Filtre de Kalmanvignette| Concept de base du filtre de Kalman. En statistique et en théorie du contrôle, le filtre de Kalman est un filtre à réponse impulsionnelle infinie qui estime les états d'un système dynamique à partir d'une série de mesures incomplètes ou bruitées. Le filtre a été nommé d'après le mathématicien et informaticien américain d'origine hongroise Rudolf Kálmán. Le filtre de Kalman est utilisé dans une large gamme de domaines technologiques (radar, vision électronique, communication...).
Corrélation (statistiques)En probabilités et en statistique, la corrélation entre plusieurs variables aléatoires ou statistiques est une notion de liaison qui contredit leur indépendance. Cette corrélation est très souvent réduite à la corrélation linéaire entre variables quantitatives, c’est-à-dire l’ajustement d’une variable par rapport à l’autre par une relation affine obtenue par régression linéaire. Pour cela, on calcule un coefficient de corrélation linéaire, quotient de leur covariance par le produit de leurs écarts types.
Pearson correlation coefficientIn statistics, the Pearson correlation coefficient (PCC) is a correlation coefficient that measures linear correlation between two sets of data. It is the ratio between the covariance of two variables and the product of their standard deviations; thus, it is essentially a normalized measurement of the covariance, such that the result always has a value between −1 and 1. As with covariance itself, the measure can only reflect a linear correlation of variables, and ignores many other types of relationships or correlations.
Intraclass correlationIn statistics, the intraclass correlation, or the intraclass correlation coefficient (ICC), is a descriptive statistic that can be used when quantitative measurements are made on units that are organized into groups. It describes how strongly units in the same group resemble each other. While it is viewed as a type of correlation, unlike most other correlation measures, it operates on data structured as groups rather than data structured as paired observations.
Correlation coefficientA correlation coefficient is a numerical measure of some type of correlation, meaning a statistical relationship between two variables. The variables may be two columns of a given data set of observations, often called a sample, or two components of a multivariate random variable with a known distribution. Several types of correlation coefficient exist, each with their own definition and own range of usability and characteristics. They all assume values in the range from −1 to +1, where ±1 indicates the strongest possible agreement and 0 the strongest possible disagreement.
Indicateur de dispersionEn statistique, un indicateur de dispersion mesure la variabilité des valeurs d’une série statistique. Il est toujours positif et d’autant plus grand que les valeurs de la série sont étalées. Les plus courants sont la variance, l'écart-type et l'écart interquartile. Ces indicateurs complètent l’information apportée par les indicateurs de position ou de tendance centrale, mesurés par la moyenne ou la médiane. Dans la pratique, c'est-à-dire dans l'industrie, les laboratoires ou en métrologie, où s'effectuent des mesurages, cette dispersion est estimée par l'écart type.
Statistical parameterIn statistics, as opposed to its general use in mathematics, a parameter is any measured quantity of a statistical population that summarises or describes an aspect of the population, such as a mean or a standard deviation. If a population exactly follows a known and defined distribution, for example the normal distribution, then a small set of parameters can be measured which completely describes the population, and can be considered to define a probability distribution for the purposes of extracting samples from this population.
Géolocalisationthumb|upright=1.5|Schéma de principe de la géolocalisation par GPS La géolocalisation est un procédé permettant de positionner un objet, un véhicule, ou une personne sur un plan ou une carte à l'aide de ses coordonnées géographiques. Certains systèmes permettent également de connaître l'altitude (géolocalisation - dans l'espace - en 3D). Cette opération est réalisée à l'aide d'un terminal capable d'être localisé grâce à un système de positionnement par satellites et un récepteur GPS par exemple, ou par d'autres techniques.
Inférence statistiquevignette|Illustration des 4 principales étapes de l'inférence statistique L'inférence statistique est l'ensemble des techniques permettant d'induire les caractéristiques d'un groupe général (la population) à partir de celles d'un groupe particulier (l'échantillon), en fournissant une mesure de la certitude de la prédiction : la probabilité d'erreur. Strictement, l'inférence s'applique à l'ensemble des membres (pris comme un tout) de la population représentée par l'échantillon, et non pas à tel ou tel membre particulier de cette population.
Filtre de Kalman d'ensembleLe filtre de Kalman d'ensemble (EnKF) est une variante du filtre de Kalman plus adaptée aux problèmes de très grande dimension comme les modèles géophysiques. Il a fait son apparition en 1994 dans un article de Geir Evensen. L'idée du filtre de Kalman d'ensemble est de représenter la loi recherchée par un échantillon de la variable d'état, et par suite la matrice de covariance du filtre de Kalman devient une matrice de covariance échantillonnée.
Global Positioning SystemLe Global Positioning System (GPS) (en français : « Système mondial de positionnement » [littéralement] ou « Géo-positionnement par satellite »), originellement connu sous le nom de Navstar GPS, est un système de positionnement par satellites appartenant au gouvernement fédéral des États-Unis. Mis en place par le département de la Défense des États-Unis à des fins militaires à partir de 1973, le système avec vingt-quatre satellites est totalement opérationnel en 1995.
Positioning systemA positioning system is a system for determining the position of an object in space. One of the most well-known and commonly used positioning systems is the Global Positioning System (GPS). Positioning system technologies exist ranging from worldwide coverage with meter accuracy to workspace coverage with sub-millimeter accuracy. Interplanetary-radio communication systems not only communicate with spacecraft, but they are also used to determine their position.
Test statistiqueEn statistiques, un test, ou test d'hypothèse, est une procédure de décision entre deux hypothèses. Il s'agit d'une démarche consistant à rejeter ou à ne pas rejeter une hypothèse statistique, appelée hypothèse nulle, en fonction d'un échantillon de données. Il s'agit de statistique inférentielle : à partir de calculs réalisés sur des données observées, on émet des conclusions sur la population, en leur rattachant des risques d'être erronées. Hypothèse nulle L'hypothèse nulle notée H est celle que l'on considère vraie a priori.
StatistiqueLa statistique est la discipline qui étudie des phénomènes à travers la collecte de données, leur traitement, leur analyse, l'interprétation des résultats et leur présentation afin de rendre ces données compréhensibles par tous. C'est à la fois une branche des mathématiques appliquées, une méthode et un ensemble de techniques. ce qui permet de différencier ses applications mathématiques avec une statistique (avec une minuscule). Le pluriel est également souvent utilisé pour la désigner : « les statistiques ».
Prédiction dynamiqueLa prédiction dynamique est une méthode inventée par Newton et Leibniz. Newton l’a appliquée avec succès au mouvement des planètes et de leurs satellites. Depuis elle est devenue la grande méthode de prédiction des mathématiques appliquées. Sa portée est universelle. Tout ce qui est matériel, tout ce qui est en mouvement, peut être étudié avec les outils de la théorie des systèmes dynamiques. Mais il ne faut pas en conclure que pour connaître un système il est nécessaire de connaître sa dynamique.
Récepteur GPSLe système de navigation et de positionnement par satellite capte et analyse les signaux émis par une constellation de satellites. Les systèmes les plus connus sont GPS, GLONASS, Galileo et Beidu. Malgré la simplicité apparente de la technique, le traitement des signaux et le calcul de la position d'un récepteur sont complexes. Le récepteur décrit ici concerne le système GPS, mais la description est généralisable aux autres systèmes. Les satellites émettent en permanence sur deux fréquences L1 () et L2 ().
Observateur d'étatEn automatique et en théorie de l'information, un observateur d'état est une extension d'un modèle représenté sous forme de représentation d'état. Lorsque l'état d'un système n'est pas mesurable, on conçoit un observateur qui permet de reconstruire l'état à partir d'un modèle du système dynamique et des mesures d'autres grandeurs. La théorie de l' observateur d'état a tout d'abord été introduite par Kalman et Bucy pour un système linéaire dans un environnement stochastique (Filtre de Kalman-Bucy).
Adaptive controlAdaptive control is the control method used by a controller which must adapt to a controlled system with parameters which vary, or are initially uncertain.cite journal|author=Chengyu Cao, Lili Ma, Yunjun Xu|title="Adaptive Control Theory and Applications", Journal of Control Science and Engineering'|volume=2012|issue=1|year=2012|doi=10.1155/2012/827353|pages=1,2|doi-access=free For example, as an aircraft flies, its mass will slowly decrease as a result of fuel consumption; a control law is needed that adapts itself to such changing conditions.
Commande prédictiveLa commande prédictive (ou compensation ou correction anticipatrice) est une technique de commande avancée de l’automatique. Elle a pour objectif de commander des systèmes industriels complexes. Le principe de cette technique est d'utiliser un modèle dynamique du processus à l'intérieur du contrôleur en temps réel afin d'anticiper le futur comportement du procédé. La commande prédictive fait partie des techniques de contrôle à modèle interne (IMC: Internal Model Controler).
HinfiniDans la théorie de la commande dans le domaine de l'automatique, la synthèse Hinfini ou H∞ est une méthode qui sert à la conception de commandes optimales. La synthèse H∞ est une méthode qui sert à la conception de commandes optimales. Il s'agit essentiellement d'une méthode d'optimisation, qui prend en compte une définition mathématique des contraintes en ce qui concerne le comportement attendu en boucle fermée. La commande Hinfini a pour principal avantage la capacité d'inclure dans un même effort de synthétisation les concepts liés à la commande classique et à la commande robuste.
