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Séance de cours

Ensembles de niveaux de fonctions

Description

Cette séance de cours couvre le concept d'ensembles de niveaux de fonctions, défini comme l'ensemble de points où la fonction prend une valeur donnée. L'instructeur explique comment déterminer les ensembles de niveaux pour les fonctions de deux variables et illustre ce concept avec des exemples. La séance de cours traite également de la représentation graphique des ensembles de niveaux et de leur importance dans la compréhension du comportement des fonctions.

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Concepts associés (19)

Comportement

Le terme « comportement » désigne les actions d'un être vivant. Il a été introduit en psychologie française en 1908 par Henri Piéron comme équivalent français de l'anglais-américain behavior. On l'utilise notamment en éthologie (humaine et animale) ou en psychologie expérimentale. Il peut aussi être pris comme équivalent de conduite dans l'approche psychanalytique. Le comportement d'un être vivant est la partie de son activité qui se manifeste à un observateur.

Fonction elliptique de Jacobi

En mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.

Fonction trigonométrique

thumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.

Behavior modification

Behavior modification is an early approach that used respondent and operant conditioning to change behavior. Based on methodological behaviorism, overt behavior was modified with consequences, including positive and negative reinforcement contingencies to increase desirable behavior, or administering positive and negative punishment and/or extinction to reduce problematic behavior. It also used Flooding desensitization to combat phobias.

Fonction thêta

En mathématiques, on appelle fonctions thêta certaines fonctions spéciales d'une ou de plusieurs variables complexes. Elles apparaissent dans plusieurs domaines, comme l'étude des variétés abéliennes, des espaces de modules, et les formes quadratiques. Elles ont aussi des applications à la théorie des solitons. Leurs généralisations en algèbre extérieure apparaissent dans la théorie quantique des champs, plus précisément dans la théorie des cordes et des D-branes.

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Séances de cours associées (36)

Augmentations Fines Généralisées: Applications et Exemples

Discute des incréments fins généralisés, de l'évaluation des fonctions, des théorèmes et des applications dérivées.

Limites et continuité

Couvre les limites, la continuité et le théorème de valeur intermédiaire dans les fonctions.

Continuité : exemples et définitions

Couvre le concept de continuité, en fournissant des exemples et des définitions de fonctions continues.

Limites Récapitulation

Couvre la définition des limites et des fonctions continues avec des exemples et des exercices.

Analyse I : Fonctions décroissantes et croissantes

Explore les fonctions décroissantes et croissantes, les séquences limitées et limite l'existence.

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Concepts associés (19)

Comportement

Fonction elliptique de Jacobi

Fonction trigonométrique

Behavior modification

Fonction thêta

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