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Contrôle multivariable : estimation de l'état et filtrage Kalman

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Dans cours

ME-422: Multivariable control

This course covers methods for the analysis and control of systems with multiple inputs and outputs, which are ubiquitous in modern technology and industry. Special emphasis will be placed on discrete-time systems due to their relevance to digital and embe ...

Description

Cette séance de cours couvre l'estimation de l'état dans un cadre gaussien linéaire, en mettant l'accent sur le filtre Kalman pour les systèmes de commande multivariables. Il explique les hypothèses, la prédiction de l'état, les étapes de filtrage et les techniques de minimisation de la variance. On peut citer par exemple l'estimation des canaux dans les systèmes de communication et l'estimation de la position/vitesse dans les véhicules.

Enseignant·e

Giancarlo Ferrari Trecate

Expertise Automatic control, Dependable control, Neural-network Control, Machine learning, Microgrids, Hybrid systems Mission See the webpage of the DECODE (Dependable Control and Decision) group. Teaching & PhD PhD Students Laura Meroi, Julien Pallage, Nicolas Léo Pierre Kirsch, Simone Baratto, Daniele Martinelli, Riccardo Cescon, Jakob Nylöf, Sabri El Amrani Past EPFL PhD Students Pulkit Nahata, Mustafa Sahin Turan, Baiwei Guo, Jean-Sébastien Brouillon, Clara Galimberti, Andrea Martin, Muhammad Zakwan,

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Concepts associés (31)

Observateur d'état

En automatique et en théorie de l'information, un observateur d'état est une extension d'un modèle représenté sous forme de représentation d'état. Lorsque l'état d'un système n'est pas mesurable, on conçoit un observateur qui permet de reconstruire l'état à partir d'un modèle du système dynamique et des mesures d'autres grandeurs. La théorie de l' observateur d'état a tout d'abord été introduite par Kalman et Bucy pour un système linéaire dans un environnement stochastique (Filtre de Kalman-Bucy).

Filtre de Kalman

vignette| Concept de base du filtre de Kalman. En statistique et en théorie du contrôle, le filtre de Kalman est un filtre à réponse impulsionnelle infinie qui estime les états d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées. Le filtre a été nommé d'après le mathématicien et informaticien américain d'origine hongroise Rudolf Kálmán. Le filtre de Kalman est utilisé dans une large gamme de domaines technologiques (radar, vision électronique, communication...).

Système embarqué mobile

vignette|Trajet en taxi à travers Kyoto, système de navigation GPS installé. Le système embarqué mobile est un système embarqué dont la localisation (sa position relative au reste du système d'information) change fréquemment en fonction du temps, tel un récepteur GPS installé dans une automobile. Ainsi on peut appliquer cette définition par récurrence et parler d'imbrication de systèmes embarqués mobiles dans d'autres systèmes embarqués ; par exemple, un composant terminal GPS qui est embarqué/enfoui dans un terminal GSM, mobile lui aussi.

Filtre de Kalman d'ensemble

Le filtre de Kalman d'ensemble (EnKF) est une variante du filtre de Kalman plus adaptée aux problèmes de très grande dimension comme les modèles géophysiques. Il a fait son apparition en 1994 dans un article de Geir Evensen. L'idée du filtre de Kalman d'ensemble est de représenter la loi recherchée par un échantillon de la variable d'état, et par suite la matrice de covariance du filtre de Kalman devient une matrice de covariance échantillonnée.

Adaptive control

Adaptive control is the control method used by a controller which must adapt to a controlled system with parameters which vary, or are initially uncertain.cite journal|author=Chengyu Cao, Lili Ma, Yunjun Xu|title="Adaptive Control Theory and Applications", Journal of Control Science and Engineering'|volume=2012|issue=1|year=2012|doi=10.1155/2012/827353|pages=1,2|doi-access=free For example, as an aircraft flies, its mass will slowly decrease as a result of fuel consumption; a control law is needed that adapts itself to such changing conditions.

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Explore l'algorithme Kalman Predictor étendu et le filtre Kalman linéaire pour les systèmes de contrôle multivariables, en discutant des défis et des applications.

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Explore les filtres de Kalman linéarisés et étendus, illustrant leur application dans les systèmes non linéaires et l'estimation des paramètres inconnus.

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Prédicteur de Kalman à l'état stable: exemples et comparaison

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