Réacteur nucléaireUn réacteur nucléaire est un ensemble de dispositifs comprenant du combustible nucléaire, qui constitue le « cœur » du réacteur, dans lequel une réaction en chaîne peut être initiée et contrôlée par des agents humains ou par des systèmes automatiques, suivant des protocoles et au moyen de dispositifs propres à la fission nucléaire. La chaleur ainsi produite est ensuite évacuée et éventuellement convertie en énergie électrique.
SurgénérationLa surgénération ou surrégénération est la capacité d'un réacteur nucléaire à produire plus d'isotopes fissiles qu'il n'en consomme, en transmutant des isotopes fertiles en isotopes fissiles. Le seul isotope fissile disponible en tant que ressource naturelle sur Terre est l'uranium 235, directement exploitable dans le cycle du combustible nucléaire. La surgénération permet théoriquement de valoriser en tant que combustible nucléaire l'ensemble des matières fertiles tels l'uranium 238, qui représente plus de 99 % de l'uranium naturel, et le thorium, lui-même trois fois plus abondant que l'uranium.
Réacteur à neutrons rapidesUn réacteur à neutrons rapides (RNR, en anglais ) est un réacteur nucléaire qui utilise des neutrons rapides, par opposition aux neutrons thermiques. Sous la forme de réacteurs électrogènes basés sur la production de vapeur, le caloporteur utilisé est le sodium liquide, permettant aux neutrons de garder une énergie importante. Depuis 2001, la recherche sur les réacteurs à neutrons rapides est coordonnée dans le cadre du Forum international Génération IV.
Réacteur à neutrons thermiquesUn réacteur à neutrons thermiques (ou réacteur à neutrons lents) est un type de réacteur nucléaire qui utilise des neutrons ralentis, dits aussi thermiques. Les neutrons ralentis (thermalisés) ont alors une probabilité plus grande d'interagir de manière efficace avec les atomes d'uranium, ou tout autre atome fissile. La majorité des centrales sont de ce type.
Réacteur à eau légèreUn réacteur à eau légère (REL) ou light water reactor (LWR) est un réacteur nucléaire qui utilise de l'eau, aussi appelée eau légère, comme fluide caloporteur et modérateur. Cela le distingue du réacteur à eau lourde et du réacteur modéré au graphite. Il s'agit de réacteurs à neutrons thermiques. Les réacteurs à eau légère les plus courants sont les réacteurs à eau pressurisée (REP) et les réacteurs à eau bouillante (REB). D'autres types de réacteurs sont refroidis à l'eau légère, notamment les RBMK russes et des réacteurs militaires de production de plutonium.
Analyse numériqueL’analyse numérique est une discipline à l'interface des mathématiques et de l'informatique. Elle s’intéresse tant aux fondements qu’à la mise en pratique des méthodes permettant de résoudre, par des calculs purement numériques, des problèmes d’analyse mathématique. Plus formellement, l’analyse numérique est l’étude des algorithmes permettant de résoudre numériquement par discrétisation les problèmes de mathématiques continues (distinguées des mathématiques discrètes).
Generation IV reactorGeneration IV reactors (Gen IV) are nuclear reactor design technologies that are envisioned as successors of generation III reactors. The Generation IV International Forum (GIF) - an international organization that coordinates the development of generation IV reactors - specifically selected six reactor technologies as candidates for generation IV reactors. The designs target improved safety, sustainability, efficiency, and cost.
Numerical methods for ordinary differential equationsNumerical methods for ordinary differential equations are methods used to find numerical approximations to the solutions of ordinary differential equations (ODEs). Their use is also known as "numerical integration", although this term can also refer to the computation of integrals. Many differential equations cannot be solved exactly. For practical purposes, however – such as in engineering – a numeric approximation to the solution is often sufficient. The algorithms studied here can be used to compute such an approximation.
Numerical methods for partial differential equationsNumerical methods for partial differential equations is the branch of numerical analysis that studies the numerical solution of partial differential equations (PDEs). In principle, specialized methods for hyperbolic, parabolic or elliptic partial differential equations exist. Finite difference method In this method, functions are represented by their values at certain grid points and derivatives are approximated through differences in these values.
Petit réacteur modulaireUn petit réacteur modulaire (PRM) (en anglais : small modular reactor, abrégé en SMR) est un réacteur nucléaire à fission, de taille et puissance plus faibles que celles des réacteurs conventionnels, fabriqué en usine et transporté sur le site d'implantation pour y être installé. Les réacteurs modulaires permettent de réduire les travaux sur site, d'accroître l'efficacité du confinement et la sûreté des matériaux nucléaires. Les PRM (d'une puissance de ) sont proposés comme une alternative à moindre coût, ou comme complément, aux réacteurs nucléaires conventionnels.
Réacteur à eau pressuriséeLe réacteur à eau pressurisée (acronyme REP), également appelé réacteur à eau sous pression ou PWR pour pressurized water reactor en anglais, est la filière de réacteurs nucléaires la plus répandue dans le monde : en , les deux tiers des 444 réacteurs nucléaires de puissance en fonctionnement dans le monde sont de technologie REP, ainsi que les navires et sous-marins nucléaires. Ce réacteur se compose de trois circuits, qui lui permettent d'utiliser l'énergie fournie par la fission des atomes d'uranium contenus dans son « cœur nucléaire ».
Stabilité numériqueEn analyse numérique, une branche des mathématiques, la stabilité numérique est une propriété globale d’un algorithme numérique, une qualité nécessaire pour espérer obtenir des résultats ayant du sens. Une définition rigoureuse de la stabilité dépend du contexte. Elle se réfère à la propagation des erreurs au cours des étapes du calcul, à la capacité de l’algorithme de ne pas trop amplifier d’éventuels écarts, à la précision des résultats obtenus. Le concept de stabilité ne se limite pas aux erreurs d’arrondis et à leurs conséquences.
Réacteur nucléaire à sels fondusLe réacteur nucléaire à sels fondus (RSF ; molten salt reactor, MSR) est un concept de réacteur nucléaire dans lequel le combustible nucléaire se présente sous forme liquide, dissous dans du sel fondu (à ) qui joue à la fois le rôle de caloporteur et de barrière de confinement. Le réacteur peut être modéré par du graphite (produisant des neutrons thermiques) ou sans modérateur (neutrons rapides). Le concept a été étudié en laboratoire pendant les années 1960, puis délaissé dans les années 1970 faute de financement et malgré des résultats probants.
Méthode itérativeEn analyse numérique, une méthode itérative est un procédé algorithmique utilisé pour résoudre un problème, par exemple la recherche d’une solution d’un système d'équations ou d’un problème d’optimisation. En débutant par le choix d’un point initial considéré comme une première ébauche de solution, la méthode procède par itérations au cours desquelles elle détermine une succession de solutions approximatives raffinées qui se rapprochent graduellement de la solution cherchée. Les points générés sont appelés des itérés.
Calcul numérique d'une intégraleEn analyse numérique, il existe une vaste famille d’algorithmes dont le but principal est d’estimer la valeur numérique de l’intégrale définie sur un domaine particulier pour une fonction donnée (par exemple l’intégrale d’une fonction d’une variable sur un intervalle). Ces techniques procèdent en trois phases distinctes : Décomposition du domaine en morceaux (un intervalle en sous-intervalles contigus) ; Intégration approchée de la fonction sur chaque morceau ; Sommation des résultats numériques ainsi obtenus.
Numerical methods for linear least squaresNumerical methods for linear least squares entails the numerical analysis of linear least squares problems. A general approach to the least squares problem can be described as follows. Suppose that we can find an n by m matrix S such that XS is an orthogonal projection onto the image of X. Then a solution to our minimization problem is given by simply because is exactly a sought for orthogonal projection of onto an image of X (see the picture below and note that as explained in the next section the image of X is just a subspace generated by column vectors of X).
Algorithme de LanczosEn algèbre linéaire, l’algorithme de Lanczos (ou méthode de Lanczos) est un algorithme itératif pour déterminer les valeurs et vecteurs propres d'une matrice carrée, ou la décomposition en valeurs singulières d'une matrice rectangulaire. Cet algorithme n'a pas de lien avec le fenêtrage de Lanczos (utilisé par exemple pour le redimensionnement d'images), si ce n'est que tous les deux tirent leur nom du même inventeur, le physicien et mathématicien hongrois Cornelius Lanczos.
Sous-espace de KrylovEn algèbre linéaire, le sous-espace de Krylov d'ordre r associé à une matrice de taille et un vecteur b de dimension n est le sous-espace vectoriel linéaire engendré par les vecteurs images de b par les r premières puissances de A (à partir de ), c'est-à-dire Le concept porte le nom du mathématicien appliqué et ingénieur naval russe Alexei Krylov, qui a publié un article à ce sujet en 1931. Les vecteurs sont linéairement indépendants tant que , et . Ainsi, désigne la dimension maximale d'un sous-espace de Krylov.
Valeur propre, vecteur propre et espace propreEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire, le concept de vecteur propre est une notion algébrique s'appliquant à une application linéaire d'un espace dans lui-même. Il correspond à l'étude des axes privilégiés, selon lesquels l'application se comporte comme une dilatation, multipliant les vecteurs par une même constante. Ce rapport de dilatation est appelé valeur propre, les vecteurs auxquels il s'applique s'appellent vecteurs propres, réunis en un espace propre.
Fonction itéréeEn mathématiques, une fonction itérée est une fonction obtenue par composition répétée d’une autre fonction avec elle-même un certain nombre de fois. La procédure consistant à appliquer la même fonction à plusieurs reprises s’appelle itération. Les fonctions itérées apparaissent en informatique, dans les systèmes dynamiques, les groupes de renormalisation et sont à la base des fractales. L’itérée, plus précisément la deuxième itérée, d’une fonction f , définie sur un ensemble X et à valeurs dans ce même ensemble X, est la fonction où note la composition de fonctions.
