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Séance de cours

Filtrage adaptatif: LMS Algorithm

Dans cours

COM-500: Statistical signal and data processing through applications

Building up on the basic concepts of sampling, filtering and Fourier transforms, we address stochastic modeling, spectral analysis, estimation and prediction, classification, and adaptive filtering, with an application oriented approach and hands-on numeri ...

Description

Cette séance de cours aborde le thème du filtrage adaptatif à l'aide de l'algorithme LMS, en se concentrant sur le scénario d'enregistrement immobile. L'instructeur explique le processus de filtrage adaptatif, l'algorithme LMS et la mise en œuvre dans MATLAB. Les sujets comprennent le filtre optimal non adapté, l'approche itérative et l'algorithme LMS. Des exemples pratiques et des extraits de code sont fournis pour démontrer l'application du filtrage adaptatif dans le traitement des ondes sonores.

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Enseignant·e

Andrea Ridolfi

I am a professor of Signal Processing and Communication Technologies at Bern University of Applied Sciences. Since 2004 I hold a lecturer position at EPFL, teaching “Mathematical Principles of Signal Processing” (Doctoral School, 2004 – 2011), “Statistical Signal and Data Processing through Applications” (Master Program, (2004 – ongoing), and Signal Processing and Machine Learning for Digital Humanities (Master, 2017 – 2019, co-taught with Mathieu Salzmann). Previously, I have been working as Project Manager and R&D Engineer at EPFL (2011-2014), coordinating the LCAV activities within the NSF – Nanotera project Opensense, and as Project Manager and R&D Engineer with the biomedical signal processing group at CSEM (2006-2011).

Source officielle

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Traitement du son

Le traitement du son est la branche du traitement du signal qui s'applique aux signaux audio, dans le but notamment d'en améliorer la qualité, de les compresser, ou d'en extraire de l'information. Le terme analogique désigne quelque chose qui est mathématiquement représenté par une fonction continue. Donc un signal analogique est un signal représenté par un flux continu de donnée, ici dans un circuit électrique sous la forme de tension ou de courant.

Traitement du signal

Le traitement du signal est la discipline qui développe et étudie les techniques de traitement, d'analyse et d' des . Parmi les types d'opérations possibles sur ces signaux, on peut dénoter le contrôle, le filtrage, la compression et la transmission de données, la réduction du bruit, la déconvolution, la prédiction, l'identification, la classification Bien que cette discipline trouve son origine dans les sciences de l'ingénieur (particulièrement l'électronique et l'automatique), elle fait aujourd'hui largement appel à de nombreux domaines des mathématiques, comme la , les processus stochastiques, les espaces vectoriels et l'algèbre linéaire et des mathématiques appliquées, notamment la théorie de l'information, l'optimisation ou encore l'analyse numérique.

Filtre adaptatif

Un filtre adaptatif est un système avec un filtre linéaire dont la fonction de transfert est contrôlée par des paramètres variables et un moyen d'ajuster ces paramètres selon un algorithme d'optimisation. En raison de la complexité des algorithmes d'optimisation, presque tous les filtres adaptatifs sont des filtres numériques. Les filtres adaptatifs sont nécessaires pour certaines applications parce que certains paramètres du traitement souhaité (par exemple, l'emplacement des surfaces réfléchissantes dans un espace réverbérant) ne sont pas connus à l'avance ou changent.

Traitement numérique du signal

Le traitement numérique du signal étudie les techniques de traitement (filtrage, compression, etc), d'analyse et d'interprétation des signaux numérisés. À la différence du traitement des signaux analogiques qui est réalisé par des dispositifs en électronique analogique, le traitement des signaux numériques est réalisé par des machines numériques (des ordinateurs ou des circuits dédiés). Ces machines numériques donnent accès à des algorithmes puissants, tel le calcul de la transformée de Fourier.

Filtre de Kalman

vignette| Concept de base du filtre de Kalman. En statistique et en théorie du contrôle, le filtre de Kalman est un filtre à réponse impulsionnelle infinie qui estime les états d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées. Le filtre a été nommé d'après le mathématicien et informaticien américain d'origine hongroise Rudolf Kálmán. Le filtre de Kalman est utilisé dans une large gamme de domaines technologiques (radar, vision électronique, communication...).

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