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Identités et Symmétries de Quartier

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Dans cours

PHYS-739: Conformal Field theory and Gravity

This course is an introduction to holography, the modern approach to quantum gravity. ...

Description

Cette séance de cours explore la relation entre les identités de Ward et les symétries, en se concentrant sur les isométries, les courants conservés et la symétrie conformale. Il traite de la transformation des opérateurs sous symétries, des opérateurs topologiques et des contraintes imposées par les identités Ward aux corrélateurs dans des cas spécifiques. La séance de cours couvre également les intégrales de chemin, la quantification canonique et le modèle d'Ising, soulignant l'importance de la symétrie conforme dans ces contextes.

Enseignant·e·s (2)

Grégoire Olivier Mathys

Kyriakos Papadodimas

Source officielle

Concepts associés (32)

Two-dimensional conformal field theory

A two-dimensional conformal field theory is a quantum field theory on a Euclidean two-dimensional space, that is invariant under local conformal transformations. In contrast to other types of conformal field theories, two-dimensional conformal field theories have infinite-dimensional symmetry algebras. In some cases, this allows them to be solved exactly, using the conformal bootstrap method. Notable two-dimensional conformal field theories include minimal models, Liouville theory, massless free bosonic theories, Wess–Zumino–Witten models, and certain sigma models.

Symétrie conforme

En physique théorique, la symétrie conforme désigne la symétrie sous changement d'échelle, on dit aussi sous dilatation, ainsi que sous les transformations conformes spéciales. Sa combinaison avec le groupe de Poincaré donne le groupe de symétrie conforme ou plus simplement, groupe conforme. Voici un exemple de représentation du groupe conforme dans l'espace-temps, ou plus précisément de son algèbre de Lie où les sont les générateurs associés au groupe de Lorentz, les génèrent les translations de l'espace-temps (les valeurs propres de ces derniers correspondant au quadrivecteur impulsion-énergie), engendre la transformation par dilatation et enfin les engendrent les transformations conformes spéciales.

Symétrie (physique)

En physique la notion de symétrie, qui est intimement associée à la notion d'invariance, renvoie à la possibilité de considérer un même système physique selon plusieurs points de vue distincts en termes de description mais équivalents quant aux prédictions effectuées sur son évolution. Une théorie physique possède alors une symétrie S, si toute équation dans cette théorie décrit tout aussi correctement une particule ρ qu'une particule -ρ 'symétrique' de ρ.

Théorie conforme des champs

Une théorie conforme des champs ou théorie conforme (en anglais, conformal field theory ou CFT) est une variété particulière de théorie quantique des champs admettant le comme groupe de symétrie. Ce type de théorie est particulièrement étudié lorsque l'espace-temps y est bi-dimensionnel car en ce cas le groupe conforme est de dimension infinie et bien souvent la théorie est alors exactement soluble.

Modèle d'Ising

Le modèle d'Ising est un modèle de physique statistique qui a été adapté à divers phénomènes caractérisés par des interactions locales de particules à deux états. L'exemple principal est le ferromagnétisme pour lequel le modèle d'Ising est un modèle sur réseau de moments magnétiques, dans lequel les particules sont toujours orientées suivant le même axe spatial et ne peuvent prendre que deux valeurs. Ce modèle est parfois appelé modèle de Lenz-Ising en référence aux physiciens Wilhelm Lenz et Ernst Ising.

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Séances de cours associées (64)

Théorie des Champs Conformistes: Générateurs et Relations de Commutation

Couvre la définition des générateurs du groupe conforme et l'application du théorème de Wick.

Théorie du champ conforme & Expansion du produit de l'opérateur

Explore la théorie formelle des champs et l'expansion du produit opérateur, en mettant l'accent sur le rôle des symétries et le processus de quantification dans CFT.

Bosons décalés : Symmétrie et absence de gap

Explore des bosons décalés, des réalisations en treillis de théories de champ sans faille avec protection de symétrie, relations de commutation et criticité.

Quantification : Opérateurs topologiques

Couvre le processus de quantification en utilisant des opérateurs topologiques et leur rôle dans la création de symétries.

Transformations informelles

Explore les transformations conformales, l'invariance d'échelle et les points critiques dans la symétrie conformale.

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Concepts associés (32)

Two-dimensional conformal field theory

Symétrie conforme

Symétrie (physique)

Théorie conforme des champs

Modèle d'Ising

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