le faisant agir sur un espace vectoriel de manière linéaire. Autrement dit, on essaie de voir le groupe comme un groupe de matrices, d'où le terme représentation. On peut ainsi, à partir des propriétés relativement bien connues du groupe des automorphismes de l'espace vectoriel, arriver à déduire quelques propriétés du groupe. C'est l'un des concepts importants de la théorie des représentations.
Nerf (théorie des catégories)En mathématiques, et plus particulièrement en théorie des catégories, le nerf d'une petite catégorie est un ensemble simplicial construit à partir des objets et des morphismes de . La réalisation géométrique de cet ensemble simplicial est un espace topologique, appelé l'espace classifiant de la catégorie . Ces objets étroitement liés peuvent fournir des informations sur certains catégories familières et utiles à l'aide de la topologie algébrique, le plus souvent la théorie de l'homotopie.
Théorie de GaloisEn mathématiques et plus précisément en algèbre, la théorie de Galois est l'étude des extensions de corps commutatifs, par le biais d'une correspondance avec des groupes de transformations sur ces extensions, les groupes de Galois. Cette méthode féconde, qui constitue l'exemple historique, a essaimé dans bien d'autres branches des mathématiques, avec par exemple la théorie de Galois différentielle, ou la théorie de Galois des revêtements. Cette théorie est née de l'étude par Évariste Galois des équations algébriques.
Liste de théorèmes du point fixeEn analyse, un théorème du point fixe donne des conditions suffisantes d’existence d’un point fixe pour une fonction ou une famille de fonctions. Plus précisément, étant donné un ensemble E et une famille de fonctions f définies sur E et à valeurs dans E, ces théorèmes permettent de justifier qu’il existe un élément x de E tel que pour toutes les fonctions considérées on ait . Certains de ces théorèmes fournissent même un processus itératif permettant d’approcher un tel point fixe.
In-group favoritismIn-group favoritism, sometimes known as in-group–out-group bias, in-group bias, intergroup bias, or in-group preference, is a pattern of favoring members of one's in-group over out-group members. This can be expressed in evaluation of others, in allocation of resources, and in many other ways. This effect has been researched by many psychologists and linked to many theories related to group conflict and prejudice. The phenomenon is primarily viewed from a social psychology standpoint.
Présentation d'un groupeEn théorie des groupes, un groupe peut se définir par une présentation, autrement dit, la donnée d'un ensemble de générateurs et d'un ensemble de relations que ceux-ci vérifient. La possibilité d'une telle définition découle de ce que tout groupe est quotient d'un groupe libre. En général, une présentation d'un groupe G se note en écrivant entre crochets une liste de lettres et une liste minimale de mots sur cet alphabet, chaque mot étant censé valoir 1 dans le groupe et aucune relation n'existant entre les lettres, hormis celles-là et leurs conséquences.
Théorie de l'identité socialeDéveloppée par Henri Tajfel dans les années 1970, la théorie de l'identité sociale met en évidence les processus psychologiques impliqués dans le changement social. Tajfel intègre dans sa théorie trois processus fondamentaux : la catégorisation sociale ; l'auto-évaluation à travers l'identité sociale ; la comparaison sociale inter-groupe. Ceux-ci permettent d'expliquer différentes formes de comportements groupaux, notamment les conflits intergroupes.
Grande unificationEn physique théorique, une théorie de grande unification, encore appelée GUT (pour Grand Unified Theory en anglais) est un modèle de la physique des particules dans lequel les trois interactions de jauge du modèle standard (électromagnétique, nucléaire faible et nucléaire forte) se fusionnent en une seule à hautes énergies. Cette interaction unifiée est caractérisée par une symétrie de jauge plus grande et donc plusieurs vecteurs de force, mais une seule constante de couplage unifiée.
Théorème du point fixe de Kakutanivignette|Exemple animé montrant des points x, et leurs images φ(x) par la fonction φ. L'animation finit par montrer un point x contenu dans φ(x). En analyse mathématique, le théorème du point fixe de Kakutani est un théorème de point fixe qui généralise celui de Brouwer à des fonctions à valeurs ensemblistes. Il fournit une condition suffisante pour qu'une telle fonction, définie sur un compact convexe d'un espace euclidien, possède un point fixe, c'est-à-dire dans ce contexte : un point qui appartient à son par cette fonction.
K-théorie algébriqueEn mathématiques, la K-théorie algébrique est une branche importante de l'algèbre homologique. Son objet est de définir et d'appliquer une suite de foncteurs K de la catégorie des anneaux dans celle des groupes abéliens. Pour des raisons historiques, K et K sont conçus en des termes un peu différents des K pour n ≥ 2. Ces deux K-groupes sont en effet plus accessibles et ont plus d'applications que ceux d'indices supérieurs. La théorie de ces derniers est bien plus profonde et ils sont beaucoup plus difficiles à calculer, ne serait-ce que pour l'anneau des entiers.
Théorie des cordesEn physique fondamentale, la théorie des cordes est un cadre théorique dans lequel les particules ponctuelles de la physique des particules sont représentées par des objets unidimensionnels appelés cordes. La théorie décrit comment ces cordes se propagent dans l'espace et interagissent les unes avec les autres. Sur des échelles de distance supérieures à l'échelle de la corde, cette dernière ressemble à une particule ordinaire, avec ses propriétés de masse, de charge et autres, déterminées par l'état vibratoire de la corde.
The Big Bang TheoryThe Big Bang Theory est une sitcom américaine en de créée par Chuck Lorre et Bill Prady, diffusée du au sur le réseau CBS. En Belgique, les deux premières saisons sont diffusées depuis le sur La Une et les saisons suivantes dès le sur La Deux. En France, la série est diffusée sur NRJ12, MTV France et Warner TV. La dernière saison a été diffusée en simultané avec les États-Unis sur Canal+. Au Québec, depuis le sur Vrak. Depuis le , les douze saisons sont disponibles sur Netflix et Prime Video.
