Séance de cours

Modélisation des composants hydrauliques : Analogie électrique et adaptation de la vitesse d'onde

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Dans cours

ME-443: Hydroacoustic for hydropower plants

Introduction to pressure wave propagation phenomena in hydraulic circuits, water hammer calculations, transient behaviour of hydroelectric plants, 1D numerical simulation of the dynamic behaviour of Francis, Pelton and Kaplan turbines, and study of the sta ...

Description

Cette séance de cours couvre la modélisation des composants hydrauliques en utilisant une analogie électrique, en se concentrant sur la conservation de la masse et de la quantité de mouvement. Il traite également de l'adaptation de la vitesse des vagues pour assurer une discrétisation uniforme, avec des exemples et des méthodologies présentés.

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Enseignant·e

Christophe Nicolet

Expertise Hydroacoustic modellingTransient phenomena in hydroelectric power plantsModelling and numerical simulation of dyanmic systemsRegulation, control commandOptimization Expertise Hydroacoustic modellingTransient phenomena in hydroelectric power plantsModelling and numerical simulation of dyanmic systemsRegulation, control commandOptimization Christophe Nicolet graduated in Mechanical Engineering from EPFL in 2001 and obtained his PhD degree in 2007 at the EPFL Laboratory for Hydraulic Machines in the

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Concepts associés (32)

Calcul numérique d'une intégrale

En analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.

Analyse numérique

L’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).

Numerical methods for ordinary differential equations

Numerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.

Intégration de Verlet

Lintégration de Verlet est un schéma d'intégration qui permet de calculer la trajectoire de particules en simulation de dynamique moléculaire. Cette méthode offre une meilleure stabilité que la plus simple méthode d'Euler (créée au ), de même que d'importantes propriétés dans les systèmes physiques, telles que la réversibilité dans le temps et la conservation de propriété. À première vue, il peut sembler naturel de calculer les trajectoires en utilisant la méthode d'Euler. Cependant, ce type d'intégration souffre de nombreux problèmes.

Intégrateur symplectique

Un intégrateur symplectique est une méthode numérique de résolution approchée des équations de la mécanique hamiltonienne, valable pour des faibles variations de temps. Les hypothèses de la mécanique hamiltonienne sont souvent appliquées à la mécanique céleste. Le système à étudier peut s'écrire sous la forme d'une action I et d'un angle φ, de manière que le système différentiel se réduise à : x := (I, φ) et : où l'on a noté : le crochet de Poisson de et . On voudrait connaître la solution formelle au système intégrable .

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Séances de cours associées (64)

Dynamique moléculaire sous contraintes

Explore les simulations de dynamique moléculaire sous des contraintes holonomiques, en se concentrant sur l'intégration numérique et la formulation d'algorithmes.

Turbulence : Simulation numérique de flux

Explore les caractéristiques de la turbulence, les méthodes de simulation et les défis de modélisation, fournissant des lignes directrices pour le choix et la validation des modèles de turbulence.

Neuroscience computationnelle : biophysique et modélisation

Couvre les fondamentaux de la neuroscience computationnelle, en mettant l'accent sur la biophysique et la modélisation.

Équation de Richards : Simulation de transfert d'eau

Explore la simulation des transferts d'eau à l'aide de l'équation de Richards et des méthodes numériques.

Conception du réacteur adiabatique

Couvre la conception des réacteurs adiabatiques en mettant l'accent sur les réactions d'isomérisation et les calculs du bilan énergétique.

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Analyse numérique

Numerical methods for ordinary differential equations

Intégration de Verlet

Intégrateur symplectique

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