Angular momentum diagrams (quantum mechanics)In quantum mechanics and its applications to quantum many-particle systems, notably quantum chemistry, angular momentum diagrams, or more accurately from a mathematical viewpoint angular momentum graphs, are a diagrammatic method for representing angular momentum quantum states of a quantum system allowing calculations to be done symbolically. More specifically, the arrows encode angular momentum states in bra–ket notation and include the abstract nature of the state, such as tensor products and transformation rules.
Metric signatureIn mathematics, the signature (v, p, r) of a metric tensor g (or equivalently, a real quadratic form thought of as a real symmetric bilinear form on a finite-dimensional vector space) is the number (counted with multiplicity) of positive, negative and zero eigenvalues of the real symmetric matrix gab of the metric tensor with respect to a basis. In relativistic physics, the v represents the time or virtual dimension, and the p for the space and physical dimension.
Rotation (physique)En cinématique, l'étude des corps en rotation est une branche fondamentale de la physique du solide et particulièrement de la dynamique, y compris de la dynamique des fluides, qui complète celle du mouvement de translation. L'analyse du mouvement de rotation se prolonge y compris aux échelles atomiques, avec la dynamique moléculaire et l'étude de la fonction d'onde en mécanique quantique.
Suprémacisme blancvignette|Affiche du film Naissance d'une nation, 1915. Le suprémacisme blanc est une idéologie raciste, fondée sur l'idée de la supériorité de ceux parmi les humains dont la peau est perçue comme blanche par les autres ou par eux-mêmes par rapport aux autres humains. Plus largement, ils considèrent la civilisation occidentale comme dominante et supérieure aux autres. La notion de « suprématie blanche », parmi les théories suprémacistes en général, est enracinée dans l'ethnocentrisme et un désir d'hégémonie, et a fréquemment conduit à des violences contre les individus considérés comme « non blancs ».
Privilège blancLe privilège blanc (ou privilège de la peau blanche) est une expression utilisée pour la première fois en 1988 par l'Américaine Peggy McIntosh, afin d'exprimer la thèse selon laquelle les personnes blanches bénéficieraient sans s'en rendre compte dans les pays occidentaux de privilèges sociaux, sociétaux, politiques ou économiques, qui ne seraient pas accordés aux personnes non blanches dans le même contexte, ce qui constituerait un « ensemble invisible d'avantages non mérités ».
Rotation formalisms in three dimensionsIn geometry, various formalisms exist to express a rotation in three dimensions as a mathematical transformation. In physics, this concept is applied to classical mechanics where rotational (or angular) kinematics is the science of quantitative description of a purely rotational motion. The orientation of an object at a given instant is described with the same tools, as it is defined as an imaginary rotation from a reference placement in space, rather than an actually observed rotation from a previous placement in space.
Screw axisA screw axis (helical axis or twist axis) is a line that is simultaneously the axis of rotation and the line along which translation of a body occurs. Chasles' theorem shows that each Euclidean displacement in three-dimensional space has a screw axis, and the displacement can be decomposed into a rotation about and a slide along this screw axis. Plücker coordinates are used to locate a screw axis in space, and consist of a pair of three-dimensional vectors. The first vector identifies the direction of the axis, and the second locates its position.
Rotation vectorielleSoit E un espace vectoriel euclidien. Une rotation vectorielle de E est un élément du groupe spécial orthogonal SO(E). Si on choisit une base orthonormée de E, sa matrice dans cette base est orthogonale directe. Matrice de rotation Dans le plan vectoriel euclidien orienté, une rotation vectorielle est simplement définie par son angle . Sa matrice dans une base orthonormée directe est : Autrement dit, un vecteur de composantes a pour image le vecteur de composantes que l'on peut calculer avec l'égalité matricielle : c'est-à-dire que l'on a : et Si par exemple et , désigne un des angles du triangle rectangle de côtés 3, 4 et 5.
Nationalisme blancLe nationalisme blanc est une idéologie politique qui prône la définition raciale de l'identité nationale pour la « race » blanche, et l'unité des pays et des peuples blancs ou européens. Le mouvement rejette l'égalité comme étant un idéal et insiste pour renforcer la base de la nature humaine par l'hérédité. Le nationalisme blanc est souvent confondu avec un de ses sous-groupes qui est le suprémacisme blanc. Cependant, il n'y a qu'une minorité de nationalistes blancs qui prônent le séparatisme pour faire un pays totalement formé de la race blanche ou la suprématie de la race blanche.
Plane of rotationIn geometry, a plane of rotation is an abstract object used to describe or visualize rotations in space. The main use for planes of rotation is in describing more complex rotations in four-dimensional space and higher dimensions, where they can be used to break down the rotations into simpler parts. This can be done using geometric algebra, with the planes of rotations associated with simple bivectors in the algebra.
Vecteur vitesseLe vecteur vitesse, nommé parfois vélocité, est une notion de physique qui à la différence de la vitesse comprend un déplacement vers un point. Par exemple, une voiture a une vitesse de 60 km/h mais a une vélocité de 60 km/h vers le nord, le nord étant un point de référence ou de destination pour la voiture. Le terme vélocité est tiré des mots latins velocitas et velox signifiant respectivement rapidité, vitesse, et rapide, prompt, véloce, mots ayant eux-mêmes une origine obscure, mais supposé étant lié à la racine proto-indo-européenne wegh- signifiant "aller, bouger," et "transport dans un véhicule".
Quaternions et rotation dans l'espaceLes quaternions unitaires fournissent une notation mathématique commode pour représenter l'orientation et la rotation d'objets en trois dimensions. Comparés aux angles d'Euler, ils sont plus simples à composer et évitent le problème du blocage de cardan. Comparés aux matrices de rotations, ils sont plus stables numériquement et peuvent se révéler plus efficaces. Les quaternions ont été adoptés dans des applications en infographie, robotique, navigation, dynamique moléculaire et en mécanique spatiale des satellites.
