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Séance de cours

Causalité et univers inertiels

Dans cours

MATH-115(b): Algèbre linéaire avancée II

L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et de démontrer rigoureusement les résultats principaux du sujet. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de relations causales et d'univers d'inertie, explorant les inégalités du triangle inversé et la notion de temps convenable. L'instructeur discute de la nature isotrope du temps et des propriétés des lignes d'inertie dans l'espace-temps.

Enseignant·e

Marc Troyanov

Doctorat en mathématiques à l'Université de Genève (1987) - Postdoc à Paris et Salt-Lake City, puis professeur assistant à l'UQAM (Montréal). Venu en 1993 à l'EPFL comme professeur assistant, nommé MER en 1999 puis professeur titulaire en 2005. Domaine de recherche : géométrie différentielle, analyse sur les variétés et sur les espaces métriques.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Théorie de la relativité: Relativité restreinte

Concepts associés (32)

Inférence causale

L'inférence causale est le processus par lequel on peut établir une relation de causalité entre un élément et ses effets. C'est un champ de recherche à la croisée des statistiques, de l'économétrie, de l'épidémiologie, de la méthodologie politique et de l'intelligence artificielle. En 1920, Sewall Wright développe la première path analysis. Cette analyse graphique des relations de causalité entre les variables constitue selon Judea Pearl un travail pionnier dans l'inférence causale.

Causalité

vignette|Exemple classique de la chute d'un domino causé par la chute d'un autre. En science, en philosophie et dans le langage courant, la causalité désigne la relation de cause à effet. la cause, corrélat de l'effet, c'est . C'est ce qui produit l'effet ; la causalité est le . Autrement dit, la causalité est l'influence par laquelle un événement, un processus, un état ou un objet (une cause) contribue à la production d'un autre événement, processus, état ou objet (un effet) considéré comme sa conséquence.

Temps propre

En théorie relativiste, on appelle temps propre τ d'un objet le temps mesuré dans « le » référentiel de cet objet, c'est-à-dire dans un référentiel où il est immobile. En relativité restreinte, l'intervalle de temps propre séparant deux événements est l'intervalle de temps les séparant dans un référentiel inertiel où ils ont lieu au même endroit de l'espace. En mécanique newtonienne, on décrit le mouvement d'un corps, dans un espace absolu, par rapport à un temps absolu.

Distance comobile

La distance comobile est une caractérisation de la séparant deux objets astronomiques en faisant abstraction de l'expansion de l'Univers, c'est-à-dire en utilisant une unité de longueur qui suit l'expansion de l'univers. La relativité générale est une théorie locale, qui modélise la gravitation, ce qui manque dans la relativité restreinte. L'espace y est une variété riemannienne dont la courbure locale est reliée à la gravitation. La variété elle-même est globale.

Longueur propre

En relativité restreinte, la longueur propre d'un corps est sa longueur mesurée dans un référentiel inertiel où il est immobile. Du fait de la contraction des longueurs, c'est la plus grande mesure que l'on puisse faire de ce corps dans un référentiel. La longueur propre ou longueur au repos d'un corps correspond à la longueur mesurée par un observateur inertiel au repos par rapport à ce corps, au moyen d'une règle ordinaire.

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