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Inférence pour les processus stochastiques : Analyse des grands réseaux

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Description

Cette séance de cours de l'instructeur couvre l'inférence pour les processus stochastiques, en mettant l'accent sur l'analyse des grands réseaux. Les sujets abordés comprennent la compréhension des grands réseaux à l'aide de matrices d'adjacence, le comportement limitatif dans les grands réseaux, les échelles intrinsèques des grands réseaux, l'analyse des médias sociaux et l'analyse des différentes régions du cerveau. La séance de cours se penche également sur la mise en place générale de modèles statistiques pour les données de réseau, les données de réseau multivariées et la nécessité de nouvelles théories et méthodes chez les dériveurs équatorials. La présentation se termine par une discussion sur le traitement spatial, la densité des données et l'importance des nouvelles théories et méthodes dans l'analyse des grands réseaux.

Source officielle

Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (32)

Réseau social

En sciences humaines et sociales, l'expression réseau social désigne un agencement de liens entre des individus ou des organisations, constituant un groupement qui a un sens : la famille, les collègues, un groupe d'amis, une communauté, etc. L'anthropologue australien John Arundel Barnes a introduit l'expression en 1954. L'analyse des réseaux sociaux est devenue une spécialité universitaire dans le champ de la sociologie, se fondant sur la théorie des réseaux et l'usage des graphes.

Inférence statistique

vignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.

Climate as complex networks

The field of complex networks has emerged as an important area of science to generate novel insights into nature of complex systems The application of network theory to climate science is a young and emerging field. To identify and analyze patterns in global climate, scientists model climate data as complex networks. Unlike most real-world networks where nodes and edges are well defined, in climate networks, nodes are identified as the sites in a spatial grid of the underlying global climate data set, which can be represented at various resolutions.

Density estimation

In statistics, probability density estimation or simply density estimation is the construction of an estimate, based on observed data, of an unobservable underlying probability density function. The unobservable density function is thought of as the density according to which a large population is distributed; the data are usually thought of as a random sample from that population. A variety of approaches to density estimation are used, including Parzen windows and a range of data clustering techniques, including vector quantization.

Matrice d'adjacence

En mathématiques, en théorie des graphes, en informatique, une matrice d'adjacence pour un graphe fini à n sommets est une matrice de dimension n × n dont l'élément non diagonal a est le nombre d'arêtes liant le sommet i au sommet j. L'élément diagonal a est le nombre de boucles au sommet i (pour des graphes simples, ce nombre est donc toujours égal à 0 ou 1). Cet outil mathématique est très utilisé comme structure de données en informatique (tout comme la représentation par liste d'adjacence), mais intervient aussi naturellement dans les chaînes de Markov.

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Analyse statistique des données du réseau : réseaux échantillonnés Noisy

Explore l'analyse statistique des données du réseau, couvrant les réseaux échantillonnés bruyants, l'estimation de la probabilité, les réseaux multicouches et les réseaux dirigés.

Probabilité maximale: Inférence et comparaison du modèle

Explore l'inférence de vraisemblance maximale, la sélection de modèles et la comparaison de modèles à l'aide de ratios de vraisemblance.

Analyse statistique des données du réseau

Couvre les propriétés stochastiques, les structures du réseau, les modèles, les statistiques, les mesures de centralité et les méthodes d'échantillonnage dans l'analyse des données du réseau.

Analyse statistique des données du réseau

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Couvre le modèle probabiliste de régression linéaire et ses applications dans la résonance magnétique nucléaire et l'imagerie par rayons X.

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