Bellman equationA Bellman equation, named after Richard E. Bellman, is a necessary condition for optimality associated with the mathematical optimization method known as dynamic programming. It writes the "value" of a decision problem at a certain point in time in terms of the payoff from some initial choices and the "value" of the remaining decision problem that results from those initial choices. This breaks a dynamic optimization problem into a sequence of simpler subproblems, as Bellman's “principle of optimality" prescribes.
Intertemporal portfolio choiceIntertemporal portfolio choice is the process of allocating one's investable wealth to various assets, especially financial assets, repeatedly over time, in such a way as to optimize some criterion. The set of asset proportions at any time defines a portfolio. Since the returns on almost all assets are not fully predictable, the criterion has to take financial risk into account. Typically the criterion is the expected value of some concave function of the value of the portfolio after a certain number of time periods—that is, the expected utility of final wealth.
Théorie moderne du portefeuilleLa théorie moderne du portefeuille est une théorie financière développée en 1952 par Harry Markowitz. Elle expose comment des investisseurs rationnels utilisent la diversification afin d'optimiser leur portefeuille, et quel devrait être le prix d'un actif étant donné son risque par rapport au risque moyen du marché. Cette théorie fait appel aux concepts de frontière efficiente, coefficient bêta, droite de marché des capitaux et droite de marché des titres. Sa formalisation la plus accomplie est le modèle d'évaluation des actifs financiers ou MEDAF.
Commande optimaleLa théorie de la commande optimale permet de déterminer la commande d'un système qui minimise (ou maximise) un critère de performance, éventuellement sous des contraintes pouvant porter sur la commande ou sur l'état du système. Cette théorie est une généralisation du calcul des variations. Elle comporte deux volets : le principe du maximum (ou du minimum, suivant la manière dont on définit l'hamiltonien) dû à Lev Pontriaguine et à ses collaborateurs de l'institut de mathématiques Steklov , et l'équation de Hamilton-Jacobi-Bellman, généralisation de l'équation de Hamilton-Jacobi, et conséquence directe de la programmation dynamique initiée aux États-Unis par Richard Bellman.
Isoelastic utilityIn economics, the isoelastic function for utility, also known as the isoelastic utility function, or power utility function, is used to express utility in terms of consumption or some other economic variable that a decision-maker is concerned with. The isoelastic utility function is a special case of hyperbolic absolute risk aversion and at the same time is the only class of utility functions with constant relative risk aversion, which is why it is also called the CRRA utility function.
Utilité (économie)En économie, l'utilité est une qualité d'un objet par laquelle est possible une mesure relative au bien-être ou de la satisfaction présente par la consommation, ou le profit trouvable d'un bien ou d'un nombre de services. Elle est liée mais distincte au besoin d'un consommateur. Ce concept est utilisé dans les fonctions d'utilité, fonctions d'utilité sociale, optimum au sens de Wilfredo Pareto, boîtes d'Edgeworth. C'est un concept central de l'économie du bien-être. À l'origine, la notion d'utilité est essentiellement liée à la prise de risque.
Intégrale d'Itōvignette|Tracé d'une trajectoire échantillon d'un processus de Wiener, ou mouvement brownien, B, ainsi que son intégrale d'Itô par rapport à lui-même. L'intégration par parties ou le lemme d'Itô montre que l'intégrale est égale à (B2 - t)/2. L'intégrale d'Itô, appelée en l'honneur du mathématicien Kiyoshi Itô, est un des outils fondamentaux du calcul stochastique. Elle a d'importantes applications en mathématique financière et pour la résolution des équations différentielles stochastiques.
Risk-neutral measureIn mathematical finance, a risk-neutral measure (also called an equilibrium measure, or equivalent martingale measure) is a probability measure such that each share price is exactly equal to the discounted expectation of the share price under this measure. This is heavily used in the pricing of financial derivatives due to the fundamental theorem of asset pricing, which implies that in a complete market, a derivative's price is the discounted expected value of the future payoff under the unique risk-neutral measure.
Portfolio optimizationPortfolio optimization is the process of selecting the best portfolio (asset distribution), out of the set of all portfolios being considered, according to some objective. The objective typically maximizes factors such as expected return, and minimizes costs like financial risk. Factors being considered may range from tangible (such as assets, liabilities, earnings or other fundamentals) to intangible (such as selective divestment). Modern portfolio theory was introduced in a 1952 doctoral thesis by Harry Markowitz; see Markowitz model.
Processus de WienerEn mathématiques, le processus de Wiener est un processus stochastique à temps continu nommé ainsi en l'honneur de Norbert Wiener. Il permet de modéliser le mouvement brownien. C'est l'un des processus de Lévy les mieux connus. Il est souvent utilisé en mathématique appliquée, en économie et en physique. Le processus de Wiener est défini comme un mouvement brownien standard monodimensionnel, démarrant à l'origine, et à valeurs réelles.
Financial economicsFinancial economics is the branch of economics characterized by a "concentration on monetary activities", in which "money of one type or another is likely to appear on both sides of a trade". Its concern is thus the interrelation of financial variables, such as share prices, interest rates and exchange rates, as opposed to those concerning the real economy. It has two main areas of focus: asset pricing and corporate finance; the first being the perspective of providers of capital, i.e.
Hyperbolic absolute risk aversionIn finance, economics, and decision theory, hyperbolic absolute risk aversion (HARA) refers to a type of risk aversion that is particularly convenient to model mathematically and to obtain empirical predictions from. It refers specifically to a property of von Neumann–Morgenstern utility functions, which are typically functions of final wealth (or some related variable), and which describe a decision-maker's degree of satisfaction with the outcome for wealth. The final outcome for wealth is affected both by random variables and by decisions.
Modélisation financièreLa modélisation financière consiste à représenter une situation financière grâce à un modèle mathématique, en fonction de différents paramètres. La modélisation financière facilite ainsi la prise de décision, en permettant de simuler divers scénarios et d’aboutir à des recommandations. La modélisation s’applique principalement à deux grands domaines de la finance, la finance d’entreprise et la finance de marché.
Répartition des richessesLa répartition des richesses est la façon dont le patrimoine est détenu par les individus dans une société. Il s’agit d’un stock, et non pas d’un flux ; la répartition des revenus mesure, elle, un flux. C'est la troisième étape du circuit économique défini par Jean-Baptiste Say dans son Traité d'économie politique. Elle donne lieu à de vives controverses entre les différentes écoles de pensées économiques.
Économie de marchéUne économie du marché est un système économique fondé sur des échanges économiques effectuées directement par les individus de manière décentralisée dans un contexte où l'Etat intervient peu ou pas du tout. L'économie de marché est donc un modèle où les décisions de produire, d'échanger et d'allouer des biens et services rares sont déterminées majoritairement à l'aide d'informations résultant de la confrontation de l'offre et de la demande telle qu'établie par le libre jeu du marché.
Indice des prixvignette|Indice américain des prix à la consommation de 1913 à 2006 Un indice des prix est une mesure du niveau des prix. L’indice des prix à la consommation est le plus connu, il mesure les prix des biens et services qui sont consommés. Il existe d’autres indices de prix, comme l’indice des prix à la production, etc. Dans la pratique, un indice des prix est une série temporelle qui permet de comparer des prix à différentes dates. Indice des prix simple = (Grandeur situation 2 /grandeur situation 1) x 100 I
Marché (économie)Un marché est l'institution sociale abstraite où se rencontrent l'offre et la demande de biens ou de services. Le marché est ainsi le lieu, physique ou virtuel, où les échanges commerciaux ont lieu. Dans son acception la plus ancienne, un marché est une institution qui accueille un commerce localisé précisément dans l'espace et le temps mais de dimension variable, par exemple les marchés traditionnels, les marchés aux puces et Lloyd's of London.
Régulateur linéaireEn électronique, un régulateur linéaire, est un régulateur de tension reposant sur un composant actif travaillant dans sa zone linéaire ou sur un composant passif, comme une diode Zener, travaillant dans sa zone inverse. La figure montre un exemple de régulateur à diode Zener (à proprement parler, il s'agit là plutôt d'un montage stabilisateur). La tension inverse de seuil, dite « tension Zener » (résultant de l'effet Zener) de la diode, permet de stabiliser la tension de sortie.
Market socialismMarket socialism is a type of economic system involving social ownership of the means of production within the framework of a market economy. Various models for such a system exist, usually involving some mix of public, cooperative, and privately owned enterprises. The central idea is that, as in capitalism, businesses compete for profits, however they will be "owned, or at least governed," by those who work in them. Market socialism differs from non-market socialism in that the market mechanism is utilized for the allocation of capital goods and the means of production.
Richessethumb|350px|Le PIB nominal par habitant permet de mesurer la création de richesse annuelle moyenne par individu dans chaque pays. La richesse est la valeur de l'ensemble des biens détenus (patrimoine) par un agent économique (ménage, individu, nation, etc.) pouvant être soit produite par un revenu ou une plus-value, soit acquise par un legs ou une donation. Un individu, communauté ou pays qui possède une abondance de biens et d'actifs possédés est couramment défini comme « riche ».
