Séance de cours

Extension analytique de la fonction gamma

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Dans cours

MATH-201: Analysis III

Calcul différentiel et intégral. Eléments d'analyse complexe. ...

Description

Cette séance de cours couvre l'extension analytique de la fonction Gamma aux nombres réels et complexes, en discutant de ses propriétés, de ses équations fonctionnelles et de sa convergence. Les diapositives présentent le processus étape par étape, de la définition de la fonction Gamma à son extension aux nombres complexes.

Enseignant·e·s (2)

Marco Picasso

Expertise Computational Science and Engineering Mission I am teaching analysis and numerical analysis for engineers and mathematicians at bachelor and master levels.My research pertains to the numerical simulation of complex physical systems with partial differential equations.Here is some bibliometry: Google Scholar, Research Gate, Orcid, here is my most recent CV. Ongoing research projects: - Numerical simulation of aluminium electrolysis, collaboration with RioTinto LRF lab, Ycoorsystems SA and Jacques

Joachim Stubbe

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Analyse (mathématiques): Analyse complexe

Concepts associés (31)

Fonction gamma incomplète

En analyse mathématique, il existe plusieurs définitions de fonctions gamma incomplètes : pour un paramètre complexe a de partie réelle strictement positive, La dérivée de la fonction gamma incomplète Γ(a, x) par rapport à x est l'opposée de l'intégrande de sa définition intégrale : La dérivée par rapport au paramètre a est donnée par et la dérivée seconde par où la fonction T(m, a, x) est un cas particulier de la Ce cas particulier possède des propriétés internes de fermeture qui lui sont propres parce qu'

Prolongement analytique

En analyse complexe, la théorie du prolongement analytique détaille l'ensemble des propriétés et techniques relatives au prolongement des fonctions holomorphes (ou analytiques). Elle considère d'abord la question du prolongement dans le plan complexe. Puis elle aborde des formes plus générales d'extension qui permettent de prendre en compte les singularités et les complications topologiques qui les accompagnent. La théorie fait alors intervenir soit le concept assez ancien et peu opérant de fonction multiforme, soit le concept plus puissant de surface de Riemann.

Plan complexe

En mathématiques, le plan complexe (aussi appelé plan d'Argand, plan d'Argand-Cauchy ou plan d'Argand-Gauss) désigne un plan, muni d'un repère orthonormé, dont chaque point est la représentation graphique d'un nombre complexe unique. Le nombre complexe associé à un point est appelé l'affixe de ce point. Une affixe est constituée d'une partie réelle et d'une partie imaginaire correspondant respectivement à l'abscisse et l'ordonnée du point. On associe en général le plan complexe à un repère orthonormé direct.

Fonction gamma d'Hadamard

vignette| Fonction gamma d'Hadamard tracée sur une partie de l'axe réel. Contrairement à la fonction gamma classique, elle est holomorphe ; il n'y a pas de poles En mathématiques, la fonction gamma d'Hadamard, du nom de Jacques Hadamard, est une extension de la fonction factorielle, différente de la fonction gamma classique. Cette fonction, avec son argument décalé de 1, interpole la factorielle et l'étend aux nombres réels et complexes d'une manière différente de la fonction gamma d'Euler.

Reciprocal gamma function

In mathematics, the reciprocal gamma function is the function where Γ(z) denotes the gamma function. Since the gamma function is meromorphic and nonzero everywhere in the complex plane, its reciprocal is an entire function. As an entire function, it is of order 1 (meaning that log log grows no faster than log ), but of infinite type (meaning that log grows faster than any multiple of , since its growth is approximately proportional to log in the left-half plane).

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Les nombres premiers dans les progressions arithmétiques (II), et les fonctions Gamma

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Formes harmoniques : théorème principal

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Série Laurent : Définition et propriétés

Couvre la définition et les propriétés de la série Laurent, y compris la convergence et l'expansion des fonctions.

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