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Analyse probabiliste : le problème de l’embauche

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Dans cours

CS-250: Algorithms I

The students learn the theory and practice of basic concepts and techniques in algorithms. The course covers mathematical induction, techniques for analyzing algorithms, elementary data structures, major algorithmic paradigms such as dynamic programming, s ...

Description

Cette séance de cours couvre l'analyse probabiliste du problème d'embauche, où les NY Knicks visent à embaucher le meilleur joueur de basket-ball d'un groupe de candidats en fonction de la taille. L'instructeur explique la stratégie, le nombre prévu d'embauches et l'utilisation de variables aléatoires indicatrices dans le calcul des attentes. La séance de cours se penche également sur l'analyse des candidats d'embauche dans l'ordre aléatoire, le calcul du nombre attendu d'embauches, et le concept d'algorithmes randomisés.

Enseignant·e·s (3)

Ola Nils Anders Svensson

Alessandro Chiesa

Alessandro Chiesa is a faculty member in computer science. He conducts research in complexity theory, cryptography, and security, with a focus on the theoretical foundations and practical implementations of cryptographic proofs that are short and easy to verify. He is a co-author of several zkSNARK libraries, and is a co-inventor of the Zerocash protocol. He has co-founded Zcash and StarkWare Industries. He is a recipient of a Sloan Research Fellowship (2021), an Okawa Foundation Research Grant (2020), and Google Faculty Research Awards (2018 and 2017). He was included in MIT Technology Review's "35 Innovators Under 35" list in 2018.

Mikhail Kapralov

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Weronika Wrzos-Kaminska, Guy Weissenberg, Davide Mazzali, Ekaterina Kochetkova, Kshiteej Jitesh Sheth A dirigé les thèses EPFL de Amir Zandieh, Aidasadat Mousavifar, Navid Nouri, Jakab Tardos, Grzegorz Adam Gluch, Makarov Mikhail A co-dirigé les thèses EPFL de Paritosh Garg Cours Algorithms II CS-450 Un premier cours de 2eme cycle sur les algorithmes, ce cours a peu de prerequis, mais va vite. Il couvre les techniques principales d'analyse et de

Source officielle

Concepts associés (32)

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Hasard

vignette|Les jeux de dés sont des symboles du hasard (jeux de hasard). vignette|Tyché ou Fortuna et sa corne d'abondance (fortune, hasard, en grec ancien, sort en latin) déesse allégorique gréco-romaine de la chance, des coïncidences, de la fortune, de la prospérité, de la destinée...|alt= Le hasard est le principe déclencheur d'événements non liés à une cause connue. Il peut être synonyme de l'« imprévisibilité », de l'« imprédictibilité », de fortune ou de destin.

Algorithmically random sequence

Intuitively, an algorithmically random sequence (or random sequence) is a sequence of binary digits that appears random to any algorithm running on a (prefix-free or not) universal Turing machine. The notion can be applied analogously to sequences on any finite alphabet (e.g. decimal digits). Random sequences are key objects of study in algorithmic information theory. As different types of algorithms are sometimes considered, ranging from algorithms with specific bounds on their running time to algorithms which may ask questions of an oracle machine, there are different notions of randomness.

Vecteur aléatoire

Un vecteur aléatoire est aussi appelé variable aléatoire multidimensionnelle. Un vecteur aléatoire est une généralisation à n dimensions d'une variable aléatoire réelle. Alors qu'une variable aléatoire réelle est une fonction qui à chaque éventualité fait correspondre un nombre réel, le vecteur aléatoire est une fonction X qui à chaque éventualité fait correspondre un vecteur de : où ω est l'élément générique de Ω, l'espace de toutes les éventualités possibles. Les applications X, ...

Algorithme probabiliste

En algorithmique, un algorithme probabiliste, ou algorithme randomisé, est un algorithme qui utilise une source de hasard. Plus précisément le déroulement de l’algorithme fait appel à des données tirées au hasard. Par exemple à un certain point de l’exécution, on tire un bit 0 ou 1, selon la loi uniforme et si le résultat est 0, on fait une certaine action A et si c'est 1, on fait une autre action. On peut aussi tirer un nombre réel dans l'intervalle [0,1] ou un entier dans un intervalle [i..j].

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Séances de cours associées (64)

Interprétation de l'entropie

Explore le concept d'entropie exprimée en bits et sa relation avec les distributions de probabilité, en se concentrant sur le gain et la perte d'informations dans divers scénarios.

Variables aléatoires et valeur prévue

Introduit des variables aléatoires, des distributions de probabilité et des valeurs attendues au moyen d'exemples pratiques.

Primaires cryptographiques: théorie et pratique

Explore les primitives cryptographiques fondamentales, les modèles de sécurité et la relation entre la sécurité de déchiffrement et la sécurité de récupération des clés.

Probabilités avancées : Variables aléatoires et valeurs attendues

Explore les probabilités avancées, les variables aléatoires et les valeurs attendues, avec des exemples pratiques et des quiz pour renforcer l'apprentissage.

Probabilité avancée : résumé

Couvre les variables aléatoires, les espaces déchantillons, les distributions de probabilité, les fonctions, la valeur attendue, la variance et les estimations.

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Hasard

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Vecteur aléatoire

Algorithme probabiliste

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