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Séance de cours

Limites Récapitulation

Dans cours

MATH-101(f): Analyse I

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable. ...

Description

Cette séance de cours couvre la définition des limites, y compris le concept de continuité, les fonctions continues, et le comportement des fonctions à des points spécifiques. Il comprend également des exemples et des exercices liés aux limites et aux fonctions continues.

Enseignant·e

David Valentin Strütt

Source officielle

Concepts associés (22)

Définition

Une définition est une proposition qui met en équivalence un élément définissant et un élément étant défini. Une définition a pour but de clarifier, d'expliquer. Elle détermine les limites ou « un ensemble de traits qui circonscrivent un objet ». Selon les Définitions du pseudo-Platon, la définition est la . Aristote, dans le Topiques, définit le mot comme En mathématiques, on définit une notion à partir de notions antérieurement définies. Les notions de bases étant les symboles non logiques du langage considéré, dont l'usage est défini par les axiomes de la théorie.

Comportement

Le terme « comportement » désigne les actions d'un être vivant. Il a été introduit en psychologie française en 1908 par Henri Piéron comme équivalent français de l'anglais-américain behavior. On l'utilise notamment en éthologie (humaine et animale) ou en psychologie expérimentale. Il peut aussi être pris comme équivalent de conduite dans l'approche psychanalytique. Le comportement d'un être vivant est la partie de son activité qui se manifeste à un observateur.

Fonction elliptique de Jacobi

En mathématiques, les fonctions elliptiques de Jacobi sont des fonctions elliptiques d'une grande importance historique. Introduites par Carl Gustav Jakob Jacobi vers 1830, elles ont des applications directes, par exemple dans l'équation du pendule. Elles présentent aussi des analogies avec les fonctions trigonométriques, qui sont mises en valeur par le choix des notations sn et cn, qui rappellent sin et cos. Si les fonctions elliptiques thêta de Weierstrass semblent mieux adaptées aux considérations théoriques, les problèmes physiques pratiques font plus appel aux fonctions de Jacobi.

Lexical definition

The lexical definition of a term, also known as the dictionary definition, is the definition closely matching the meaning of the term in common usage. As its other name implies, this is the sort of definition one is likely to find in the dictionary. A lexical definition is usually the type expected from a request for definition, and it is generally expected that such a definition will be stated as simply as possible in order to convey information to the widest audience.

Fonction trigonométrique

thumb|upright=1.35|Toutes les valeurs des fonctions trigonométriques d'un angle θ peuvent être représentées géométriquement. En mathématiques, les fonctions trigonométriques permettent de relier les longueurs des côtés d'un triangle en fonction de la mesure des angles aux sommets. Plus généralement, ces fonctions sont importantes pour étudier les triangles et les polygones, les cercles (on les appelle alors fonctions circulaires) et modéliser des phénomènes périodiques.

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Séances de cours associées (43)

Continuité : exemples et définitions

Couvre le concept de continuité, en fournissant des exemples et des définitions de fonctions continues.

Limites et continuité

Couvre les limites, la continuité et le théorème de valeur intermédiaire dans les fonctions.

Augmentations Fines Généralisées: Applications et Exemples

Discute des incréments fins généralisés, de l'évaluation des fonctions, des théorèmes et des applications dérivées.

Fonctions sur R^n: Limites et différenciation partielle

Se décline en fonctions sur R^n, couvrant les limites et la différenciation partielle.

Limite des fonctions : convergence et limite

Explore les limites, la convergence et la limite des fonctions et des séquences.

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Concepts associés (22)

Définition

Comportement

Fonction elliptique de Jacobi

Lexical definition

Fonction trigonométrique

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