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Modèles de probabilité: Principes fondamentaux

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Description

Cette séance de cours couvre les fondamentaux des modèles de probabilité, y compris les variables aléatoires, les fonctions de densité de probabilité, les fonctions de distribution cumulative et les distributions communes. Elle se décline aussi en concepts comme l'attente, la variance, la covariance et la corrélation. La séance de cours examine plus en détail l'importance de statistiques suffisantes, d'estimations de la probabilité maximale et de modèles linéaires dans les statistiques.

Source officielle

Proximité ontologique

Statistique

Inférence statistique: Statistique mathématique

Analyse des données: Régression (statistiques)

Concepts associés (32)

Loi de probabilité

thumb|400px 3 répartitions.png En théorie des probabilités et en statistique, une loi de probabilité décrit le comportement aléatoire d'un phénomène dépendant du hasard. L'étude des phénomènes aléatoires a commencé avec l'étude des jeux de hasard. Jeux de dés, tirage de boules dans des urnes et jeu de pile ou face ont été des motivations pour comprendre et prévoir les expériences aléatoires. Ces premières approches sont des phénomènes discrets, c'est-à-dire dont le nombre de résultats possibles est fini ou infini dénombrable.

Maximum de vraisemblance

En statistique, l'estimateur du maximum de vraisemblance est un estimateur statistique utilisé pour inférer les paramètres de la loi de probabilité d'un échantillon donné en recherchant les valeurs des paramètres maximisant la fonction de vraisemblance. Cette méthode a été développée par le statisticien Ronald Aylmer Fisher en 1922. Soient neuf tirages aléatoires x1, ..., x9 suivant une même loi ; les valeurs tirées sont représentées sur les diagrammes ci-dessous par des traits verticaux pointillés.

Linear probability model

In statistics, a linear probability model (LPM) is a special case of a binary regression model. Here the dependent variable for each observation takes values which are either 0 or 1. The probability of observing a 0 or 1 in any one case is treated as depending on one or more explanatory variables. For the "linear probability model", this relationship is a particularly simple one, and allows the model to be fitted by linear regression.

Variable aléatoire

vignette|La valeur d’un dé après un lancer est une variable aléatoire comprise entre 1 et 6. En théorie des probabilités, une variable aléatoire est une variable dont la valeur est déterminée après la réalisation d’un phénomène, expérience ou événement, aléatoire. En voici des exemples : la valeur d’un dé entre 1 et 6 ; le côté de la pièce dans un pile ou face ; le nombre de voitures en attente dans la 2e file d’un télépéage autoroutier ; le jour de semaine de naissance de la prochaine personne que vous rencontrez ; le temps d’attente dans la queue du cinéma ; le poids de la part de tomme que le fromager vous coupe quand vous lui en demandez un quart ; etc.

Fonction de répartition

En théorie des probabilités, la fonction de répartition, ou fonction de distribution cumulative, d'une variable aléatoire réelle X est la fonction F_X qui, à tout réel x, associe la probabilité d’obtenir une valeur inférieure ou égale : Cette fonction est caractéristique de la loi de probabilité de la variable aléatoire.

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Séances de cours associées (64)

Éléments de la statistique : probabilité et variables aléatoires

Introduit des concepts clés en variables de probabilité et aléatoires, couvrant les statistiques, les distributions et la covariance.

Variables aléatoires continues

Explore les variables aléatoires continues, les fonctions de densité, les variables articulaires, l'indépendance et les densités conditionnelles.

Probabilité et statistiques

Couvre les probabilités, les statistiques, l'indépendance, la covariance, la corrélation et les variables aléatoires.

Probabilité et statistiques

Explore les variables aléatoires conjointes, la densité conditionnelle et l'indépendance en probabilités et en statistiques.

Dépendance et corrélation

Explore la dépendance, la corrélation et les attentes conditionnelles en matière de probabilité et de statistiques, en soulignant leur importance et leurs limites.

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Concepts associés (32)

Loi de probabilité

Maximum de vraisemblance

Linear probability model

Variable aléatoire

Fonction de répartition

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