Équilibre généralL'équilibre général est un concept d'économie qui désigne la possibilité pour les marchés d'atteindre l'équilibre simultanément par le libre jeu de l'offre et de la demande. L'équilibre général se distingue de l'équilibre simple (ou partiel) en ce qu'il s'agit d'un équilibre atteint sur l'intégralité des marchés. Issu de la microéconomie, la théorie de l'équilibre général a été développée par Léon Walras dans son ouvrage de , Éléments d'économie politique pure.
Coordonnées plückeriennesLes coordonnées plückeriennes sont des coordonnées grassmanniennes particulières. Inventées par Julius Plücker, elles ont ensuite été généralisées entre 1832 et 1839 par Hermann Grassmann. On considère la grassmannienne formée par les sous-espaces de dimension d'un espace de dimension , c'est-à-dire la plus simple des grassmanniennes qui ne soit pas un espace projectif. Elle a été identifiée par Plücker comme l'ensemble des droites de l'espace projectif de dimension 3.
Système de positionnement en intérieurUn système de positionnement en intérieur ou système de géolocalisation en intérieur permet de trouver la position d'objets ou de personnes dans un espace interne à une structure (bâtiments, maisons...). La localisation joue un rôle essentiel dans la vie de tous les jours. Alors que la localisation basée sur les GPS est populaire, sa prolifération dans les environnements intérieurs est limitée. Cela est dû à la mauvaise pénétration des signaux GPS à l’intérieur des bâtiments et à l'absence fréquente de systèmes de localisation intérieure.
Foyer (mathématiques)On désigne généralement par foyer un ou plusieurs points caractéristiques associés à une figure remarquable de géométrie. La définition monofocale d'une conique utilise conjointement un foyer F et une droite D appelée directrice associée. La conique apparaît comme ensemble des points M du plan tels que . Selon la valeur du réel strictement positif e qu'on nomme excentricité, l'ensemble sera une ellipse, une parabole ou une hyperbole. Les points de la parabole sont donc caractérisés par la propriété MF=MH sur le schéma ci-contre, H désignant le projeté orthogonal de M sur D.
Enseignement des mathématiquesL'enseignement des mathématiques vise à transmettre des compétences en mathématiques, le plus souvent en expliquant et en appliquant des méthodes scientifiques. Cet enseignement a fait l'objet de nombreux débats dans les sociétés modernes. vignette|Calcul mental. Dans l'école populaire de S. A. Ratchinski, peinture de Nikolaï Bogdanov-Belski, Russie, 1895. vignette|Garçon devant un tableau noir, Guinée-Bissau, 1974. Les mathématiques élémentaires font partie des programmes scolaires depuis les plus anciennes civilisations, dont la Grèce antique, l'Empire romain et l'Égypte ancienne.
Global Positioning SystemLe Global Positioning System (GPS) (en français : « Système mondial de positionnement » [littéralement] ou « Géo-positionnement par satellite »), originellement connu sous le nom de Navstar GPS, est un système de positionnement par satellites appartenant au gouvernement fédéral des États-Unis. Mis en place par le département de la Défense des États-Unis à des fins militaires à partir de 1973, le système avec vingt-quatre satellites est totalement opérationnel en 1995.
Équilibre statique (mécanique)En physique, un équilibre statique est un mouvement nul. Dans le cas d’un système matériel quelconque, un mouvement nul se traduit par un champ de vecteurs vitesses nul. Dans le cas d’un solide indéformable, ce mouvement particulier est caractérisé par un torseur cinématique nul Pour un système de plusieurs solides, il faut écrire les conditions précédentes pour chacun des solides. Ceci est une conséquence du « principe fondamental de la statique » qui stipule que « la somme et le moment de toutes les forces qui s'exercent sur lui est nulle.
Histoire des mathématiquesL’histoire des mathématiques s'étend sur plusieurs millénaires et dans de nombreuses régions du globe allant de la Chine à l’Amérique centrale. Jusqu'au , le développement des connaissances mathématiques s’effectue essentiellement de façon cloisonnée dans divers endroits du globe. À partir du et surtout au , le foisonnement des travaux de recherche et la mondialisation des connaissances mènent plutôt à un découpage de cette histoire en fonction des domaines mathématiques.
Équilibre chimiqueUn équilibre chimique est le résultat de deux réactions chimiques simultanées dont les effets s'annulent mutuellement. Une réaction telle que la combustion du propane avec l'oxygène, qui s'arrête lorsque l'un des réactifs est totalement épuisé, est qualifiée de réaction totale, complète ou irréversible. À contrario, une réaction comme l'estérification, aboutissant à un mélange stable dans le temps de réactifs et de produits, sans disparition totale de l'une des espèces chimiques, est qualifiée de réaction partielle, incomplète, réversible ou inversible : ce type de réaction aboutit à un équilibre chimique.
Competitive equilibriumCompetitive equilibrium (also called: Walrasian equilibrium) is a concept of economic equilibrium, introduced by Kenneth Arrow and Gérard Debreu in 1951, appropriate for the analysis of commodity markets with flexible prices and many traders, and serving as the benchmark of efficiency in economic analysis. It relies crucially on the assumption of a competitive environment where each trader decides upon a quantity that is so small compared to the total quantity traded in the market that their individual transactions have no influence on the prices.
Fondements des mathématiquesLes fondements des mathématiques sont les principes de la philosophie des mathématiques sur lesquels est établie cette science. Le logicisme a été prôné notamment par Gottlob Frege et Bertrand Russell. La mathématique pure présente deux caractéristiques : la généralité de son discours et la déductibilité du discours mathématique . En ce que le discours mathématique ne prétend qu’à une vérité formelle, il est possible de réduire les mathématiques à la logique, les lois logiques étant les lois du « vrai ».
Philosophie des mathématiquesLa philosophie des mathématiques est la branche de la philosophie des sciences qui tente de répondre aux interrogations sur les fondements des mathématiques ainsi que sur leur usage. On y croise des questions telles que : « les mathématiques sont-elles nécessaires ? », « pourquoi les mathématiques sont-elles utiles ou efficaces pour décrire la nature ? », « dans quel(s) sens, peut-on dire que les entités mathématiques existent ? » ou « pourquoi et comment peut-on dire qu'une proposition mathématique est vraie ? ».
