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Continuité et points fixes : comprendre les fonctions

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Dans cours

MATH-101(g): Analyse I

Étudier les concepts fondamentaux d'analyse et le calcul différentiel et intégral des fonctions réelles d'une variable. ...

Description

Cette séance de cours couvre le concept de continuité dans les fonctions, en se concentrant sur les valeurs entre les points minimum et maximum. Il explore également les implications des points fixes dans les graphiques et l'utilisation de la bisection pour trouver des solutions. L'instructeur montre comment identifier les discontinuités et discute des caractéristiques des fonctions bijectives.

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Enseignant·e·s (2)

Annalisa Buffa

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Gonzalo Bonilla Moreno, Philipp Christoph Weder, Yannis Dirk Voet, Fabio Marcinno, Ferhat Sindy, Francesco Sala, Markus Renoldner, Mohamed Ben Abdelouahab, Davor Dobrota A dirigé les thèses EPFL de Luca Coradello, Ondine Chanon, Riccardo Puppi Cours Numerical approximation of PDEs MATH-451 Ce cours porte sur la dérivation, l'analyse théorique et l'implémentation de la méthode des éléments finis pour l'approximation numérique des équations aux dér

Lénaïc Chizat

Enseignement et PhD Doctorant·es actuel·les Javier Esteban Maass Martinez A dirigé les thèses EPFL de Guillaume Yitian Wang Cours Computational optimal transport MATH-528 Aspects computationnels de la théorie du transport de mesures, du problème classique du transport optimal classique au modèles de diffusion modernes. Topics in machine learning MATH-520 Analyse mathématique des techniques modernes d'apprentissage supervisé, avec une emphase sur les réseaux de neurones arti

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Proximité ontologique

Mathématiques

Mathématiques discrètes: Théorie des graphes

Concepts associés (32)

Line graph

En théorie des graphes, le line graph L(G) d'un graphe non orienté G, est un graphe qui représente la relation d'adjacence entre les arêtes de G. Le nom line graph vient d'un article de Harary et Norman publié en 1960. La même construction avait cependant déjà été utilisée par Whitney en 1932 et Krausz en 1943. Il est également appelé graphe adjoint. Un des premiers et des plus importants théorèmes sur les line graphs est énoncé par Hassler Whitney en 1932, qui prouve qu'en dehors d'un unique cas exceptionnel, la structure de G peut être entièrement retrouvée à partir de L(G) dans le cas des graphes connexes.

Graphe planaire

Dans la théorie des graphes, un graphe planaire est un graphe qui a la particularité de pouvoir se représenter sur un plan sans qu'aucune arête (ou arc pour un graphe orienté) n'en croise une autre. Autrement dit, ces graphes sont précisément ceux que l'on peut plonger dans le plan, ou encore les graphes dont le nombre de croisements est nul. Les méthodes associées à ces graphes permettent de résoudre des problèmes comme l'énigme des trois maisons et d'autres plus difficiles comme le théorème des quatre couleurs.

List of graphs

This partial list of graphs contains definitions of graphs and graph families. For collected definitions of graph theory terms that do not refer to individual graph types, such as vertex and path, see Glossary of graph theory. For links to existing articles about particular kinds of graphs, see . Some of the finite structures considered in graph theory have names, sometimes inspired by the graph's topology, and sometimes after their discoverer.

Fonction elliptique de Weierstrass

En analyse complexe, les fonctions elliptiques de Weierstrass forment une classe importante de fonctions elliptiques c'est-à-dire de fonctions méromorphes doublement périodiques. Toute fonction elliptique peut être exprimée à l'aide de celles-ci. Supposons que l'on souhaite fabriquer une telle fonction de période 1. On peut prendre une fonction quelconque, définie sur [0, 1] et telle que f(0) = f(1) et la prolonger convenablement. Un tel procédé a des limites. Par exemple, on obtiendra rarement des fonctions analytiques de cette façon.

Isomorphisme de graphes

En mathématiques, dans le cadre de la théorie des graphes, un isomorphisme de graphes est une bijection entre les sommets de deux graphes qui préserve les arêtes. Ce concept est en accord avec la notion générale d'isomorphisme, une bijection qui préserve les structures. Plus précisément, un isomorphisme f entre les graphes G et H est une bijection entre les sommets de G et ceux de H, telle qu'une paire de sommets {u, v} de G est une arête de G si et seulement si {ƒ(u), ƒ(v)} est une arête de H.

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Graphiques: Injection et Surjection

Explique les critères d'injectivité et de surjectivité dans les fonctions à l'aide de représentations graphiques.

Fonctions réelles: Graphiques et propriétés

Explore les fonctions réelles, leurs graphiques, leurs propriétés et leurs transformations, y compris la symétrie et la surjection.

Fonctions : Inverse, Composition et Graphiques

Couvre les fonctions inverses, la composition des fonctions, les fonctions partielles et les graphiques des fonctions.

Applications entre ensembles : fonctions et graphiques

Couvre les applications entre les ensembles, les fonctions et les graphiques, en explorant l'injectivité, la surjectivité et la bijectivité.

Application à la récurrence des séquences définies MOOC: Analyse I (partie 5) : Fonctions continues et fonctions dérivables, la fonction dérivée MOOC: Analyse I

Couvre l'application des fonctions définies par récurrence aux séquences et au théorème du point fixe.

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Line graph

Graphe planaire

List of graphs

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Isomorphisme de graphes

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