Mediaspace scheduled maintenance: Aug 25, 2026 07:00 - 12:00 AM. During this time, videos will be temporarily unavailable. Check status updates.

Séance de cours

Essais optimaux pour des hypothèses simples

Dans cours

MATH-232: Probabilités et statistique (pour IC)

Cours d'introduction à la théorie des probabilités et aux statistiques. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de tests optimaux pour des hypothèses simples, en se concentrant sur le lemma de Neyman-Pearson et la comparaison des hypothèses simples. Il traite de la puissance et de la distance entre les modèles, en soulignant l'importance de la distance normalisée dans les essais d'hypothèses.

Enseignant·e·s (2)

Emmanuel Abbé

Raphaël Jean Berthier

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Test statistique

Concepts associés (32)

Test statistique

En statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.

Tri fusion

En informatique, le tri fusion, ou tri dichotomique, est un algorithme de tri par comparaison stable. Sa complexité temporelle pour une entrée de taille n est de l'ordre de n log n, ce qui est asymptotiquement optimal. Ce tri est basé sur la technique algorithmique diviser pour régner. L'opération principale de l'algorithme est la fusion, qui consiste à réunir deux listes triées en une seule. L'efficacité de l'algorithme vient du fait que deux listes triées peuvent être fusionnées en temps linéaire.

Merge algorithm

Merge algorithms are a family of algorithms that take multiple sorted lists as input and produce a single list as output, containing all the elements of the inputs lists in sorted order. These algorithms are used as subroutines in various sorting algorithms, most famously merge sort. The merge algorithm plays a critical role in the merge sort algorithm, a comparison-based sorting algorithm.

Hypothèse nulle

En statistiques et en économétrie, l'hypothèse nulle (symbole international : ) est une hypothèse postulant l'égalité entre des paramètres statistiques (généralement, la moyenne ou la variance) de deux échantillons dont elle fait l’hypothèse qu'ils sont pris sur des populations équivalentes. Elle est toujours testée contre une hypothèse alternative qui postule soit la différence des données (test bilatéral), soit une inégalité (plus petit que ou plus grand que) entre les données (test unilatéral).

Statistique de test

En statistique, une statistique de test - aussi appelée variable de décision - est une variable aléatoire construite à partir d'un échantillon statistique permettant de formuler une règle de décision pour un test statistique. Cette statistique n'est pas unique, ce qui permet de construire différentes règles de décision et de les comparer à l'aide de la notion de puissance statistique. Il est impératif de connaitre sa loi de probabilité lorsque l'hypothèse nulle est vraie. Sa loi sous l'hypothèse alternative est souvent inconnue.

Afficher plus

Séances de cours associées (36)

Essais d'hypothèses : état de la nature

Explore les tests d'hypothèse, en soulignant l'état de la nature et l'importance de choisir le test le plus puissant.

Test d'hypothèse statistique: paires unilatérales et bilatérales

Explore les paires unilatérales et bilatérales dans les tests d'hypothèses statistiques, couvrant les valeurs critiques, les statistiques de test et les valeurs de p.

Essais d'hypothèse statistique

Couvre les essais d'hypothèses statistiques, l'estimation de la probabilité et la construction d'intervalles de confiance.

Régression linéaire : estimation et inférence

Explore l'estimation de régression linéaire, les hypothèses de linéarité et les tests statistiques dans le contexte de la comparaison de modèles.

Importance statistique : estimation maximale de vraisemblance et intervalles de confiance

Explore les erreurs de type I et de type II, les valeurs critiques et les intervalles de confiance dans la signification statistique.

Afficher plus

Concepts associés (32)