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Théorie des Champs Conformistes : Fonctions en deux points

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Dans cours

PHYS-739: Conformal Field theory and Gravity

This course is an introduction to holography, the modern approach to quantum gravity. ...

Description

Cette séance de cours couvre le calcul des fonctions à deux points en théorie des champs conforme, en se concentrant sur les opérateurs primaires scalaires et leur densité spectrale. Il se penche sur la décomposition des états en états propres de l'élan, la normalisation de la fonction à deux points et l'interprétation de la densité spectrale. La séance de cours explore également la caractéristique d'Euler, la limite grand-N d'un modèle vectoriel et les dimensions d'échelle des opérateurs. En outre, il traite de l'invariance caractéristique d'Euler sous déformations de surface et l'interprétation de la densité spectrale pour des valeurs spécifiques de A. Le contenu comprend des exercices sur la caractéristique d'Euler, la limite de grand-N, et l'interprétation de la densité spectrale.

Enseignant·e·s (2)

Grégoire Olivier Mathys

Kyriakos Papadodimas

Source officielle

Concepts associés (32)

Théorie conforme des champs

Une théorie conforme des champs ou théorie conforme (en anglais, conformal field theory ou CFT) est une variété particulière de théorie quantique des champs admettant le comme groupe de symétrie. Ce type de théorie est particulièrement étudié lorsque l'espace-temps y est bi-dimensionnel car en ce cas le groupe conforme est de dimension infinie et bien souvent la théorie est alors exactement soluble.

Two-dimensional conformal field theory

A two-dimensional conformal field theory is a quantum field theory on a Euclidean two-dimensional space, that is invariant under local conformal transformations. In contrast to other types of conformal field theories, two-dimensional conformal field theories have infinite-dimensional symmetry algebras. In some cases, this allows them to be solved exactly, using the conformal bootstrap method. Notable two-dimensional conformal field theories include minimal models, Liouville theory, massless free bosonic theories, Wess–Zumino–Witten models, and certain sigma models.

Symétrie conforme

En physique théorique, la symétrie conforme désigne la symétrie sous changement d'échelle, on dit aussi sous dilatation, ainsi que sous les transformations conformes spéciales. Sa combinaison avec le groupe de Poincaré donne le groupe de symétrie conforme ou plus simplement, groupe conforme. Voici un exemple de représentation du groupe conforme dans l'espace-temps, ou plus précisément de son algèbre de Lie où les sont les générateurs associés au groupe de Lorentz, les génèrent les translations de l'espace-temps (les valeurs propres de ces derniers correspondant au quadrivecteur impulsion-énergie), engendre la transformation par dilatation et enfin les engendrent les transformations conformes spéciales.

Théorie de Liouville

In physics, Liouville field theory (or simply Liouville theory) is a two-dimensional conformal field theory whose classical equation of motion is a generalization of Liouville's equation. Liouville theory is defined for all complex values of the central charge of its Virasoro symmetry algebra, but it is unitary only if and its classical limit is Although it is an interacting theory with a continuous spectrum, Liouville theory has been solved. In particular, its three-point function on the sphere has been determined analytically.

Momentum operator

In quantum mechanics, the momentum operator is the operator associated with the linear momentum. The momentum operator is, in the position representation, an example of a differential operator. For the case of one particle in one spatial dimension, the definition is: where ħ is Planck's reduced constant, i the imaginary unit, x is the spatial coordinate, and a partial derivative (denoted by ) is used instead of a total derivative (d/dx) since the wave function is also a function of time. The "hat" indicates an operator.

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