Interpolation numériqueEn analyse numérique (et dans son application algorithmique discrète pour le calcul numérique), l'interpolation est une opération mathématique permettant de remplacer une courbe ou une fonction par une autre courbe (ou fonction) plus simple, mais qui coïncide avec la première en un nombre fini de points (ou de valeurs) donnés au départ. Suivant le type d'interpolation, outre le fait de coïncider en un nombre fini de points ou de valeurs, il peut aussi être demandé à la courbe ou à la fonction construite de vérifier des propriétés supplémentaires.
Interpolation multivariéeEn analyse numérique, linterpolation multivariée ou linterpolation spatiale désigne l'interpolation numérique de fonctions de plus d'une variable. Le problème est similaire à celui de l'interpolation polynomiale sur un intervalle réel : on connait les valeurs d'une fonction à interpoler aux points et l'objectif consiste à évaluer la valeur de la fonction en des points . L'interpolation multivariée est notamment utilisée en géostatistique, où elle est utilisée pour reconstruire les valeurs d'une variable régionalisée sur un domaine à partir d'échantillons connus en un nombre limité de points.
AnticrénelageL’anticrénelage ou anti-aliasing, ou lissage des obliques ou encore lissage de police, est une méthode permettant d'éviter le crénelage, un phénomène qui survient lorsqu'on visualise certaines images numériques dans certaines résolutions. Une image numérique est composée de pixels. Lorsqu'elle est redimensionnée, le bord des formes ayant un angle particulier prend la forme d'escalier : c'est le crénelage, ou aliasing. Pour supprimer cet effet visuel disgracieux, on utilise l’anticrénelage, ou anti-aliasing.
Anti-aliasing filterAn anti-aliasing filter (AAF) is a filter used before a signal sampler to restrict the bandwidth of a signal to satisfy the Nyquist–Shannon sampling theorem over the band of interest. Since the theorem states that unambiguous reconstruction of the signal from its samples is possible when the power of frequencies above the Nyquist frequency is zero, a brick wall filter is an idealized but impractical AAF. A practical AAF makes a trade off between reduced bandwidth and increased aliasing.
Interpolation polynomialeEn mathématiques, en analyse numérique, l'interpolation polynomiale est une technique d'interpolation d'un ensemble de données ou d'une fonction par un polynôme. En d'autres termes, étant donné un ensemble de points (obtenu, par exemple, à la suite d'une expérience), on cherche un polynôme qui passe par tous ces points, p(xi) = yi, et éventuellement vérifie d'autres conditions, de degré si possible le plus bas. Cependant, dans le cas de l'interpolation lagrangienne, par exemple, le choix des points d'interpolation est critique.
Théorie spectraleEn mathématiques, et plus particulièrement en analyse, une théorie spectrale est une théorie étendant à des opérateurs définis sur des espaces fonctionnels généraux la théorie élémentaire des valeurs propres et des vecteurs propres de matrices. Bien que ces idées viennent au départ du développement de l'algèbre linéaire, elles sont également liées à l'étude des fonctions analytiques, parce que les propriétés spectrales d'un opérateur sont liées à celles de fonctions analytiques sur les valeurs de son spectre.
Spectre d'un opérateur linéaireEn mathématiques, plus précisément en analyse fonctionnelle, le spectre d'un opérateur linéaire sur un espace vectoriel topologique est l'ensemble de ses valeurs spectrales. En dimension finie, cet ensemble se réduit à l'ensemble des valeurs propres de cet endomorphisme, ou de sa matrice dans une base. En et en mécanique quantique, la notion de spectre s'étend aux opérateurs non bornés fermés. Soit une algèbre de Banach unifère sur le corps des nombres complexes.
Interpolation bilinéaireL'interpolation bilinéaire est une méthode d'interpolation pour les fonctions de deux variables sur une grille régulière. Elle permet de calculer la valeur d'une fonction en un point quelconque, à partir de ses deux plus proches voisins dans chaque direction. C'est une méthode très utilisée en pour le , qui permet d'obtenir de meilleurs résultats que l'interpolation par plus proche voisin, tout en restant de complexité raisonnable.
DVDLe DVD, sigle de l'anglais Digital Versatile Disc (« disque numérique polyvalent »), est un disque optique utilisé pour la sauvegarde et le stockage de données sous forme numérique. Créé en décembre 1995, il représente le format vidéo numérique le plus répandu dans le monde, successeur de la vidéocassette, du Laserdisc et du Video CD. Le format successeur du DVD Vidéo, adapté aux signaux TVHD, est le disque Blu-ray. Le terme Digital Video Disc (« disque vidéo numérique ») a longtemps été employé par la presse.
Interpolation au plus proche voisinLinterpolation au plus proche voisin (ou interpolation arrondie) est une méthode simple d'interpolation numérique d'un ensemble de points en dimension 1 ou supérieure (interpolation multivariée). Le problème de l'interpolation consiste à calculer une valeur approchée d'une fonction en un point quelconque à partir des valeurs de la fonction données en des points définis. L'algorithme du plus proche voisin détermine la valeur recherchée comme étant égale à la valeur au point le plus proche, sans considérer les autres valeurs connues, construisant ainsi une fonction constante par morceaux.
Trigonometric interpolationIn mathematics, trigonometric interpolation is interpolation with trigonometric polynomials. Interpolation is the process of finding a function which goes through some given data points. For trigonometric interpolation, this function has to be a trigonometric polynomial, that is, a sum of sines and cosines of given periods. This form is especially suited for interpolation of periodic functions. An important special case is when the given data points are equally spaced, in which case the solution is given by the discrete Fourier transform.
Théorème spectralEn mathématiques, et plus particulièrement en algèbre linéaire et en analyse fonctionnelle, on désigne par théorème spectral plusieurs énoncés affirmant, pour certains endomorphismes, l'existence de décompositions privilégiées, utilisant en particulier l'existence de sous-espaces propres. vignette|Une illustration du théorème spectral dans le cas fini : un ellipsoïde possède (en général) trois axes de symétrie orthogonaux (notés ici x, y et z).
Supersamplingvignette|Calcul de la valeur de la couleur finale en Le supersampling est un terme anglais définissant une action de suréchantillonnage. Dans le domaine de l'infographie, ou du rendu en temps réel, le supersampling est un procédé utilisé pour tenter d'anticréneler une image. En image, l'échantillonnage constitue les pixels, le crènelage s'opère dans l'espace. Le problème peut donc se constater sur des motifs répétitifs comme des damiers par exemple. Il s'agit d'une corrélation entre l'échantillonnage et le motif à visualiser.
HD DVDLe HD DVD est un support de vidéo numérique créé par Toshiba en 2003 et abandonné en , acronyme anglais de High Density Digital Versatile Disc, traduisible en français par « disque numérique polyvalent de haute densité ». Dans ce support, tout comme pour le CD et le DVD, les données sont enregistrées sous forme numérique, sur un disque de de diamètre. Le terme « HD » renvoie à la haute définition car les vidéogrammes sauvegardés sur ces disques peuvent être conformes à la résolution d'image améliorée.
Downsampling (signal processing)In digital signal processing, downsampling, compression, and decimation are terms associated with the process of resampling in a multi-rate digital signal processing system. Both downsampling and decimation can be synonymous with compression, or they can describe an entire process of bandwidth reduction (filtering) and sample-rate reduction. When the process is performed on a sequence of samples of a signal or a continuous function, it produces an approximation of the sequence that would have been obtained by sampling the signal at a lower rate (or density, as in the case of a photograph).
DVD recorderA DVD recorder is an optical disc recorder that uses optical disc recording technologies to digitally record analog or digital signals onto blank writable DVD media. Such devices are available as either installable drives for computers or as standalone components for use in television studios or home theater systems. As of March 1, 2007 all new tuner-equipped television devices manufactured or imported in the United States must include an ATSC tuner.
Repliement de spectrethumb|300px|Ce graphique démontre le repliement du spectre d'un signal sinusoïdal de fréquence f = 0,9, confondu avec un signal de fréquence f = 0,1 lors d'un échantillonnage de période T = 1,0. Le repliement de spectre (aliasing en anglais) est un phénomène qui introduit, dans un signal qui module une fréquence porteuse ou dans un signal échantillonné, des fréquences qui ne devraient pas s'y trouver, lorsque la fréquence porteuse ou la fréquence d'échantillonnage sont inférieures à deux fois la fréquence maximale contenue dans le signal.
Disque compactUn disque compact, le plus souvent désigné par son sigle anglais CD – abréviation de Compact Disc – est un disque optique utilisé pour stocker des données sous forme numérique. Le Compact Disc a été développé par Sony et Philips et commercialisé à partir de décembre 1982 (mars 1983 en France). Au début des années 1990, il se démocratise, et petit à petit, finit par remplacer les supports analogiques (disque microsillon, cassette audio). vignette|Creux sur la surface d'un CD vu au microscope à balayage.
Lecteur de DVDUn lecteur de DVD (ou lecteur DVD) est un lecteur de disque optique utilisé pour exploiter les données numériques stockées sur des DVD et/ou disque Blu-Ray. L'arrivée du DVD Vidéo (Digital Versatile Disc) a donc révolutionné ce petit monde, qui est apparu en 1997 aux États-Unis en 1998 en Europe notamment en France. Le disque Blu-Ray est apparu pour la première fois quant à lui en 2006. La plupart des lecteurs de DVD savent lire plusieurs formats de disques optiques : CD, Disque Blu-Ray DVD réinscriptibles (DVD-R, DVD+R, DVD-RW, DVD+RW, etc.
Multisample anti-aliasingMultisample anti-aliasing (MSAA) is a type of spatial anti-aliasing, a technique used in computer graphics to remove jaggies. The term generally refers to a special case of supersampling. Initial implementations of full-scene anti-aliasing (FSAA) worked conceptually by simply rendering a scene at a higher resolution, and then downsampling to a lower-resolution output. Most modern GPUs are capable of this form of anti-aliasing, but it greatly taxes resources such as texture, bandwidth, and fillrate.
