Séance de cours

Lorentz-Minkowski Spacetime

Graph Chat

Chattez avec Graph Search

Posez n’importe quelle question sur les cours, conférences, exercices, recherches, actualités, etc. de l’EPFL ou essayez les exemples de questions ci-dessous.

AVERTISSEMENT : Le chatbot Graph n'est pas programmé pour fournir des réponses explicites ou catégoriques à vos questions. Il transforme plutôt vos questions en demandes API qui sont distribuées aux différents services informatiques officiellement administrés par l'EPFL. Son but est uniquement de collecter et de recommander des références pertinentes à des contenus que vous pouvez explorer pour vous aider à répondre à vos questions.

Dans cours

MATH-115(b): Advanced linear algebra II

L'objectif du cours est d'introduire les notions de base de l'algèbre linéaire et de démontrer rigoureusement les résultats principaux du sujet. ...

Description

Cette séance de cours introduit le concept de Lorentz-Minkowski espacetime, un collecteur pseudo-Riemannien de dimension 1+d avec une forme quadratique définissant l'intervalle espacetemps. Il explore l'interprétation de la vitesse de la lumière comme la vitesse maximale de propagation d'un signal dans les interactions, et le concept d'intervalles de temps d'espace. La séance de cours couvre également le groupe de Lorentz, les isometries, et le principe de la relativité spéciale. L'instructeur discute de la structure causale des événements, de l'invariance des quantités physiques dans le cadre des transformations de Lorentz et du concept d'intervalles de temps d'espace pour différents types d'événements.

Enseignant·e

Marc Troyanov

Doctorat en mathématiques à l'Université de Genève (1987) - Postdoc à Paris et Salt-Lake City, puis professeur assistant à l'UQAM (Montréal). Venu en 1993 à l'EPFL comme professeur assistant, nommé MER en 1999 puis professeur titulaire en 2005. Domaine de recherche : géométrie différentielle, analyse sur les variétés et sur les espaces métriques.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Théorie de la relativité: Relativité restreinte

Mathématiques

Algèbre: Algèbre linéaire

Concepts associés (32)

Espace-temps

En physique, l'espace-temps est une représentation mathématique de l'espace et du temps comme deux notions inséparables et s'influençant l'une l'autre. En réalité, ce sont deux versions (vues sous un angle différent) d'une même entité. Cette conception de l'espace et du temps est l'un des grands bouleversements survenus au début du dans le domaine de la physique, mais aussi pour la philosophie. Elle est apparue avec la relativité restreinte et sa représentation géométrique qu'est l'espace de Minkowski ; son importance a été renforcée par la relativité générale.

Diagramme de Minkowski

vignette|droite|Diagramme de Minkowski représentant un événement E avec ses coordonnées d'espace-temps (x,ct) dans un référentiel R, et celles (x', ct') dans un référentiel R' en déplacement par rapport au premier à la vitesse v ; ainsi qu'un des axes du cône de lumière, en rouge. L'unité des graduations sur les axes de R' sont notées 1' sur chacun. Le diagramme de Minkowski est une représentation de l'espace-temps développée en 1908 par Hermann Minkowski, permettant une visualisation des propriétés dans la théorie de la relativité restreinte.

Type system

In computer programming, a type system is a logical system comprising a set of rules that assigns a property called a type (for example, integer, floating point, string) to every "term" (a word, phrase, or other set of symbols). Usually the terms are various constructs of a computer program, such as variables, expressions, functions, or modules. A type system dictates the operations that can be performed on a term. For variables, the type system determines the allowed values of that term.

Sûreté du typage

La sûreté du typage est un principe permettant d'améliorer la qualité de la programmation. Dans les langages à typage statique, l'un des objectifs est d'intercepter les erreurs de type de données lors de la compilation. Un type peut être vu comme un ensemble de valeurs et un ensemble d'opérateurs. La programmation objet a introduit les notions d'objets, messages, classes, héritage. Il est tentant de faire coller les classes à des types.

Spacetime topology

Spacetime topology is the topological structure of spacetime, a topic studied primarily in general relativity. This physical theory models gravitation as the curvature of a four dimensional Lorentzian manifold (a spacetime) and the concepts of topology thus become important in analysing local as well as global aspects of spacetime. The study of spacetime topology is especially important in physical cosmology. There are two main types of topology for a spacetime M. As with any manifold, a spacetime possesses a natural manifold topology.

Afficher plus

Séances de cours associées (64)

Relativité spéciale et générale

Introduit la relativité spéciale et générale, les équations d'Einstein et la dynamique gravitationnelle.

Relativité et thermodynamique

Fournit un examen complet de la relativité, de la thermodynamique et des concepts de la théorie cinétique.

Transformations de Lorentz dans la relativité spéciale

Explore les transformations de Lorentz en relativité spéciale, en discutant des événements, des coordonnées, des signaux lumineux et de l'équivalence de vitesse.

Mécanique Quantique Relativiste

Explore la relativité restreinte, les équations de Schrdinger et de Dirac, les antiparticules et les défauts des fermions.

Relativité et thermodynamique: concepts clés expliqués

Couvre les concepts clés de la relativité et de la thermodynamique, y compris la dilatation du temps, la contraction de la longueur et les principes des moteurs thermiques.

Afficher plus

Concepts associés (32)

Espace-temps

Diagramme de Minkowski