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Séance de cours

Principe de l'énergie minimale

Dans cours

CIVIL-321: Modélisation numérique des solides et structures

La modélisation numérique des solides est abordée à travers la méthode des éléments finis. Les aspects purement analytiques sont d'abord présentés, puis les moyens d'interpolation, d'intégration et de résolution de la mécanique sont étudiés. ...

Description

Cette séance de cours couvre le principe de l'énergie minimale dans le contexte de l'énergie potentielle, en mettant l'accent sur le concept de l'équilibre et des champs de déplacement. Il traite de la minimisation de l'énergie et de la solution d'équilibre d'un système, en soulignant l'importance de la continuité et de la conformité dans le maillage. La séance de cours explore également la représentation des déplacements rigides et des déformations constantes, soulignant l'importance de la convergence vers la solution exacte au fur et à mesure que le maillage est affiné.

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Enseignant·e·s (2)

Guillaume Anciaux

Jean-François Molinari

Professor J.F. Molinari is the director of the Computational Solid Mechanics Laboratory (http://lsms.epfl.ch) at EPFL, Switzerland. He holds an appointment in the Civil Engineering institute, which he directed from 2013 to 2017, and a joint appointment in the Materials Science institute. He started his tenure at EPFL in 2007, and was promoted to Full Professor in 2012. He is currently an elected member of the Research Council of the Swiss National Science Foundation in Division 2 (Mathematics, Natural and Engineering Sciences), and co editor in chief of the journal Mechanics of Materials. J.F. Molinari graduated from Caltech, USA, in 2001, with a M.S. and Ph.D. in Aeronautics. He held professorships in several countries besides Switzerland, including the United States with a position in Mechanical Engineering at the Johns Hopkins University (2000-2006), and France at Ecole Normale Supérieure Cachan in Mechanics (2005-2007), as well as a Teaching Associate position at the Ecole Polytechnique de Paris (2006-2009). The work conducted by Prof. Molinari and his collaborators takes place at the frontier between traditional disciplines and covers several length scales from atomistic to macroscopic scales. Over the years, Professor Molinari and his group have been developing novel multiscale approaches for a seamless coupling across scales. The activities of the laboratory span the domains of damage mechanics of materials and structures, nano- and microstructural mechanical properties, and tribology.

Source officielle

Proximité ontologique

Physique

Mécanique (science): Mécanique newtonienne

Concepts associés (32)

Équilibre chimique

Un équilibre chimique est le résultat de deux réactions chimiques simultanées dont les effets s'annulent mutuellement. Une réaction telle que la combustion du propane avec l'oxygène, qui s'arrête lorsque l'un des réactifs est totalement épuisé, est qualifiée de réaction totale, complète ou irréversible. À contrario, une réaction comme l'estérification, aboutissant à un mélange stable dans le temps de réactifs et de produits, sans disparition totale de l'une des espèces chimiques, est qualifiée de réaction partielle, incomplète, réversible ou inversible : ce type de réaction aboutit à un équilibre chimique.

Déplacement (géométrie)

In geometry and mechanics, a displacement is a vector whose length is the shortest distance from the initial to the final position of a point P undergoing motion. It quantifies both the distance and direction of the net or total motion along a straight line from the initial position to the final position of the point trajectory. A displacement may be identified with the translation that maps the initial position to the final position.

Constante d'équilibre

En chimie, une constante d'équilibre caractérise l'état d'équilibre d'un système chimique. Elle est donc associée à un état du système qui ne peut pas évoluer de manière spontanée. La valeur de la constante d'équilibre dépend uniquement de la réaction chimique considérée et de la température. Les constantes d'équilibre sont généralement données à . Claude-Louis Berthollet fut le premier, en 1803, à comprendre que toute réaction chimique n'est pas totale.

Énergie potentielle

L'énergie potentielle d'un système physique est l'énergie liée à une interaction, qui a la capacité de se transformer en d'autres formes d'énergie, le plus souvent en énergie cinétique, une énergie de mouvement. La force qui modélise l'interaction est une force conservative c'est-à-dire que son travail ne dépend pas du chemin suivi lors du déplacement, mais uniquement du point de départ et du point d'arrivée : .

Rigid body dynamics

In the physical science of dynamics, rigid-body dynamics studies the movement of systems of interconnected bodies under the action of external forces. The assumption that the bodies are rigid (i.e. they do not deform under the action of applied forces) simplifies analysis, by reducing the parameters that describe the configuration of the system to the translation and rotation of reference frames attached to each body. This excludes bodies that display fluid, highly elastic, and plastic behavior.

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Séances de cours associées (42)

Equilibre stable (Chariot)

Examine l'équilibre stable d'un système et le vérifie expérimentalement.

Énergie potentielle, énergie mécanique et résonance

Explore l'énergie potentielle, l'énergie mécanique et la résonance dans les systèmes mécaniques, y compris les forces conservatrices et la transformation de l'énergie.

Dynamique moléculaire : liquide Lennard-Jones

Explore la simulation de dynamique moléculaire d'un liquide de Lennard-Jones et sa distribution de vitesse d'équilibre.

Minimisation de l'énergie dans les systèmes biologiques: modèles d'équilibre

Couvre les modèles de minimisation de l'énergie dans les systèmes biologiques, en se concentrant sur l'équilibre et les rôles de l'entropie et de l'hydrophobicité.

Mécanique : Forces et énergie

Explore la résolution des forces et des calculs d'énergie en mécanique à l'aide des lois de Newton et des formules trigonométriques.

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Concepts associés (32)

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Déplacement (géométrie)

Constante d'équilibre

Énergie potentielle

Rigid body dynamics

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